20 Juni 2021 23:22

Das Dilemma des Reisenden

Was ist das Dilemma des Reisenden?

Das Dilemma des Reisenden ist in der Spieltheorie ein Nicht-Nullsummenspiel, bei dem zwei Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung zu maximieren, ohne Rücksicht auf den anderen. Das Spiel demonstriert das „ Paradox der Rationalität “ – die Ironie, dass unlogische oder naive Entscheidungen in der Spieltheorie oft eine bessere Auszahlung bringen.

Die zentralen Thesen

  • Das Dilemma des Reisenden ist ein Spiel, bei dem zwei Spieler jeweils auf eine vorgeschlagene Auszahlung bieten und beide das niedrigere Gebot plus oder minus einer Bonusauszahlung erhalten.
  • Nach der Spieltheorie besteht die rationale Strategie für beide Spieler darin, die niedrigstmögliche Auszahlung zu wählen. Dies führt dazu, dass beide Spieler niedrigere Auszahlungen erhalten, als sie mit einer irrationalen Strategie erzielen könnten.
  • In experimentellen Studien wählten die Menschen durchweg höhere Auszahlungen und erzielten bessere Ergebnisse als die von der Spieltheorie vorhergesagte rationale Strategie.

Das Dilemma des Reisenden verstehen

Das 1994 vom Ökonomen Kaushik Basu formulierte Traveller’s Dilemma Game stellt ein Szenario dar, in dem eine Fluggesellschaft identische Antiquitäten, die von zwei verschiedenen Reisenden gekauft wurden, schwer beschädigt. Der Manager der Fluggesellschaft ist bereit, sie für den Verlust der Antiquitäten zu entschädigen, aber da er keine Ahnung von deren Wert hat, sagt er den beiden Reisenden, dass sie ihre Schätzung des Wertes getrennt aufschreiben sollen Ein weiterer.

Es gibt jedoch ein paar Vorbehalte:

  • Schreiben beide Reisenden die gleiche Nummer auf, erstattet er jedem von ihnen diesen Betrag.
  • Wenn sie unterschiedliche Zahlen schreiben, geht der Manager davon aus, dass der niedrigere Preis der tatsächliche Wert ist und dass die Person mit der höheren Zahl betrügt. Während er beiden die niedrigere Zahl zahlt, erhält die Person mit der niedrigeren Zahl einen Bonus von 2 $ für Ehrlichkeit, während derjenige, der die höhere Zahl geschrieben hat, eine Strafe von 2 $ erhält.

Die rationale Wahl in Bezug auf das Nash-Gleichgewicht beträgt 2 $. Die Begründung lautet wie folgt. Der erste Impuls von Reisenden A könnte sein, 100 Dollar aufzuschreiben; Wenn Reisender B auch 100 US-Dollar aufschreibt, ist dies der Betrag, den beide vom Fluglinienmanager erhalten. Aber bei näherer Überlegung argumentiert Reisender A, dass wenn er 99 $ schreibt und B 100 $ einzahlt, A 101 $ erhalten würde (99 $ + 2 $ Bonus). Aber A glaubt, dass diese Denkweise auch B einfallen wird, und wenn B ebenfalls 99 Dollar einzahlt, würden beide 99 Dollar erhalten. A wäre also wirklich besser dran, $98 einzuzahlen und $100 ($98 + $2 Bonus) zu erhalten, wenn B $99 schreibt. Aber da B der gleiche Gedanke, 98 Dollar zu schreiben, kommen könnte, erwägt A, 97 Dollar zu schreiben, und so weiter. Diese Rückwärtsinduktionslinie führt die Reisenden bis zur kleinsten zulässigen Zahl, die 2 US-Dollar beträgt.

Wählen die Leute tatsächlich das Nash-Gleichgewicht?

In experimentellen Studien wählen die meisten Menschen entgegen den Vorhersagen der Spieltheorie 100 Dollar oder eine Zahl in der Nähe davon, entweder ohne das Problem zu durchdenken oder im vollen Bewusstsein, von der rationalen Wahl abzuweichen. Während die meisten Leute intuitiv denken, dass sie eine viel höhere Zahl als 2 wählen würden, scheint diese Intuition dem von der Spieltheorie vorhergesagten logischen Ergebnis zu widersprechen – dass jeder Reisende 2 USD wählen würde. Indem man die logische Wahl ablehnt und unlogisch handelt, indem man eine höhere Zahl schreibt, erhalten die Leute am Ende eine wesentlich höhere Auszahlung.

Diese Ergebnisse stimmen mit ähnlichen Studien überein, bei denen andere Spiele wie das Prisoner’s Dilemma und das Public Goods Spiel verwendet wurden, bei denen Versuchspersonen dazu neigen, das Nash-Gleichgewicht nicht zu wählen. Basierend auf diesen Studien haben Forscher vorgeschlagen, dass Menschen eine natürliche, positive Einstellung für die Zusammenarbeit zu haben scheinen. Diese Haltung führt zu kooperativen Gleichgewichten, die allen Spielern in Einzel- oder Wiederholungsspielen höhere Auszahlungen bieten, und kann durch selektiven evolutionären Druck erklärt werden, der diese Art von scheinbar irrationalen, aber nützlichen Strategien begünstigt.

Allerdings haben Traveller’s Dilemma-Studien auch gezeigt, dass, wenn die Strafe/der Bonus größer ist oder die Spieler aus Teams von mehreren Personen bestehen, die eine gemeinsame Entscheidung treffen, die Spieler häufiger die rationale Strategie verfolgen, die zum Nash-Gleichgewicht führt. Diese Effekte interagieren auch, indem Spielerteams nicht nur die rationalere Strategie wählen, sondern auch noch besser auf die Höhe der Strafe/des Bonus reagieren als einzelne Spieler. Diese Studien legen nahe, dass weiterentwickelte Strategien, die tendenziell vorteilhafte soziale Ergebnisse erzielen, durch rationalere Strategien ausgeglichen werden können, die in Abhängigkeit von der Struktur der Anreize und dem Vorhandensein sozialer Spaltungen zum Nash-Gleichgewicht tendieren.

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