Die lineare Regression von Zeit und Preis

Technische und quantitative Analysten haben seit ihrer Gründung statistische Grundsätze auf den Finanzmarkt angewendet. Einige Versuche waren sehr erfolgreich, andere alles andere als erfolgreich. Der Schlüssel besteht darin, einen Weg zu finden, Preistrends ohne die Fehlbarkeit und Voreingenommenheit des menschlichen Geistes zu erkennen. Ein für Anleger erfolgreicher Ansatz, der in den meisten Charting-Tools zur Verfügung steht, ist die lineare Regression.

Die lineare Regression analysiert zwei separate Variablen, um eine einzelne Beziehung zu definieren. In der Marktansätze sind, was eine lineare Regressionsanalyse so attraktiv machen.

Grundlagen der Glockenkurve

Statistiker haben die Glockenkurvenmethode, auch als Normalverteilung bezeichnet, verwendet, um einen bestimmten Satz von Datenpunkten auszuwerten. Abbildung 1 ist ein Beispiel für eine Glockenkurve, die durch die dunkelblaue Linie gekennzeichnet ist. Die Glockenkurve repräsentiert die Form der verschiedenen Datenpunktvorkommen. Der Großteil der Punkte findet normalerweise in der Mitte der Glockenkurve statt, aber im Laufe der Zeit streuen die Punkte oder weichen von der Grundgesamtheit ab. Ungewöhnliche oder seltene Punkte liegen manchmal weit außerhalb der „normalen“ Bevölkerung.

Als Bezugspunkt ist es üblich, die Werte zu mitteln, um einen Mittelwert zu bilden. Der Mittelwert stellt nicht unbedingt die Mitte der Daten dar, sondern die durchschnittliche Punktzahl einschließlich aller abgelegenen Datenpunkte. Nachdem ein Mittelwert gebildet wurde, bestimmen Analysten, wie oft der Preis vom Mittelwert abweicht.

Eine Standardabweichung zu einer Seite des Durchschnitts beträgt normalerweise 34% der Daten oder 68% der Datenpunkte, wenn wir eine positive und eine negative Standardabweichung betrachten, die durch den orangefarbenen Pfeilabschnitt in Abbildung 1 dargestellt wird. Zwei Standardabweichungen Abweichungen umfassen ca. 95 % der Datenpunkte und sind die addierten orangen und rosa Pfeilabschnitte. Die sehr seltenen Vorkommen, dargestellt durch violette Pfeile, treten am Ende der Glockenkurve auf. Da Datenpunkte, die außerhalb von zwei Standardabweichungen auftreten, sehr selten sind, wird häufig davon ausgegangen, dass sich die Datenpunkte wieder in Richtung Durchschnitt bewegen oder zurückgehen.

Aktienkurs als Datensatz

Stellen Sie sich vor, wir nehmen die Glockenkurve, drehen sie auf die Seite und wenden sie auf einen Aktienchart an. Dies würde es uns ermöglichen, zu sehen, wann ein Wertpapier überkauft oder überverkauft ist und bereit ist, zum Mittelwert zurückzukehren. In Abbildung 2 wird die lineare Regressionsstudie zum Diagramm hinzugefügt, wodurch die Anleger den blauen Außenkanal und die lineare Regressionslinie durch die Mitte unserer Preispunkte erhalten. Dieser Kanal zeigt Anlegern die aktuelle Kursentwicklung und liefert einen Mittelwert. Mit einer variablen linearen Regression können wir einen schmalen Kanal auf eine Standardabweichung oder 68 % einstellen, um grüne Kanäle zu erstellen. Obwohl es keine Glockenkurve gibt, können wir sehen, dass der Preis jetzt die Unterteilungen der Glockenkurve widerspiegelt, wie in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 2: Darstellung des Handels der Mean Reversion mit vier Punkten

Quelle: ProphetCharts

Handel mit der Mean Reversion

Dieses Setup lässt sich leicht handeln, indem man vier Punkte auf dem Chart verwendet, wie in Abbildung 2 dargestellt. Nr. 1 ist der Einstiegspunkt. Dies wird erst dann zu einem Einstiegspunkt, wenn der Preis zum äußeren blauen Kanal gehandelt hat und sich innerhalb der einen Standardabweichungslinie zurückbewegt hat. Wir verlassen uns nicht einfach darauf, den Preis als Ausreißer zu haben, weil er möglicherweise noch weiter herauskommt. Stattdessen möchten wir, dass das Ausreißerereignis stattgefunden hat und der Preis wieder auf den Mittelwert zurückkehrt. Ein Zurückbewegen innerhalb der ersten Standardabweichung bestätigt die Regression.

Nr. 2 bietet einen Stop-Loss-Punkt für den Fall, dass die Ursache der Ausreißer den Preis weiterhin negativ beeinflusst. Das Setzen der Stop-Loss-Order definiert leicht das Risiko des Handels.

Für profitable Exits werden zwei Kursziele auf Platz 3 und Platz 4 festgelegt. Unsere erste Erwartung bei dem Trade war, zur Mittellinie zurückzukehren, und in Abbildung 2 ist geplant, die Hälfte der Position nahe 26,50 USD oder dem aktuellen Mittelwert zu verlassen. Das zweite Ziel funktioniert unter der Annahme eines anhaltenden Trends, sodass ein weiteres Ziel am entgegengesetzten Ende des Kanals für die andere Standardabweichungslinie oder 31,50 USD festgelegt wird. Diese Methode definiert die mögliche Belohnung eines Investors.

Abbildung 3: Ausfüllen des Mittelpreises

Quelle: ProphetCharts

Im Laufe der Zeit wird sich der Preis nach oben und unten bewegen, und der lineare Regressionskanal wird Veränderungen erfahren, wenn alte Preise abfallen und neue Preise erscheinen. Ziele und Stopps sollten jedoch gleich bleiben, bis das mittlere Kursziel gefüllt ist (siehe Abbildung 3). Zu diesem Zeitpunkt wurde ein Gewinn gesperrt, und der Stop-Loss sollte auf den ursprünglichen Einstiegspreis angehoben werden. Unter der Annahme, dass es sich um einen effizienten und liquiden Markt handelt, sollte der Rest des Handels ohne Risiko sein.

Abbildung 4: Ausfüllen des Mittelpreises

Quelle: ProphetCharts

Denken Sie daran, dass ein Wertpapier nicht zu einem bestimmten Preis schließen muss, damit Ihre Order ausgeführt wird; er muss nur den Preis untertägig erreichen. Möglicherweise wurden Sie in einem der drei Bereiche in Abbildung 4 auf das zweite Ziel gesetzt.

Wirklich universell

Techniker und Quant-Trader arbeiten oft mit einem System für ein bestimmtes Wertpapier oder eine bestimmte Aktie und stellen fest, dass die gleichen Parameter bei anderen Wertpapieren oder Aktien nicht funktionieren. Das Schöne an der linearen Regression ist, dass der Kurs und die Zeitspanne des Wertpapiers die Systemparameter bestimmen. Verwenden Sie diese Tools und die in diesem Artikel definierten Regeln für verschiedene Wertpapiere und Zeitrahmen und Sie werden von ihrer universellen Natur überrascht sein.