So funktioniert die geschichtete Zufallsstichprobe

Die geschichtete Zufallsstichprobe  ist eine Stichprobenmethode, bei der eine Bevölkerung in kleinere Gruppen – sogenannte Strata – unterteilt wird. Die Gruppen oder Schichten werden basierend auf den gemeinsamen Merkmalen oder Attributen der Mitglieder in der Gruppe organisiert. Die Einteilung der Bevölkerung in Gruppen wird als Schichtung bezeichnet.

Die geschichtete Zufallsstichprobe wird auch als Quotenstichprobe und proportionale Zufallsstichprobe bezeichnet. Die geschichtete Zufallsstichprobe hat zahlreiche Anwendungen und Vorteile, wie zum Beispiel die Untersuchung der Bevölkerungsdemografie und der Lebenserwartung.

Verständnis der geschichteten Zufallsstichprobe

Bei der geschichteten Zufallsstichprobe wird eine Population in Untergruppen unterteilt. Zufallsstichproben werden im gleichen Verhältnis zur Bevölkerung aus jeder der Gruppen oder Schichten entnommen. Die Mitglieder in jeder gebildeten Schicht (Singular für Schichten) haben ähnliche Attribute und Eigenschaften.

Die geschichtete Zufallsstichprobe ist eine Stichprobenmethode, bei der ein Forscher eine kleine Gruppe als Stichprobengröße für die Studie auswählt. Diese Untergruppe repräsentiert die größere Population. Die Einteilung einer Population in Gruppen mit ähnlichen Merkmalen hilft Forschern, Zeit und Geld zu sparen, wenn die untersuchte Population zu groß ist, um sie einzeln zu analysieren. Die geschichtete Zufallsstichprobe hilft, indem sie den Forschern ermöglicht, die Gruppen nach ähnlichen Merkmalen zu organisieren, wobei dann aus jeder Schicht oder Gruppe eine Zufallsstichprobe gezogen wird.

Eine geschichtete Zufallsstichprobe kann beispielsweise verwendet werden, um Umfragen bei Wahlen, Personen, die Überstunden leisten, die Lebenserwartung, das Einkommen verschiedener Bevölkerungsgruppen und das Einkommen für verschiedene Jobs in einem Land zu untersuchen.

Stratified vs. Simplified Random Sampling

Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Stichprobe von Individuen, die in einer Population vorhanden sind, wobei die Individuen zufällig aus der Population ausgewählt und in die Stichprobe aufgenommen werden. Bei dieser Methode der zufälligen Auswahl von Individuen wird versucht, eine Stichprobengröße auszuwählen, die eine unverzerrte Darstellung der Population ist. Eine einfache Zufallsstichprobe ist jedoch nicht vorteilhaft, wenn die Stichproben der Grundgesamtheit stark variieren.

Umgekehrt zerlegt die geschichtete Zufallsstichprobe die Bevölkerung in Untergruppen und ordnet sie nach ähnlichen Merkmalen, Merkmalen und Verhalten. Infolgedessen ist eine geschichtete Zufallsstichprobe vorteilhafter, wenn die Grundgesamtheit stark variiert, da sie hilft, die Stichproben für die Untersuchung besser zu organisieren.

Eine einfache Zufallsstichprobe ist jedoch vorteilhafter, wenn die Grundgesamtheit nicht in Untergruppen organisiert werden kann, da zu viele Unterschiede innerhalb der Grundgesamtheit bestehen. Außerdem eignen sich einfache Zufallsstichproben am besten, wenn wenig bis keine Informationen über die Population vorliegen, wodurch verhindert wird, dass die Population basierend auf Merkmalen oder Merkmalen in Teilmengen unterteilt wird.

Beispiel für eine geschichtete Zufallsstichprobe

Ein Forschungsteam hat beschlossen, eine Studie durchzuführen, um die Notendurchschnitte oder Notendurchschnitte für die 21 Millionen College-Studenten in den USA zu analysieren. Die Forscher beschließen, eine Zufallsstichprobe von 4.000 College-Studenten aus der Bevölkerung von 21 Millionen zu erhalten. Das Team möchte die verschiedenen Majors und die nachfolgenden GPAs für die Studierenden oder Stichprobenteilnehmer überprüfen.

Von den 4.000 Teilnehmern setzt sich die Aufteilung in die Majors wie folgt zusammen:

• Englisch: 560
• Wissenschaft: 1.135
• Informatik: 800
• Technik: 1.090
• Mathematik: 415

Die Forscher haben ihre fünf Schichten aus dem geschichteten Zufallsstichprobenverfahren. Als nächstes untersuchen die Forscher die Daten der Bevölkerung, um den Prozentsatz der 21 Millionen Studenten zu bestimmen, die die Fächer aus ihrer Stichprobe als Hauptfach belegen. Die Ergebnisse zeigen Folgendes:

• 12% Hauptfach Englisch
• 28% Hauptfach in Naturwissenschaften
• 24% Hauptfach Informatik
• 21% Hauptfach Ingenieurwissenschaften
• 15% Hauptfach Mathematik

Das Team beschließt, eine proportional geschichtete Zufallsstichprobe zu verwenden, bei der festgestellt werden soll, ob die Hauptfächer der Studierenden in der Stichprobe den gleichen Anteil wie die Grundgesamtheit darstellen.

Allerdings entsprechen die Anteile in der Stichprobe nicht den Prozentsätzen in der Grundgesamtheit. Zum Beispiel sind 12% der Studentenpopulation englische Hauptfächer, während 14% der Studenten in der Stichprobe englische Hauptfächer sind (oder 560 englische Hauptfächer / 4.000).

Infolgedessen beschließen die Forscher, die Studenten neu zu beproben, um dem Prozentsatz der Hauptfächer in der Bevölkerung zu entsprechen. Aus den 4.000 Schülern in ihrer Stichprobe entscheiden sie sich, zufällig Folgendes auszuwählen:

• 480 Englisch-Hauptfächer (12 % von 4.000)
• 1.120 naturwissenschaftliche Studiengänge (28% von 4.000)
• 960 Informatik-Majors (24% von 4.000)
• 840 Ingenieurstudiengänge (21% von 4.000)
• 600 Mathematik-Hauptfächer (15% von 4.000)

Die Forscher verfügen nun über eine proportional geschichtete Zufallsstichprobe von College-Studenten und ihren jeweiligen Hauptfächern, die die Hauptfächer für die gesamte Studentenpopulation genauer widerspiegelt. Von dort aus können die Forscher die GPAs jeder Schicht sowie deren Eigenschaften analysieren, um ein besseres Gefühl für die Leistung der gesamten Schülerpopulation zu erhalten.