Algebraische Methodendefinition

Was ist die algebraische Methode?

Die algebraische Methode bezieht sich auf verschiedene Methoden zum Lösen eines Paares von linearen Gleichungen, einschließlich grafischer Darstellung, Substitution und Eliminierung.

Was sagt Ihnen die algebraische Methode?

Das graphische Verfahren beinhaltet das graphische Darstellen der beiden Gleichungen. Der Schnittpunkt der beiden Linien ist eine XY-Koordinate, die die Lösung ist.

Ordnen Sie bei der Substitutionsmethode die Gleichungen neu an, um den Wert der Variablen x oder y in Bezug auf eine andere Variable auszudrücken. Ersetzen Sie dann den Wert dieser Variablen in der anderen Gleichung durch diesen Ausdruck.

Zum Beispiel zu lösen:

Verwenden Sie zunächst die zweite Gleichung, um x durch y auszudrücken:

−8x=−8+4jax=−8+4ja−8x=1−0.5ja{ -8}x=-8+4yx=\frac{ -8+4y}{{ -8}x}=1-0.5y−8 x=−8+4yx=−8 x

Dann ersetzen Sie x in der ersten Gleichung durch 1 – 0,5y:

Ersetzen Sie dann y in der zweiten Gleichung durch 4, um nach x zu lösen:

8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1\begin{aligned} &8x+6\left(4\right)=16\\ &8x+24=16\\ &8x=-8\\ &x=-1\\ \end{aligned}.8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1.

Die zweite Methode ist die Eliminationsmethode. Es wird verwendet, wenn eine der Variablen durch Addieren oder Subtrahieren der beiden Gleichungen eliminiert werden kann. Im Fall dieser beiden Gleichungen können wir sie addieren, um x zu eliminieren:

Um nun nach x aufzulösen, ersetzen Sie den Wert für y in einer der Gleichungen:

8x+6ja=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1\begin{ausgerichtet} &8x+6y=16\\ &8x+6\links(4\rechts)=16\\ &8x+24=16\\ &8x+24-24=16-24\\ &8x=-8\\ & x = -1 \\ \ end {ausgerichtet}.8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1.