Standardabweichung vs. Varianz: Was ist der Unterschied?
Standardabweichung und Varianz sind grundlegende mathematische Konzepte, die im gesamten Finanzsektor eine wichtige Rolle spielen, einschließlich der Bereiche Rechnungswesen, Wirtschaft und Investitionen. Im letzteren Fall ist beispielsweise ein sicheres Verständnis der Berechnung und Interpretation dieser beiden Messgrößen entscheidend für die Erstellung einer effektiven Handelsstrategie.
Standardabweichung und Varianz werden beide unter Verwendung des Mittelwertes einer fraglichen Zahlengruppe bestimmt. Der Mittelwert ist der Durchschnitt einer Gruppe von Zahlen, und die Varianz misst den durchschnittlichen Grad, in dem sich jede Zahl vom Mittelwert unterscheidet. Das Ausmaß der Varianz korreliert mit der Größe des gesamten Zahlenbereichs – d. h. die Varianz ist größer, wenn der Zahlenbereich in der Gruppe breiter ist, und die Varianz ist geringer, wenn der Zahlenbereich enger ist.
Die zentralen Thesen
- Die Standardabweichung untersucht, wie weit eine Gruppe von Zahlen vom Mittelwert entfernt ist, indem die Quadratwurzel der Varianz betrachtet wird.
- Die Varianz misst den durchschnittlichen Grad, in dem sich jeder Punkt vom Mittelwert unterscheidet – dem Durchschnitt aller Datenpunkte.
- Die beiden Konzepte sind nützlich und wichtig für Händler, die sie verwenden, um die Marktvolatilität zu messen.
Standardabweichung
Die Standardabweichung ist eine Statistik, die untersucht, wie weit eine Gruppe von Zahlen vom Mittelwert entfernt ist, indem die Quadratwurzel der Varianz verwendet wird. Bei der Berechnung der Varianz werden Quadrate verwendet, da sie Ausreißer stärker gewichtet als Daten, die näher am Mittelwert liegen. Diese Berechnung verhindert auch, dass Differenzen über dem Mittelwert die darunter liegenden ausgleichen, was zu einer Varianz von Null führen würde.
Die Standardabweichung wird als Quadratwurzel der Varianz berechnet, indem die Variation zwischen jedem Datenpunkt relativ zum Mittelwert ermittelt wird. Wenn die Punkte weiter vom Mittelwert entfernt sind, gibt es eine höhere Abweichung innerhalb des Datums. liegen sie näher am Mittelwert, ist die Abweichung geringer. Je weiter die Zahlengruppe verteilt ist, desto höher ist die Standardabweichung.
Abweichung
Die Varianz ist der Durchschnitt der quadrierten Differenzen vom Mittelwert. Um die Varianz zu ermitteln, berechnen Sie zunächst die Differenz zwischen jedem Punkt und dem Mittelwert; dann quadrieren und mitteln Sie die Ergebnisse.
Wenn beispielsweise eine Zahlengruppe von 1 bis 10 reicht, hat sie einen Mittelwert von 5,5. Wenn Sie die Differenzen zwischen jeder Zahl und dem Mittelwert quadrieren und dann ihre Summe ermitteln, ist das Ergebnis 82,5. Um die Varianz zu ermitteln, dividieren Sie die Summe 82,5 durch N-1, was dem Stichprobenumfang (in diesem Fall 10) minus 1 entspricht. Das Ergebnis ist eine Varianz von 82,5/9 = 9,17. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz, so dass die Standardabweichung etwa 3,03 betragen würde.
Aufgrund dieser Quadrierung hat die Varianz nicht mehr dieselbe Maßeinheit wie die Originaldaten. Die Wurzel der Varianz bedeutet, dass die Standardabweichung auf die ursprüngliche Maßeinheit zurückgesetzt wird und daher viel einfacher zu interpretieren ist.
Standardabweichung und Varianz beim Investieren
Für Händler und Analysten sind diese beiden Konzepte von größter Bedeutung, da sie zur Messung von Sicherheit und Marktvolatilität verwendet werden, was wiederum eine große Rolle bei der Erstellung einer profitablen Handelsstrategie spielt.
Die Standardabweichung ist eine der wichtigsten Methoden, die Analysten, Portfoliomanager und Berater verwenden, um das Risiko zu bestimmen. Wenn die Zahlengruppe näher am Mittelwert liegt, ist die Investition weniger riskant; Wenn die Zahlengruppe weiter vom Mittelwert entfernt ist, ist die Investition für einen potenziellen Käufer mit einem höheren Risiko verbunden.
Wertpapiere, die ihren Mitteln nahe kommen, werden als weniger riskant angesehen, da sie sich eher so verhalten. Wertpapiere mit großen Handelsspannen, die zu Spikes oder Richtungsänderungen neigen, sind riskanter. Beim Investieren ist das Risiko an sich keine schlechte Sache, denn je riskanter die Sicherheit, desto größer das Auszahlungspotenzial.
Das Fazit
Standardabweichung und Varianz sind zwei verschiedene mathematische Konzepte, die beide eng miteinander verbunden sind. Die Varianz wird benötigt, um die Standardabweichung zu berechnen. Diese Zahlen helfen Händlern und Anlegern, die Volatilität einer Investition zu bestimmen und ermöglichen ihnen daher, fundierte Handelsentscheidungen zu treffen.