Abweichung nach unten

Was ist eine Abweichung nach unten?

Die Abwärtsabweichung ist ein Maß für das Abwärtsrisiko, das sich auf Renditen konzentriert, die unter einen Mindestschwellenwert oder eine minimale akzeptable Rendite (MAR) fallen. Es wird bei der Berechnung der Sortino Ratio verwendet, einem Maß für die risikoadjustierte Rendite. Das Sortino-Verhältnis entspricht dem Sharpe-Verhältnis, ersetzt jedoch die Standardabweichung durch die Abwärtsabweichung.

Abwärtsabweichung verstehen

Die Standardabweichung, das am weitesten verbreitete Maß für das Anlagerisiko, unterliegt einigen Einschränkungen. Es behandelt beispielsweise alle Abweichungen vom Durchschnitt – ob positiv oder negativ – gleich. Anleger stören sich jedoch in der Regel nur an negativen Überraschungen. Die Abwärtsabweichung löst dieses Problem, indem sie sich ausschließlich auf das Abwärtsrisiko konzentriert. Die Abweichung nach unten ist jedoch nicht die einzige Möglichkeit, Verluste zu betrachten. Der Maximum Drawdown ( MDD ) ist eine weitere Möglichkeit, das Verlustrisiko zu messen.

Ein zusätzlicher Vorteil der Abwärtsabweichung gegenüber der Standardabweichung besteht darin, dass die Abwärtsabweichung auch auf die spezifischen Ziele zugeschnitten werden kann. Er kann sich ändern, um den Risikoprofilen verschiedener Anleger mit unterschiedlichen Mindestrenditen zu entsprechen.

Die Sortino- und Sharpe-Ratio ermöglichen es Anlegern, Anlagen mit unterschiedlicher Volatilität oder im Fall der Sortino-Ratio mit Abwärtsrisiko zu vergleichen. Beide Kennzahlen betrachten die Überschussrendite, den Betrag der Rendite über dem risikofreien Zinssatz. Kurzfristige Staatsanleihen stellen oft den risikolosen Zinssatz dar.

Angenommen, zwei Investitionen haben die gleiche erwartete Rendite, sagen wir 10 %. Allerdings hat einer eine Abwärtsabweichung von 9% und der andere eine Abwärtsabweichung von 5%. Welches ist die bessere Investition? Das Sortino-Verhältnis sagt, dass das zweite besser ist und quantifiziert den Unterschied.

Berechnung der Abwärtsabweichung

Der erste Schritt zur Berechnung der Abwärtsabweichung besteht in der Auswahl einer akzeptablen Mindestrendite (MAR). Beliebte Optionen sind Null und der risikofreie T-Rechnungssatz für das Jahr. Wir werden hier der Einfachheit halber nur einen verwenden.

Zweitens subtrahieren wir die MAR von jeder der Renditen.

Der dritte Schritt besteht darin, alle negativen Zahlen zu trennen, in diesem Fall -3, -12 und -4. Dann quadrieren wir die negativen Zahlen, um 9, 144 und 16 zu erhalten. Der nächste Schritt besteht darin, die Quadrate zu summieren, was uns in diesem Fall 169 ergibt. Danach dividieren wir es durch die Anzahl der Beobachtungen, 9 in unserem Beispiel, um etwa 18,78 zu erhalten. Schließlich nehmen wir die Quadratwurzel dieser Zahl, um die Abwärtsabweichung zu erhalten, die in diesem Fall etwa 4,33% beträgt.

Was kann Ihnen eine Abweichung nach unten sagen?

Die Abwärtsabweichung gibt Ihnen eine bessere Vorstellung davon, wie viel eine Anlage verlieren kann als die Standardabweichung allein. Die Standardabweichung misst die Volatilität nach oben und unten, was ein begrenztes Bild darstellt. Zwei Anlagen mit denselben Standardabweichungen weisen wahrscheinlich unterschiedliche Abwärtsabweichungen auf.

Eine Abwärtsabweichung kann Ihnen auch sagen, wann eine „riskante“ Investition mit einer hohen Standardabweichung wahrscheinlich sicherer ist, als es aussieht. Stellen Sie sich eine Investition vor, die sich in der Hälfte der Zeit zu 40% und in weniger erfolgreichen Jahren zu 20% auszahlt. Eine solche Investition hätte eine viel höhere Standardabweichung als eine, die einfach jedes Jahr 5 % zahlte. Allerdings würden nur wenige Leute sagen, dass es wirklich sicherer ist, jedes Jahr 5 % bezahlt zu bekommen. Beide Anlagen hätten eine Abwärtsabweichung von null unter Verwendung von 5% als akzeptabler Mindestrendite (MAR). Das sagt uns, dass es sich bei beiden um absolut sichere Investitionen handelt.

Einschränkungen der Abwärtsabweichung

Die Abwärtsabweichung gibt keine Auskunft über das Aufwärtspotenzial und liefert daher ein unvollständiges Bild. Im vorherigen Beispiel haben wir gelernt, dass eine Investition mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % auf 40 % und einer Wahrscheinlichkeit von 50 % auf 20 % dieselbe Abwärtsabweichung aufweist wie ein Gewinn von 5 %, wenn wir 5 % als akzeptable Mindestrendite verwenden ( BESCHÄDIGEN). Die erste Investition hat jedoch ein viel höheres Aufwärtspotenzial. Tatsächlich ist eine Outperformance garantiert, die Frage ist nur, um wie viel.