Definition der Bogenelastizität
Was ist Bogenelastizität?
Bogenelastizität ist die Elastizität einer Variablen in Bezug auf eine andere zwischen zwei gegebenen Punkten. Es wird verwendet, wenn es keine allgemeine Funktion gibt, um die Beziehung zwischen den beiden Variablen zu definieren.
Bogenelastizität wird auch als die Elastizität zwischen zwei Punkten auf einer Kurve definiert. Das Konzept wird sowohl in der Mathematik als auch in den Wirtschaftswissenschaften verwendet.
Die Formel für die Arc-Preiselastizität der Nachfrage lautet
Berechnung der Arc-Preiselastizität der Nachfrage
Wenn der Preis eines Produkts von 10 $ auf 8 $ sinkt, was zu einer Erhöhung der nachgefragten Menge von 40 auf 60 Einheiten führt, dann kann die Preiselastizität der Nachfrage wie folgt berechnet werden:
- % Änderung der nachgefragten Menge = (Qd 2 – Qd 1 ) / Qd 1 = (60 – 40) / 40 = 0,5
- % Preisänderung = (P 2 – P 1 ) / P 1 = (8 – 10) / 10 = -0,2
- Somit ist PE d = 0,5 / -0,2 = 2,5
Da es sich um die absoluten Werte der Preiselastizität handelt, wird das negative Vorzeichen ignoriert. Sie können daraus schließen, dass die Preiselastizität dieses Gutes, wenn der Preis von 10 USD auf 8 USD sinkt, 2,5 beträgt.
Was sagt Ihnen die Lichtbogenelastizität?
In der Ökonomie gibt es zwei Möglichkeiten, die Nachfrageelastizität zu berechnen – die Preis- (oder Punkt-) Nachfrageelastizität und die Bogenelastizität der Nachfrage. Die Bogenpreiselastizität der Nachfrage misst die Reaktion der nachgefragten Menge auf einen Preis. Er nimmt die Elastizität der Nachfrage an einem bestimmten Punkt auf der Nachfragekurve oder zwischen zwei Punkten auf der Kurve.
Die zentralen Thesen
- Beim Konzept der Bogenelastizität wird die Elastizität über den Bogen der Nachfragekurve in einem Diagramm gemessen.
- Bogenelastizitätsberechnungen geben die Elastizität unter Verwendung des Mittelpunkts zwischen zwei Punkten an.
- Die Lichtbogenelastizität ist nützlicher für größere Preisänderungen und ergibt das gleiche Elastizitätsergebnis, unabhängig davon, ob der Preis fällt oder steigt.
Bogenelastizität der Nachfrage
Eines der Probleme mit der Preiselastizität der Nachfrageformel besteht darin, dass sie unterschiedliche Werte ergibt, je nachdem, ob der Preis steigt oder fällt. Wenn Sie in unserem obigen Beispiel unterschiedliche Start- und Endpunkte verwenden würden – d. h. wenn Sie annehmen, dass der Preis von 8 auf 10 USD gestiegen ist – und die nachgefragte Menge von 60 auf 40 gesunken ist, beträgt der Pe d :
- % Änderung der nachgefragten Menge = (40 – 60) / 60 = -0,33
- % Preisänderung = (10 – 8) / 8 = 0,25
- PE d = -0,33 / 0,25 = 1,32, was sich stark von 2,5. unterscheidet
Um dieses Problem zu beseitigen, kann die Bogenelastizität verwendet werden. Die Bogenelastizität misst die Elastizität am Mittelpunkt zwischen zwei ausgewählten Punkten auf der Nachfragekurve, indem ein Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten verwendet wird. Die Bogenelastizität der Nachfrage kann wie folgt berechnet werden:
- Bogen E d = [(Qd 2 – Qd 1 ) / Mittelpunkt Qd] ÷ [(P 2 – P 1 ) / Mittelpunkt P]
Berechnen wir die Lichtbogenelastizität anhand des oben dargestellten Beispiels:
- Mittelpunkt Qd = (Qd 1 + Qd 2 ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
- Mittelpunktspreis = (P 1 + P 2 ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
- % geforderte Mengenänderung = (60 – 40) / 50 = 0,4
- % Preisänderung = (8 – 10) / 9 = -0,22
- Bogen E d = 0,4 / -0,22 = 1,82
Wenn Sie Bogenelastizitäten verwenden, müssen Sie sich keine Gedanken darüber machen, welcher Punkt der Anfangs- und welcher der Endpunkt ist, da die Bogenelastizität unabhängig davon, ob die Preise steigen oder fallen, denselben Wert für die Elastizität ergibt. Daher ist die Bogenelastizität bei erheblichen Preisänderungen nützlicher als die Preiselastizität.