Wie interpretieren Sie die Größe der Kovarianz zwischen zwei Variablen?
Die Kovarianz gibt die Beziehung zweier Variablen an, wenn sich eine Variable ändert. Führt eine Zunahme einer Variablen zu einer Zunahme der anderen Variablen, spricht man von einer positiven Kovarianz beider Variablen. Abnahmen einer Variablen führen auch zu einer Abnahme der anderen. Beide Variablen bewegen sich zusammen in die gleiche Richtung, wenn sie sich ändern. Abnahmen einer Variablen, die zu einer gegensätzlichen Änderung der anderen Variablen führen, werden als negative Kovarianz bezeichnet. Diese Variablen sind umgekehrt verwandt und bewegen sich immer in unterschiedliche Richtungen. Wenn eine positive Zahl verwendet wird, um die Größe der Kovarianz anzugeben, ist die Kovarianz positiv. Eine negative Zahl repräsentiert eine inverse Beziehung. Das Konzept der Kovarianz wird häufig verwendet, wenn Beziehungen zwischen zwei wirtschaftlichen Indikatoren oder Begriffen diskutiert werden. Marktwerte börsennotierter Unternehmen weisen beispielsweise in der Regel eine positive Kovarianz mit den ausgewiesenen Gewinnen auf. Ebenso kann der Wert eines Wertpapiers steigen, wenn ein anderes steigt.
Kovarianzberechnungen werden auch in der modernen Portfoliotheorie (MPT) verwendet.
Wenn zwei Aktien Aktienkurse mit einer positiven Kovarianz haben, bewegen sich beide wahrscheinlich in die gleiche Richtung, wenn sie auf die Marktbedingungen reagieren. Beide Aktien können über einen bestimmten Zeitraum verfolgt werden, wobei die Rendite für jeden Zeitraum aufgezeichnet wird. Die Bestimmung der Kovarianz zweier Variablen wird als Kovarianzanalyse bezeichnet. Wenn Sie beispielsweise eine Kovarianzanalyse der Aktien A und B durchführen, werden die Renditen drei Tage lang aufgezeichnet. Aktie A hat an den Tagen eins, zwei und drei Renditen von 1,8%, 2,2% und 0,8%. Aktie B rentiert 1,25%, 1,9% und 0,5%. Beide Bestände stiegen und fielen an denselben Tagen, sodass sie eine positive Kovarianz aufweisen. Bei einer grafischen Darstellung auf einer X / Y-Achse wird die Kovarianz zwischen zwei Variablen visuell angezeigt, da beide Variablen ähnliche Änderungen gleichzeitig widerspiegeln. Kovarianzberechnungen liefern Informationen darüber, ob Variablen eine positive oder negative Beziehung aufweisen, können jedoch nicht die Stärke der Verbindung aufdecken. Die Größe der Kovarianz kann verzerrt sein, wenn der Datensatz zu viele signifikant unterschiedliche Werte enthält.
Ein einzelner Ausreißer in den Daten kann die Berechnung dramatisch verändern und die Beziehung über- oder unterbewerten. Kovarianz hilft Ökonomen vorherzusagen, wie Variablen reagieren, wenn Änderungen auftreten, kann jedoch nicht so effektiv vorhersagen, wie stark sich jede Variable ändert.
Kovarianz wird häufig in MPT verwendet. Beim Aufbau effizienter Finanzportfolios suchen Finanzmanager nach Anlagemischungen, die optimale Renditen bieten und Risiken minimieren. Das Risiko-Rendite-Tradeoff Konzept zeigt, dass steigende Anlagerisiken oft auch Renditesteigerungen erfordern. Dies ist auf den Wunsch der Anleger zurückzuführen, Risiken zu minimieren und Renditen zu maximieren. Wenn risikoreiche Kredite angeboten werden, muss der Kreditgeber die Investition durch höhere Zinsen schützen. Unterschiedliche Anlageklassen, unterschiedliche Unternehmen und unterschiedliche Kredithistorien der Kreditnehmer führen zu unterschiedlichen Zinssätzen. Kovarianz wird in der Portfoliomanagementtheorie verwendet, um effiziente Anlagen mit den besten Renditen und Risiken zu identifizieren, um die bestmöglichen Portfolios zu erstellen. Die Berechnung kann regelmäßig vom Portfoliomanager geändert werden, um die Ergebnisse zu verbessern oder eine bestimmte Rendite zu verfolgen.