Wie wird Kovarianz in der Portfoliotheorie verwendet?
Kovarianz wird in der Portfoliotheorie verwendet, um zu bestimmen, welche Vermögenswerte in das Portfolio aufgenommen werden sollen. Die Kovarianz ist ein statistisches Maß für die Richtungsbeziehung zwischen zwei Vermögenspreisen. Die moderne Portfoliotheorie verwendet diese statistische Messung, um das Gesamtrisiko für ein Portfolio zu reduzieren. Eine positive Kovarianz bedeutet, dass sich Vermögenswerte im Allgemeinen in dieselbe Richtung bewegen. Negative Kovarianz bedeutet, dass sich Vermögenswerte im Allgemeinen in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Hier diskutieren wir, wie Kovarianz verwendet wird, um das Anlagerisiko zu reduzieren und die Portfoliodiversifikation zu gewährleisten.
Die zentralen Thesen
- Kovarianz ist ein statistisches Instrument, das Anleger verwenden, um die Beziehung zwischen der Bewegung zweier Vermögenspreise zu messen.
- Eine positive Kovarianz bedeutet, dass sich die Vermögenspreise in die gleiche allgemeine Richtung bewegen.
- Eine negative Kovarianz bedeutet, dass sich die Vermögenspreise in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
- Anleger, die die moderne Portfoliotheorie (MPT) anwenden, versuchen, die Rendite zu optimieren, indem sie Vermögenswerte mit negativer Kovarianz in ihr Portfolio aufnehmen.
- Covariance hilft Anlegern, ein Portfolio zusammenzustellen, das eine Mischung aus verschiedenen Anlagetypen umfasst, und setzt somit eine Diversifikationsstrategie zur Risikominderung ein.
Kovarianz und moderne Portfoliotheorie (MPT)
Die Kovarianz ist ein wichtiges Maß, das in der modernen Portfoliotheorie (MPT) verwendet wird. MPT versucht, eine effiziente Grenze für eine Mischung von Vermögenswerten in einem Portfolio zu bestimmen. Die Effizienzgrenze zielt darauf ab, die maximale Rendite im Verhältnis zum Risikograd für die gesamten kombinierten Vermögenswerte im Portfolio zu optimieren.
Das Ziel besteht darin, Vermögenswerte auszuwählen, deren Standardabweichung für das kombinierte Portfolio geringer ist als die Standardabweichung der einzelnen Vermögenswerte. Dies kann die Volatilität des Portfolios reduzieren. Die moderne Portfoliotheorie versucht, eine optimale Mischung aus Vermögenswerten mit höherer Volatilität und Vermögenswerten mit niedrigerer Volatilität zu schaffen. Durch die Diversifizierung der Vermögenswerte in einem Portfolio können Anleger das Risiko reduzieren und dennoch eine positive Rendite erzielen.
Dr. Harry Markowitz hat 1952 die moderne Portfoliotheorie (MPT) entwickelt, um Anlegern zu helfen, ihre Risikotoleranz mit ihren Renditeerwartungen in Einklang zu bringen, um ihr ideales Portfolio zu erstellen.
Negative Kovarianz und Portfoliokonstruktion
Beim Aufbau eines Portfolios ist es wichtig zu versuchen, das Gesamtrisiko zu reduzieren, indem Vermögenswerte einbezogen werden, die eine negative Kovarianz miteinander aufweisen. Analysten verwenden historische Kursdaten, um das Maß der Kovarianz zwischen verschiedenen Aktien zu bestimmen. Dies setzt voraus, dass der gleiche statistische Zusammenhang zwischen den Vermögenspreisen auch in Zukunft bestehen bleibt, was nicht immer der Fall ist. Durch die Einbeziehung von Vermögenswerten, die eine negative Kovarianz aufweisen, wird das Risiko eines Portfolios minimiert.
Kovarianzformel
Die Kovarianz zweier Vermögenswerte wird nach einer Formel berechnet. Im ersten Schritt der Formel wird die durchschnittliche Tagesrendite für jeden einzelnen Vermögenswert ermittelt. Anschließend wird für jeden Vermögenswert die Differenz zwischen der Tagesrendite minus der durchschnittlichen Tagesrendite berechnet und diese Zahlen miteinander multipliziert. Der letzte Schritt besteht darin, dieses Produkt durch die Anzahl der Handelsperioden minus 1 zu dividieren.
Die Kovarianz kann verwendet werden, um die Diversifikation in einem Portfolio von Vermögenswerten zu maximieren. Durch das Hinzufügen von Vermögenswerten mit negativer Kovarianz zu einem Portfolio wird das Gesamtrisiko schnell reduziert. Die Kovarianz bietet eine statistische Messung des Risikos für eine Mischung von Vermögenswerten.
Nachteile der Kovarianz
Die Verwendung der Kovarianz hat Nachteile. Die Kovarianz kann nur die Richtungsbeziehung zwischen zwei Assets messen. Sie kann nicht die Stärke der Beziehung zwischen den Vermögenswerten zeigen.
Der Korrelationskoeffizient ist ein besseres Maß für diese Stärke. Ein zusätzlicher Nachteil bei der Verwendung der Kovarianz besteht darin, dass die Berechnung empfindlich auf höhere Volatilitätsrenditen reagiert. Zu volatileren Vermögenswerten gehören Renditen, die weiter vom Mittelwert entfernt sind. Diese abweichenden Renditen können einen unangemessenen Einfluss auf die resultierende Kovarianzberechnung haben. Große Preisbewegungen an einem Tag können sich auf die Kovarianz auswirken, was zu einer ungenauen Schätzung der Messung führt.