Fehler Typ I

Ein Fehler vom Typ I ist eine Art von Fehler, der während des Hypothesentestprozesses auftritt, wenn eine Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie genau ist und nicht abgelehnt werden sollte.

Beim Hypothesentest wird vor Beginn eines Tests eine Nullhypothese aufgestellt. In einigen Fällen geht die Nullhypothese davon aus, dass es keine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen dem getesteten Gegenstand und den Reizen gibt, die auf die Testperson angewendet werden, um ein Testergebnis auszulösen.

Es können jedoch Fehler auftreten, bei denen die Nullhypothese abgelehnt wurde, was bedeutet, dass festgestellt wird, dass eine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen den Testvariablen besteht, obwohl sie in Wirklichkeit falsch positiv ist. Diese falsch positiven Ergebnisse werden als Typ-I-Fehler bezeichnet.

Verstehen eines Typ-I-Fehlers

Das Testen von Hypothesen ist ein Verfahren zum Testen einer Vermutung unter Verwendung von Beispieldaten. Der Test soll beweisen, dass die Vermutung oder Hypothese durch die getesteten Daten gestützt wird. Eine Nullhypothese ist die Annahme, dass es keine statistische Signifikanz oder Wirkung zwischen den beiden Datensätzen, Variablen oder Populationen gibt, die in der Hypothese berücksichtigt werden. Normalerweise würde ein Forscher versuchen, die Nullhypothese zu widerlegen.

Nehmen wir zum Beispiel an, die Nullhypothese besagt, dass eine Anlagestrategie nicht besser abschneidet als ein Marktindex wie der S&P 500. Der Researcher würde Datenstichproben nehmen und die historische Performance der Anlagestrategie testen, um festzustellen, ob die Strategie auf einem höheren Niveau als der S&P. Wenn die Testergebnisse zeigten, dass die Strategie mit einer höheren Rate als der Index abschneidet, wird die Nullhypothese abgelehnt.

Diese Bedingung wird als „n = 0“ bezeichnet. Wenn – bei der Durchführung des Tests – das Ergebnis darauf hindeutet, dass die an den Probanden angelegten Reize eine Reaktion hervorrufen, müsste die Nullhypothese, dass die Reize den Probanden nicht beeinflussen, wiederum verworfen werden.

Im Idealfall sollte eine Nullhypothese niemals zurückgewiesen werden, wenn sie sich als wahr herausstellt, und sie sollte immer zurückgewiesen werden, wenn sich herausstellt, dass sie falsch ist. Es gibt jedoch Situationen, in denen Fehler auftreten können.

Falsch positiver Fehler Typ I

Manchmal kann es falsch sein, die Nullhypothese abzulehnen, dass es keine Beziehung zwischen dem Probanden, den Stimuli und dem Ergebnis gibt. Wenn etwas anderes als die Stimuli das Ergebnis des Tests verursacht, kann dies zu einem „falsch positiven“ Ergebnis führen, wenn es den Anschein hat, dass die Stimuli auf die Testperson einwirkten, das Ergebnis jedoch zufällig verursacht wurde. Dieses „falsch positiv“, das zu einer falschen Ablehnung der Nullhypothese führt, wird als Fehler vom Typ I bezeichnet. Ein Fehler vom Typ I lehnt eine Idee ab, die nicht hätte abgelehnt werden sollen.

Beispiele für Fehler des Typs I

Schauen wir uns zum Beispiel die Spur eines beschuldigten Verbrechers an. Die Nullhypothese ist, dass die Person unschuldig ist, während die Alternative schuldig ist. Ein Fehler vom Typ I würde in diesem Fall bedeuten, dass die Person nicht für unschuldig befunden wird und ins Gefängnis kommt, obwohl sie tatsächlich unschuldig ist.

Bei medizinischen Tests würde ein Fehler vom Typ I den Anschein erwecken, dass eine Behandlung einer Krankheit die Schwere der Krankheit verringert, obwohl dies in Wirklichkeit nicht der Fall ist. Wenn ein neues Medikament getestet wird, wird die Nullhypothese sein, dass das Medikament das Fortschreiten der Krankheit nicht beeinflusst. Nehmen wir an, ein Labor forscht an einem neuen Krebsmedikament. Ihre Nullhypothese könnte sein, dass das Medikament die Wachstumsrate von Krebszellen nicht beeinflusst.

Nachdem das Medikament auf die Krebszellen aufgetragen wurde, hören die Krebszellen auf zu wachsen. Dies würde die Forscher dazu veranlassen, ihre Nullhypothese zurückzuweisen, dass das Medikament keine Wirkung haben würde. Wenn das Medikament den Wachstumsstopp verursacht hat, wäre die Schlussfolgerung, die Null in diesem Fall abzulehnen, richtig. Wenn jedoch während des Tests etwas anderes anstelle des verabreichten Medikaments den Wachstumsstopp verursacht hat, wäre dies ein Beispiel für eine falsche Ablehnung der Nullhypothese, dh ein Fehler vom Typ I.