Wie viel Prozent der Bevölkerung benötigen Sie in einer repräsentativen Stichprobe?

Technisch gesehen erfordert eine repräsentative Stichprobe nur den Prozentsatz der statistischen Grundgesamtheit, der erforderlich ist, um die Qualität oder das Merkmal, das untersucht oder analysiert wird, so genau wie möglich zu replizieren. Bei einer Bevölkerung von 1.000, die sich aus 600 Männern und 400 Frauen zusammensetzt, die bei einer Analyse der Kauftrends nach Geschlecht verwendet wird, kann eine repräsentative Stichprobe beispielsweise aus nur fünf Mitgliedern, drei Männern und zwei Frauen oder 0,5 Prozent der Population. Diese Stichprobe ist zwar nominell repräsentativ für die größere Grundgesamtheit, führt jedoch wahrscheinlich zu einem hohen Stichprobenfehler, wenn Rückschlüsse auf die größere Grundgesamtheit gezogen werden, da diese so klein ist.

Stichprobenfehler sind eine unvermeidliche Folge der Verwendung von Stichproben zur Analyse einer größeren Gruppe. Die Erhebung von Daten von ihnen ist ein von Natur aus begrenzter und unvollständiger Prozess. Da es jedoch angesichts der begrenzten Verfügbarkeit von Ressourcen so oft notwendig ist, wenden Wirtschaftsanalysten Methoden an, die den Stichprobenfehler auf ein statistisch vernachlässigbares Maß reduzieren können. Während repräsentative Stichproben eine der effektivsten Methoden zur Fehlerreduzierung sind, reicht es oft nicht aus, dies selbst ausreichend zu tun.

Eine Strategie, die in Kombination mit einer repräsentativen Stichprobe verwendet wird, besteht darin, sicherzustellen, dass die Stichprobe groß genug ist, um Fehler optimal zu reduzieren. Und während im Allgemeinen die Wahrscheinlichkeit, dass der Fehler reduziert wird, umso wahrscheinlicher ist, je größer die Untergruppe ist, wird die Reduzierung an einem bestimmten Punkt so minimal, dass sie den zusätzlichen Aufwand nicht rechtfertigt, der erforderlich ist, um die Stichprobe zu vergrößern.

So wie die Verwendung einer technisch repräsentativen, aber winzigen Stichprobe allein nicht ausreicht, um den Stichprobenfehler zu reduzieren, kann die einfache Auswahl einer großen Gruppe ohne Berücksichtigung der Repräsentation zu noch fehlerhafteren Ergebnissen führen als die Verwendung der kleinen repräsentativen Stichprobe. Um auf das obige Beispiel zurückzukommen: Eine Gruppe von 600 Männern allein ist statistisch nutzlos, wenn es darum geht, geschlechtsspezifische Unterschiede in Kauftrends zu analysieren.

Überraschenderweise hat der Stichprobenanteil sehr wenig mit dem Fehler der Ergebnisse bei der Zufallsstichprobe zu tun. Die Hauptdeterminante für den Fehler ist die absolute Stichprobengröße, nicht die Stichprobengröße im Verhältnis zur Populationsgröße.