Merton-Modelldefinition

Was ist das Merton-Modell?

Das Merton-Modell ist ein Analysemodell zur Bewertung des Kreditrisikos der Schulden eines Unternehmens. Analysten und Investoren verwenden das Merton-Modell, um zu verstehen, wie gut ein Unternehmen in der Lage ist, finanzielle Verpflichtungen zu erfüllen, seine Schulden zu bedienen und die allgemeine Möglichkeit eines Kreditausfalls abzuwägen.

1974 schlug der Ökonom Robert C. Merton dieses Modell zur Bewertung des strukturellen Kreditrisikos eines Unternehmens vor, indem er das Eigenkapital des Unternehmens als Kaufoption auf seine Vermögenswerte modellierte. Dieses Modell wurde später von Fischer Black und Myron Scholes erweitert, um das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Black-Scholes-Preismodell für Optionen zu entwickeln.

Die Formel für das Merton-Modell lautet

Stellen Sie sich vor, die Aktien eines Unternehmens werden für 210,59 USD verkauft, die Aktienkursvolatilität beträgt 14,04 %, der Zinssatz beträgt 0,2175 %, der Ausübungspreis beträgt 205 USD und die Ablaufzeit beträgt vier Tage. Mit den gegebenen Werten beträgt der vom Modell erzeugte theoretische Call-Optionswert -8,13.

Was sagt Ihnen das Merton-Modell?

Kredit – Offiziere und Analysten nutzen die Merton – Modell eines Unternehmens das Risiko von Kreditausfall zu analysieren. Dieses Modell ermöglicht eine einfachere Bewertung des Unternehmens und hilft Analysten bei der Bestimmung, ob das Unternehmen in der Lage ist, die Zahlungsfähigkeit beizubehalten, indem es Fälligkeitstermine und Schulden insgesamt analysiert.

Das Merton (oder Black-Scholes)-Modell berechnet die theoretische Preisbildung europäischer Put- und Call-Optionen ohne Berücksichtigung der während der Laufzeit der Option ausgezahlten Dividenden. Das Modell kann jedoch angepasst werden, um diese Dividenden zu berücksichtigen, indem der Ex-Dividende Wert der zugrunde liegenden Aktien berechnet wird.

Das Merton-Modell geht von folgenden Grundannahmen aus:

• Alle Optionen sind europäisch und werden erst bei Verfall ausgeübt.
• Es werden keine Dividenden ausgeschüttet.
• Marktbewegungen sind unvorhersehbar (effiziente Märkte).
• Es sind keine Provisionen enthalten.
• Die Volatilität und die risikofreien Kurse der zugrunde liegenden Aktien sind konstant.
• Die Renditen der zugrunde liegenden Aktien werden regelmäßig ausgeschüttet.

Zu den Variablen, die in der Formel berücksichtigt wurden, gehören Optionsausübungspreise, aktuelle Basispreise, risikofreie Zinssätze und die Zeit bis zum Verfall.

Das Black-Scholes-Modell versus das Merton-Modell

Robert C. Merton war ein berühmter amerikanischer Ökonom und Nobelpreisträger, der passenderweise im Alter von 10 Jahren seine erste Aktie kaufte. Später erwarb er einen Bachelor in Science an der Columbia University, einen Master of Science am California Institute of Technology (Cal Tech)., und promovierte in Wirtschaftswissenschaften am Massachusetts Institute of Technology (MIT), wo er später bis 1988 Professor wurde. Am MIT entwickelte und veröffentlichte er bahnbrechende und richtungsweisende Ideen für den Einsatz in der Finanzwelt.

Black und Scholes entwickelten während Mertons Zeit am MIT eine kritische Einsicht, dass durch die Absicherung einer Option das systematische Risiko beseitigt wird. Merton entwickelte daraufhin ein Derivat, das zeigt, dass durch die Absicherung einer Option alle Risiken beseitigt werden. In ihrem 1973 erschienenen Papier „The Pricing of Options and Corporate Liabilities“ nahmen Black und Scholes den Bericht von Merton auf, der die Ableitung der Formel erläuterte. Merton änderte später den Namen der Formel in das Black-Scholes-Modell.