So konvertieren Sie den Risikowert in verschiedene Zeiträume

Hier erklären wir, wie Sie den Value-at-Risk (VAR) eines Zeitraums in den entsprechenden VAR für einen anderen Zeitraum umwandeln und wie Sie mit VAR das Abwärtsrisiko einer einzelnen Aktienanlage abschätzen.

Konvertieren eines Zeitraums in einen anderen

In Nasdaq 100-Index (Ticker: QQQ ) und stellen fest, dass der VAR eine dreiteilige Frage beantwortet: „Was ist der schlimmste Verlust, den ich in einem bestimmten Zeitraum mit einem bestimmten Konfidenzniveau erwarten kann?“

Da der Zeitraum eine Variable ist, können unterschiedliche Berechnungen unterschiedliche Zeiträume angeben – es gibt keinen „richtigen“ Zeitraum. Geschäftsbanken berechnen beispielsweise normalerweise einen täglichen VAR und fragen sich, wie viel sie an einem Tag verlieren können. Pensionskassen hingegen berechnen häufig einen monatlichen VAR.

Um es kurz zusammenzufassen, schauen wir uns noch einmal unsere Berechnungen von drei VARs in Teil 1 mit drei verschiedenen Methoden für dieselbe „QQQ“ -Investition an:

Aufgrund der Zeitvariablen müssen Benutzer von VAR wissen, wie ein Zeitraum in einen anderen konvertiert werden kann, und sie können dies tun, indem sie sich auf eine klassische Idee im Finanzbereich stützen: Die Standardabweichung der Aktienrenditen nimmt tendenziell mit der Quadratwurzel der Zeit zu. Wenn die Standardabweichung der täglichen Renditen 2,64% beträgt und es 20 Handelstage in einem Monat gibt (T = 20), wird die monatliche Standardabweichung wie folgt dargestellt:

Um die tägliche Standardabweichung auf eine monatliche Standardabweichung zu „skalieren“, multiplizieren wir sie nicht mit 20, sondern mit der Quadratwurzel von 20. Wenn wir die tägliche Standardabweichung auf eine jährliche Standardabweichung skalieren möchten, multiplizieren wir den täglichen Standard Abweichung um die Quadratwurzel von 250 (unter der Annahme von 250 Handelstagen pro Jahr). Hätten wir eine monatliche Standardabweichung berechnet (die unter Verwendung der monatlichen Renditen erfolgen würde), könnten wir in eine jährliche Standardabweichung umrechnen, indem wir die monatliche Standardabweichung mit der Quadratwurzel von 12 multiplizieren.

Anwenden einer VAR-Methode auf eine einzelne Aktie

Sowohl die historische als auch die Monte-Carlo-Simulationsmethode haben ihre Befürworter, aber die historische Methode erfordert das Knacken historischer Daten und die Monte-Carlo-Simulationsmethode ist komplex. Die einfachste Methode ist die VarianzKovarianz.

Im Folgenden wird das Zeitumrechnungselement in die Varianz-Kovarianz-Methode für eine einzelne Aktie (oder eine einzelne Investition) einbezogen:

Wenden wir nun diese Formeln auf den QQQ an. Denken Sie daran, dass die tägliche Standardabweichung für den QQQ seit Auflegung 2,64% beträgt. Wir möchten jedoch einen monatlichen VAR berechnen und unter der Annahme von 20 Handelstagen pro Monat mit der Quadratwurzel von 20 multiplizieren:

* Wichtiger Hinweis: Diese schlimmsten Verluste (-19,5% und -27,5%) sind Verluste, die unter der erwarteten oder durchschnittlichen Rendite liegen. In diesem Fall halten wir es einfach, indem wir davon ausgehen, dass die täglich erwartete Rendite Null ist. Wir haben abgerundet, daher ist der schlimmste Verlust auch der Nettoverlust.

Mit der Varianz-Kovarianz-Methode können wir also mit 95% iger Sicherheit sagen, dass wir in einem bestimmten Monat nicht mehr als 19,5% verlieren werden. Der QQQ ist eindeutig nicht die konservativste Investition! Sie können jedoch feststellen, dass sich das obige Ergebnis von dem unterscheidet, das wir im Rahmen der Monte-Carlo-Simulation erhalten haben. Unser maximaler monatlicher Verlust würde 15% betragen (bei demselben Konfidenzniveau von 95%).

Fazit

Der Value at Risk ist eine spezielle Art von Abwärtsrisikomaßnahme. Anstatt eine einzelne Statistik zu erstellen oder absolute Sicherheit auszudrücken, wird eine probabilistische Schätzung vorgenommen. Bei einem bestimmten Konfidenzniveau wird gefragt: „Was ist unser maximal zu erwartender Verlust über einen bestimmten Zeitraum?“ Es gibt drei Methoden, mit denen VAR berechnet werden kann: die historische Simulation, die Varianz-Kovarianz-Methode und die Monte-Carlo-Simulation.

Die Varianz-Kovarianz-Methode ist am einfachsten, da Sie nur zwei Faktoren schätzen müssen: durchschnittliche Rendite und Standardabweichung. Es wird jedoch davon ausgegangen, dass sich die Renditen gemäß der symmetrischen Normalkurve gut verhalten und dass sich historische Muster in Zukunft wiederholen werden.

Die historische Simulation verbessert die Genauigkeit der VAR-Berechnung, erfordert jedoch mehr Rechendaten. es wird auch angenommen, dass „Vergangenheit Prolog ist“. Die Monte-Carlo-Simulation ist komplex, bietet jedoch den Vorteil, dass Benutzer Ideen zu zukünftigen Mustern anpassen können, die von historischen Mustern abweichen.