Einfache Zufallsstichprobe
Was ist eine einfache Zufallsstichprobe?
Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Teilmenge einer statistischen Grundgesamtheit, in der jedes Mitglied der Teilmenge die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden. Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unverzerrte Darstellung einer Gruppe sein.
Ein Beispiel für eine einfache Zufallsstichprobe wären die Namen von 25 Mitarbeitern, die aus einem Unternehmen mit 250 Mitarbeitern aus dem Hut gezaubert werden. In diesem Fall besteht die Grundgesamtheit aus 250 Mitarbeitern, und die Stichprobe ist zufällig, da jeder Mitarbeiter die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden. Zufallsstichproben werden in der Wissenschaft zur Durchführung randomisierter Kontrolltests oder für verblindete Experimente verwendet.
Die zentralen Thesen
- Eine einfache Zufallsstichprobe nimmt einen kleinen, zufälligen Teil der gesamten Grundgesamtheit, um den gesamten Datensatz darzustellen, wobei jedes Mitglied die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden.
- Forscher können eine einfache Zufallsstichprobe mit Methoden wie Lotterien oder Zufallszügen erstellen.
- Bei einer einfachen Zufallsstichprobe kann ein Stichprobenfehler auftreten, wenn die Stichprobe nicht genau die Grundgesamtheit widerspiegelt, die sie repräsentieren soll.
Einfache Zufallsstichprobe verstehen
Forscher können mit mehreren Methoden eine einfache Zufallsstichprobe erstellen. Bei einer Lotteriemethode wird jedem Mitglied der Bevölkerung eine Zahl zugeteilt, nach der zufällig Zahlen ausgewählt werden.
Das Beispiel, bei dem die Namen von 25 von 250 Mitarbeitern aus dem Hut gezaubert werden, ist ein Beispiel für das Lotterieverfahren bei der Arbeit. Jedem der 250 Mitarbeiter würde eine Nummer zwischen 1 und 250 zugewiesen, wonach 25 dieser Nummern zufällig ausgewählt würden.
Da Individuen, die die Untermenge der größeren Gruppe bilden, zufällig ausgewählt werden, hat jedes Individuum in der großen Populationsmenge die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden. Dadurch entsteht in den meisten Fällen eine ausgewogene Teilmenge, die das größte Potenzial hat, die größere Gruppe als Ganzes zu repräsentieren, frei von jeglicher Voreingenommenheit.
Für größere Bevölkerungsgruppen kann eine manuelle Lotteriemethode ziemlich mühsam sein. Die Auswahl einer Zufallsstichprobe aus einer großen Grundgesamtheit erfordert in der Regel einen computergenerierten Prozess, bei dem die gleiche Methodik wie bei der Lotteriemethode verwendet wird, nur die Nummernvergabe und die anschließende Auswahl von Computern und nicht von Menschen durchgeführt werden.
Raum für Fehler
Bei einer einfachen Zufallsstichprobe muss ein Fehlerspielraum vorhanden sein, der durch eine Plus- und Minus- Varianz repräsentiert wird ( Stichprobenfehler ). Wenn beispielsweise in einer High School mit 1.000 Schülern eine Umfrage durchgeführt wird, um festzustellen, wie viele Schüler Linkshänder sind, kann eine Zufallsstichprobe feststellen, dass acht der 100 Stichproben Linkshänder sind. Die Schlussfolgerung wäre, dass 8% der Schüler der High School Linkshänder sind, obwohl der globale Durchschnitt eher bei 10% liegen würde.
Gleiches gilt unabhängig vom Thema. Eine Erhebung über den Anteil der Studierenden, die grüne Augen haben oder körperlich behindert sind, würde eine mathematische Wahrscheinlichkeit basierend auf einer einfachen Zufallsumfrage ergeben, jedoch immer mit einer Plus- oder Minus-Varianz. Die einzige Möglichkeit, eine Genauigkeitsrate von 100 % zu erreichen, besteht darin, alle 1.000 Schüler zu befragen, was zwar möglich, aber unpraktisch wäre.
Einfache Zufallsstichprobe versus geschichtete Zufallsstichprobe
Sowohl einfache Zufallsstichproben als auch geschichtete Zufallsstichproben sind statistische Messinstrumente. Eine einfache Zufallsstichprobe wird verwendet, um die gesamte Datenpopulation darzustellen. Eine geschichtete Zufallsstichprobe teilt die Bevölkerung in kleinere Gruppen oder Schichten auf, basierend auf gemeinsamen Merkmalen.
Im Gegensatz zu einfachen Zufallsstichproben werden geschichtete Zufallsstichproben mit Grundgesamtheiten verwendet, die leicht in verschiedene Untergruppen oder Untergruppen unterteilt werden können. Diese Gruppen basieren auf bestimmten Kriterien, dann werden Elemente aus jeder zufällig im Verhältnis zur Gruppengröße im Verhältnis zur Bevölkerung ausgewählt.
Diese Stichprobenmethode bedeutet, dass aus jeder unterschiedlichen Gruppe eine Auswahl getroffen wird, deren Größe sich nach ihrem Anteil an der Gesamtbevölkerung richtet. Aber die Forscher müssen sicherstellen, dass sich die Schichten nicht überlappen. Jeder Punkt in der Grundgesamtheit darf nur zu einer Schicht gehören, sodass sich jeder Punkt gegenseitig ausschließt. Überlappende Schichten würden die Wahrscheinlichkeit erhöhen, dass einige Daten enthalten sind, wodurch die Stichprobe verzerrt würde.
Vorteile einfacher Zufallsstichproben
Die Benutzerfreundlichkeit stellt den größten Vorteil der einfachen Zufallsstichprobe dar. Im Gegensatz zu komplizierteren Stichprobenverfahren, wie geschichtete Zufallsstichproben und Wahrscheinlichkeitsstichproben, besteht keine Notwendigkeit, die Grundgesamtheit in Teilpopulationen aufzuteilen oder andere zusätzliche Schritte zu unternehmen, bevor Mitglieder der Grundgesamtheit zufällig ausgewählt werden.
Eine einfache Zufallsstichprobe soll eine unverzerrte Darstellung einer Gruppe sein. Es wird als fair angesehen, eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit auszuwählen, da jedes Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden.
Obwohl die einfache Zufallsstichprobe ein unverzerrter Ansatz für die Erhebung sein soll, kann es zu Verzerrungen bei der Stichprobenauswahl kommen. Wenn ein Stichprobensatz der größeren Grundgesamtheit nicht umfassend genug ist, ist die Darstellung der gesamten Grundgesamtheit verzerrt und erfordert zusätzliche Stichprobenverfahren.
Nachteile einfacher Zufallsstichproben
Ein Stichprobenfehler kann mit einer einfachen Stichprobe auftreten, wenn die Probe reflektiert am Ende nicht genau die Bevölkerung es darstellen soll. In unserer einfachen Zufallsstichprobe von 25 Beschäftigten könnten beispielsweise 25 Männer gezogen werden, selbst wenn die Grundgesamtheit aus 125 Frauen und 125 Männern besteht.
Aus diesem Grund wird die einfache Zufallsstichprobe häufiger verwendet, wenn der Forscher wenig über die Bevölkerung weiß. Wenn der Forscher mehr wüsste, wäre es besser, eine andere Stichprobentechnik zu verwenden, z. B. eine geschichtete Zufallsstichprobe, um die Unterschiede innerhalb der Bevölkerung wie Alter, Rasse oder Geschlecht zu berücksichtigen. Weitere Nachteile sind die Tatsache, dass der Prozess für die Probenahme aus großen Populationen im Vergleich zu anderen Methoden zeitaufwändig und kostspielig sein kann.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist eine einfache Zufallsstichprobe „einfach“?
Es gibt keine einfachere Methode, um eine Forschungsstichprobe aus einer größeren Population zu extrahieren als eine einfache Zufallsstichprobe. Die vollständige zufällige Auswahl von genügend Probanden aus der größeren Population ergibt auch eine Stichprobe, die für die untersuchte Gruppe repräsentativ sein kann.
Welche Nachteile hat eine einfache Zufallsstichprobe?
Zu den Nachteilen dieser Technik zählen der erschwerte Zugang zu Befragten, die aus der größeren Population gezogen werden können, der höhere Zeitaufwand, die höheren Kosten und die Tatsache, dass unter bestimmten Umständen immer noch Verzerrungen auftreten können.
Was ist eine geschichtete Zufallsstichprobe?
Eine geschichtete Zufallsstichprobe unterteilt die Bevölkerung im Gegensatz zu einer einfachen Ziehung zunächst in kleinere Gruppen oder Schichten, basierend auf gemeinsamen Merkmalen. Daher stellt eine geschichtete Stichprobenstrategie sicher, dass Mitglieder jeder Untergruppe in die Datenanalyse einbezogen werden. Die geschichtete Stichprobenziehung wird verwendet, um Unterschiede zwischen Gruppen in einer Grundgesamtheit hervorzuheben, im Gegensatz zur einfachen Zufallsstichprobe, bei der alle Mitglieder einer Grundgesamtheit gleich behandelt werden und die Wahrscheinlichkeit einer Stichprobe gleich ist.
Wie werden Stichproben verwendet?
Die Verwendung einfacher Zufallsstichproben ermöglicht es den Forschern, Verallgemeinerungen über eine bestimmte Population anzustellen und Verzerrungen auszuschließen. Mithilfe statistischer Techniken können Rückschlüsse und Vorhersagen über die Population gemacht werden, ohne dass Daten von jedem Individuum in dieser Population erhoben oder erhoben werden müssen.