Spieltheorie
Was ist Spieltheorie?
Die Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen für die Vorstellung von sozialen Situationen zwischen konkurrierenden Spielern. In gewisser Hinsicht ist die Spieltheorie die Wissenschaft der Strategie oder zumindest die optimale Entscheidungsfindung unabhängiger und konkurrierender Akteure in einem strategischen Umfeld.
Die wichtigsten Pioniere der Spieltheorie waren in den 1940er Jahren der Mathematiker John von Neumann und der Ökonom Oskar Morgenstern. Der Mathematiker John Nash wird von vielen als die erste bedeutende Erweiterung der Arbeit von Neumann und Morgenstern angesehen.
Die zentralen Thesen
- Die Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen, um soziale Situationen zwischen konkurrierenden Spielern zu konzipieren und eine optimale Entscheidungsfindung unabhängiger und konkurrierender Akteure in einem strategischen Umfeld zu erzeugen.
- Mithilfe der Spieltheorie können reale Szenarien für Situationen wie Preiswettbewerb und Produktveröffentlichungen (und vieles mehr) entworfen und deren Ergebnisse vorhergesagt werden.
- Zu den Szenarien gehören unter anderem das Gefangenendilemma und das Diktatorspiel.
Es wird davon ausgegangen, dass die Spieler im Spiel rational sind und sich bemühen, ihre Auszahlungen im Spiel zu maximieren.
Die Grundlagen der Spieltheorie
Im Mittelpunkt der Spieltheorie steht das Spiel, das als Modell einer interaktiven Situation rationaler Spieler dient. Der Schlüssel zur Spieltheorie ist, dass die Auszahlung eines Spielers von der Strategie des anderen Spielers abhängt. Das Spiel identifiziert die Identitäten, Vorlieben und verfügbaren Strategien der Spieler und wie diese Strategien das Ergebnis beeinflussen. Je nach Modell können verschiedene andere Anforderungen oder Annahmen notwendig sein.
Die Spieltheorie hat ein breites Anwendungsspektrum, darunter Psychologie, Evolutionsbiologie, Krieg, Politik, Wirtschaft und Wirtschaft. Trotz vieler Fortschritte ist die Spieltheorie noch eine junge und sich entwickelnde Wissenschaft.
Nach der Spieltheorie beeinflussen die Aktionen und Entscheidungen aller Teilnehmer das Ergebnis jedes einzelnen.
Spieltheorie-Definitionen
Jedes Mal, wenn wir eine Situation mit zwei oder mehr Spielern haben, die bekannte Auszahlungen oder quantifizierbare Konsequenzen beinhaltet, können wir die Spieltheorie verwenden, um die wahrscheinlichsten Ergebnisse zu bestimmen. Beginnen wir mit der Definition einiger Begriffe, die im Studium der Spieltheorie häufig verwendet werden:
- Spiel : Jede Reihe von Umständen, deren Ergebnis von den Handlungen von zwei oder mehr Entscheidungsträgern (Spielern) abhängt
- Spieler : Ein strategischer Entscheidungsträger im Kontext des Spiels
- Strategie : Ein vollständiger Aktionsplan, den ein Spieler unter Berücksichtigung der Umstände, die im Spiel auftreten können, durchführen wird
- Payoff : T er Auszahlung ein Spieler zu einem bestimmten Ergebnis von der Ankunft erhält (Die Auszahlung kann in jeder quantifizierbaren Form sein, von Dollar – Dienstprogramm.)
- Informationsmenge : Die zu einem bestimmten Zeitpunkt im Spiel verfügbaren Informationen (Der Begriff Informationsmenge wird am häufigsten verwendet, wenn das Spiel eine sequentielle Komponente hat.)
- Gleichgewicht : Der Punkt in einem Spiel, an dem beide Spieler ihre Entscheidungen getroffen haben und ein Ergebnis erreicht ist
Das Nash-Gleichgewicht
Das Nash-Gleichgewicht ist ein erreichtes Ergebnis, das, wenn es einmal erreicht ist, bedeutet, dass kein Spieler die Auszahlung erhöhen kann, indem er Entscheidungen einseitig ändert. Es kann auch als „kein Bedauern“ angesehen werden, in dem Sinne, dass der Spieler, sobald eine Entscheidung getroffen wurde, keine Entscheidungen bereuen wird, die die Konsequenzen berücksichtigen.
Das Nash-Gleichgewicht wird in den meisten Fällen mit der Zeit erreicht. Sobald jedoch das Nash-Gleichgewicht erreicht ist, wird nicht davon abgewichen. Nachdem wir erfahren haben, wie man das Nash-Gleichgewicht findet, werfen Sie einen Blick darauf, wie sich ein einseitiger Schritt auf die Situation auswirken würde. Macht es irgendeinen Sinn? Es sollte nicht, und deshalb wird das Nash-Gleichgewicht als „kein Bedauern“ beschrieben. Im Allgemeinen kann es in einem Spiel mehr als ein Gleichgewicht geben.
Dies tritt jedoch normalerweise in Spielen mit komplexeren Elementen als zwei Entscheidungen durch zwei Spieler auf. Bei simultanen Spielen, die sich im Laufe der Zeit wiederholen, wird nach einigem Ausprobieren eines dieser multiplen Gleichgewichte erreicht. Dieses Szenario unterschiedlicher Entscheidungen über die Zeit bis zum Erreichen des Gleichgewichts wird in der Geschäftswelt am häufigsten gespielt, wenn zwei Unternehmen die Preise für stark austauschbare Produkte wie Flugpreise oder Erfrischungsgetränke festlegen.
Auswirkungen auf Wirtschaft und Unternehmen
Die Spieltheorie führte zu einer Revolution in der Ökonomie, indem sie entscheidende Probleme früherer mathematischer Wirtschaftsmodelle ansprach. Zum Beispiel hatte die neoklassische Ökonomie Schwierigkeiten, die unternehmerische Antizipation zu verstehen und konnte mit dem unvollkommenen Wettbewerb nicht umgehen. Die Spieltheorie lenkte die Aufmerksamkeit vom stationären Gleichgewicht auf den Marktprozess.
In der Wirtschaft ist die Spieltheorie von Vorteil, um konkurrierende Verhaltensweisen zwischen Wirtschaftsakteuren zu modellieren. Unternehmen haben oft mehrere strategische Entscheidungen, die sich auf ihre Fähigkeit auswirken, wirtschaftlichen Gewinn zu erzielen. Unternehmen können sich beispielsweise mit Dilemmata konfrontiert sehen, etwa ob sie bestehende Produkte stilllegen oder neue entwickeln, die Preise im Vergleich zur Konkurrenz senken oder neue Marketingstrategien anwenden sollen. Ökonomen verwenden häufig die Spieltheorie, um das Verhalten von Oligopolunternehmen zu verstehen. Es hilft, wahrscheinliche Ergebnisse vorherzusagen, wenn Unternehmen bestimmte Verhaltensweisen wie Preisabsprachen und Absprachen anwenden.
Zwanzig Spieltheoretiker wurden für ihre Verdienste um die Disziplin mit dem Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet.
Arten der Spieltheorie
Obwohl es viele Arten (z. B. symmetrisch / asymmetrisch, simultan / sequentiell usw.) von Spieltheorien gibt, sind kooperative und nicht kooperative Spieltheorien am häufigsten. Die kooperative Spieltheorie befasst sich mit der Interaktion von Koalitionen oder kooperativen Gruppen, wenn nur die Auszahlungen bekannt sind. Es ist ein Spiel zwischen Spielerkoalitionen und nicht zwischen Einzelpersonen, und es stellt sich die Frage, wie sich Gruppen bilden und wie sie die Auszahlung unter den Spielern verteilen.
Die nicht-kooperative Spieltheorie beschäftigt sich damit, wie rationale Wirtschaftsakteure miteinander umgehen, um ihre eigenen Ziele zu erreichen. Das häufigste nicht-kooperative Spiel ist das strategische Spiel, bei dem nur die verfügbaren Strategien und die Ergebnisse aufgelistet sind, die sich aus einer Kombination von Entscheidungen ergeben. Ein vereinfachtes Beispiel für ein reales nicht-kooperatives Spiel ist Stein-Papier-Schere.
Beispiele der Spieltheorie
Es gibt mehrere „Spiele“, die die Spieltheorie analysiert. Im Folgenden werden wir nur einige davon kurz beschreiben.
Das Dilemma des Gefangenen
Das Gefangenendilemma ist das bekannteste Beispiel der Spieltheorie. Betrachten Sie das Beispiel von zwei Kriminellen, die wegen eines Verbrechens festgenommen wurden. Die Staatsanwälte haben keine stichhaltigen Beweise, um sie zu verurteilen. Um jedoch ein Geständnis zu erlangen, entfernen Beamte die Gefangenen aus ihren Einzelzellen und verhören jeden in getrennten Kammern. Keiner der Gefangenen hat die Möglichkeit, miteinander zu kommunizieren. Beamte präsentieren vier Deals, die oft als 2 x 2 Box angezeigt werden.
- Gestehen beide, erhalten sie jeweils eine Freiheitsstrafe von fünf Jahren.
- Wenn Gefangener 1 gesteht, aber Gefangener 2 nicht, erhält Gefangener 1 drei Jahre und Gefangener 2 neun Jahre.
- Wenn Gefangener 2 gesteht, aber Gefangener 1 nicht, erhält Gefangener 1 10 Jahre und Gefangener 2 zwei Jahre.
- Wenn keiner gesteht, verbüßt jeder zwei Jahre Gefängnis.
Die günstigste Strategie ist, nicht zu gestehen. Allerdings kennt keiner die Strategie des anderen, und ohne die Gewissheit, dass einer nicht gesteht, werden beide wahrscheinlich gestehen und zu fünf Jahren Gefängnis verurteilt werden. Das Nash-Gleichgewicht legt nahe, dass in einem Gefangenendilemma beide Spieler den Zug machen, der für sie einzeln am besten, aber für sie gemeinsam schlechter ist.
Der Ausdruck “ tit for tat “ wurde als die optimale Strategie zur Optimierung des Gefangenendilemmas bestimmt. Tit for tat wurde von Anatol Rapoport eingeführt, der eine Strategie entwickelte, bei der jeder Teilnehmer in einem wiederholten Gefangenendilemma einer Vorgehensweise folgt, die mit dem vorherigen Zug seines Gegners übereinstimmt. Wenn ein Spieler beispielsweise provoziert wird, antwortet er anschließend mit Vergeltung; wenn nicht provoziert, kooperiert der Spieler.
Diktator-Spiel
Dies ist ein einfaches Spiel, bei dem Spieler A entscheiden muss, wie er einen Geldpreis mit Spieler B teilt, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Dies ist zwar keine spieltheoretische Strategie an sich, bietet jedoch einige interessante Einblicke in das Verhalten der Menschen. Experimente zeigen, dass etwa 50 % das gesamte Geld für sich behalten, 5 % es gleichmäßig aufteilen und die anderen 45 % dem anderen Teilnehmer einen kleineren Anteil geben.
Das Diktatorspiel ist eng mit dem Ultimatumspiel verwandt, bei dem Spieler A einen bestimmten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B abgegeben werden muss, der den gegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, bekommen sowohl A als auch B nichts. Die Diktatoren- und Ultimatum-Spiele enthalten wichtige Lehren für Themen wie Wohltätigkeit und Philanthropie.
Das Dilemma der Freiwilligen
Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Aufgabe oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlimmste Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Unternehmen vor, in dem Buchführungsbetrug weit verbreitet ist, obwohl das Top-Management nichts davon weiß. Einige jüngere Mitarbeiter in der Buchhaltung sind sich des Betrugs bewusst, zögern jedoch, das Top-Management zu informieren, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden.
Als Whistleblower abgestempelt zu werden, kann auch Konsequenzen haben. Wenn sich jedoch niemand freiwillig meldet, kann der groß angelegte Betrug zum Bankrott des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.
Das Tausendfüßler-Spiel
Das Tausendfüßler-Spiel ist ein Spiel in extensiver Form in der Spieltheorie, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance bekommen, den größeren Anteil eines langsam anwachsenden Geldvorrats zu übernehmen. Es ist so angeordnet, dass, wenn ein Spieler den Stash an seinen Gegner weitergibt, der dann den Stash nimmt, der Spieler einen kleineren Betrag erhält, als wenn er den Pot genommen hätte.
Das Hundertfüßer-Spiel endet, sobald ein Spieler das Versteck nimmt, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält. Das Spiel hat eine vordefinierte Gesamtanzahl an Runden, die jedem Spieler im Voraus bekannt ist.
Grenzen der Spieltheorie
Das größte Problem bei der Spieltheorie ist, dass sie wie die meisten anderen Wirtschaftsmodelle von der Annahme ausgeht, dass Menschen rationale Akteure sind, die an sich selbst interessiert sind und den Nutzen maximieren. Natürlich sind wir soziale Wesen, die kooperieren und sich um das Wohl anderer kümmern, oft auf eigene Kosten. Die Spieltheorie kann nicht erklären, dass wir in einigen Situationen in ein Nash-Gleichgewicht geraten können und manchmal nicht, je nach sozialem Kontext und wer die Spieler sind.
Häufig gestellte Fragen
Welche „Spiele“ werden in der Spieltheorie gespielt?
Es wird Spieltheorie genannt, da die Theorie versucht, die strategischen Aktionen von zwei oder mehr „Spielern“ in einer gegebenen Situation mit festgelegten Regeln und Ergebnissen zu verstehen. Während sie in einer Reihe von Disziplinen verwendet wird, wird die Spieltheorie vor allem als Werkzeug innerhalb des Studiums der Betriebswirtschaftslehre verwendet. Bei den „Spielen“ kann es also darum gehen, wie zwei konkurrierende Unternehmen auf Preissenkungen des anderen reagieren, wenn ein Unternehmen ein anderes erwerben sollte, oder wie Händler an einem Aktienmarkt auf Preisänderungen reagieren können.
Theoretisch können diese Spiele unter anderem als den Gefangenendilemmata, dem Diktatorspiel, dem Falken und der Taube und dem Kampf der Geschlechter ähnlich eingestuft werden.
Was sind einige der Annahmen über diese Spiele?
Wie viele ökonomische Modelle enthält auch die Spieltheorie eine Reihe strenger Annahmen, die gelten müssen, damit die Theorie in der Praxis gute Vorhersagen treffen kann. Erstens sind alle Spieler nutzenmaximierende rationale Akteure, die vollständige Informationen über das Spiel, die Regeln und die Konsequenzen haben. Spieler dürfen nicht miteinander kommunizieren oder interagieren. Mögliche Ergebnisse sind nicht nur im Voraus bekannt, sondern können auch nicht geändert werden. Die Anzahl der Spieler in einem Spiel kann theoretisch unendlich sein, aber die meisten Spiele werden in den Kontext von nur zwei Spielern gestellt.
Was ist ein Nash-Gleichgewicht?
Das Nash-Gleichgewicht ist ein wichtiges Konzept, das sich auf einen stabilen Zustand in einem Spiel bezieht, in dem kein Spieler einen Vorteil durch einseitiges Ändern einer Strategie erzielen kann, vorausgesetzt, die anderen Teilnehmer ändern ihre Strategien ebenfalls nicht. Das Nash-Gleichgewicht liefert das Lösungskonzept in einem nicht-kooperativen (gegnerischen) Spiel. Es ist nach John Nash benannt, der 1994 den Nobelpreis für seine Arbeit erhielt
Wer hat die Spieltheorie entwickelt?
Die Spieltheorie wird größtenteils der Arbeit des Mathematikers John von Neumann und des Ökonomen Oskar Morgenstern in den 1940er Jahren zugeschrieben und wurde in den 1950er Jahren von vielen anderen Forschern und Gelehrten umfassend entwickelt. Es ist bis heute ein Bereich aktiver Forschung und angewandter Wissenschaft.