Bedingter Value at Risk (CVaR)

Was ist der bedingte Value at Risk (CVaR)?

Conditional Value at Risk (CVaR), auch als der erwarteten Fehlbetrag bekannt ist, ist eine Risikobeurteilung Maßnahme, die die Menge an quantifiziert Tail Risks eine Investment – Portfolio hat. Der CVaR wird abgeleitet, indem ein gewichteter Durchschnitt der „extremen“ Verluste im Ende der Verteilung möglicher Renditen über den Grenzwert für den Value at Risk (VaR) hinaus ermittelt wird. Der bedingte Value at Risk wird bei der Portfoliooptimierung für ein effektives Risikomanagement verwendet.

Grundlegendes zum bedingten Value at Risk (CVaR)

Wenn sich eine Anlage im Zeitverlauf stabilisiert hat, kann der Risikowert im Allgemeinen für das Risikomanagement in einem Portfolio mit dieser Anlage ausreichen. Je weniger stabil die Investition ist, desto größer ist jedoch die Wahrscheinlichkeit, dass der VaR kein vollständiges Bild der Risiken vermittelt, da ihm alles, was über seine eigene Schwelle hinausgeht, gleichgültig ist.

Conditional Value at Risk (CVaR) versucht, die Mängel des VaR-Modells zu beheben. Hierbei handelt es sich um eine statistische Methode, mit der das Ausmaß des finanziellen Risikos innerhalb eines Unternehmens oder eines Anlageportfolios über einen bestimmten Zeitraum gemessen wird. Während der VaR einen Worst-Case-Verlust darstellt, der mit einer Wahrscheinlichkeit und einem Zeithorizont verbunden ist, ist der CVaR der erwartete Verlust, wenn dieser Worst-Case-Schwellenwert jemals überschritten wird. Mit anderen Worten, CVaR quantifiziert die erwarteten Verluste, die jenseits des VaR-Haltepunkts auftreten.

CVaR-Formel (Conditional Value at Risk)

Da CVaR-Werte aus der Berechnung des VaR selbst abgeleitet werden, basieren die Annahmen, auf denen der VaR basiert, wie die Form der Verteilung der Renditen, das verwendete Cut-off-Niveau, die Periodizität der Daten und die Annahmen über die stochastische Volatilität. wirken sich alle auf den Wert von CVaR aus. Die Berechnung des CVaR ist einfach, sobald der VaR berechnet wurde. Dies ist der Durchschnitt der Werte, die über den VaR hinausgehen:

Bedingte Value-at-Risk- und Anlageprofile

Sicherere Anlagen wie US-Large-Cap-Aktien oder Investment-Grade-Anleihen übersteigen den VaR selten erheblich. Volatilere Anlageklassen wie US-Aktien mit geringer Marktkapitalisierung, Aktien aus Schwellenländern oder Derivate können CVaRs aufweisen, die um ein Vielfaches höher sind als VaRs. Im Idealfall suchen Anleger nach kleinen CVaRs. Anlagen mit dem größten Aufwärtspotenzial weisen jedoch häufig große CVaRs auf.

Finanzielle Investitionen stützen sich häufig stark auf den VaR, da er nicht in Ausreißerdaten in Modellen stecken bleibt. Es gab jedoch Zeiten, in denen technische Produkte oder Modelle möglicherweise besser konstruiert und vorsichtiger eingesetzt wurden, wenn CVaR bevorzugt worden wäre. In der Geschichte gibt es viele Beispiele, wie zum Beispiel das langfristige Kapitalmanagement, das zur Messung seines Risikoprofils vom VaR abhing und sich dennoch selbst unter Druck setzte, indem ein Verlust, der größer war als vom VaR-Modell prognostiziert, nicht angemessen berücksichtigt wurde. CVaR hätte in diesem Fall den Hedgefonds eher auf das wahre Risiko als auf den VaR-Cutoff konzentriert. In der Finanzmodellierung wird fast immer über VaR und CVaR für ein effizientes Risikomanagement diskutiert.