Was ist ein relativer Standardfehler?
In der Statistik ist ein relativer Standardfehler (RSE) gleich dem Standardfehler einer Umfrageschätzung geteilt durch die Umfrageschätzung und dann mit 100 multipliziert. Die Zahl wird mit 100 multipliziert, damit sie als Prozentsatz ausgedrückt werden kann. Der RSE stellt nicht unbedingt neue Informationen über den Standardfehler hinaus dar, könnte aber eine bessere Methode zur Darstellung der statistischen Konfidenz darstellen.
Relativer Standardfehler vs. Standardfehler
Der Standardfehler misst, um wie viel eine Umfrageschätzung wahrscheinlich von der tatsächlichen Bevölkerung abweicht. Es wird als Zahl ausgedrückt. Im Gegensatz dazu ist der relative Standardfehler (RSE) der als Bruchteil der Schätzung ausgedrückte Standardfehler und wird normalerweise als Prozentsatz angezeigt. Schätzungen mit einem RSE von 25 % oder mehr unterliegen einem hohen Stichprobenfehler und sollten mit Vorsicht verwendet werden.
Umfrageschätzung und Standardfehler
Umfragen und Standardfehler sind entscheidende Bestandteile der Wahrscheinlichkeitstheorie und -statistik. Statistiker verwenden Standardfehler, um Konfidenzintervalle aus ihren erfassten Daten zu erstellen. Die Zuverlässigkeit dieser Schätzungen kann auch anhand eines Konfidenzintervalls beurteilt werden. Konfidenzintervalle sind wichtig, um die Validität empirischer Tests und Forschung zu bestimmen.
Ein Konfidenzintervall ist eine Art Intervallschätzung, die aus den Statistiken der beobachteten Daten berechnet wird und den wahren Wert eines unbekannten Populationsparameters enthalten kann. Konfidenzintervalle stellen den Bereich dar, in dem der Bevölkerungswert wahrscheinlich liegt. Sie werden unter Verwendung der Schätzung des Populationswerts und des zugehörigen Standardfehlers erstellt. Beispielsweise besteht eine Wahrscheinlichkeit von etwa 95 % (dh 19 von 20), dass der Populationswert innerhalb von zwei Standardfehlern der Schätzungen liegt, sodass das 95 %-Konfidenzintervall gleich der Schätzung plus oder minus zwei Standardfehler ist.
Laienhaft ausgedrückt ist der Standardfehler einer Datenstichprobe ein Maß für die wahrscheinliche Differenz zwischen der Stichprobe und der gesamten Grundgesamtheit. Beispielsweise kann eine Studie mit 10.000 rauchenden Erwachsenen zu geringfügig anderen statistischen Ergebnissen führen, als wenn alle möglichen rauchenden Erwachsenen befragt würden.
Kleinere Stichprobenfehler weisen auf zuverlässigere Ergebnisse hin. Der zentrale Grenzwertsatz in der Inferenzstatistik legt nahe, dass große Stichproben dazu neigen, annähernd Normalverteilungen und geringe Stichprobenfehler zu haben.
Standardabweichung und Standardfehler
Die Standardabweichung eines Datensatzes wird verwendet, um die Konzentration der Umfrageergebnisse auszudrücken. Eine geringere Vielfalt der Daten führt zu einer geringeren Standardabweichung. Mehr Vielfalt führt wahrscheinlich zu einer höheren Standardabweichung.
Der Standardfehler wird manchmal mit der Standardabweichung verwechselt. Der Standardfehler bezieht sich eigentlich auf die Standardabweichung des Mittelwertes. Die Standardabweichung bezieht sich auf die Variabilität innerhalb einer bestimmten Stichprobe, während ein Standardfehler die Variabilität der Stichprobenverteilung selbst ist.
Relativer Standardfehler
Der Standardfehler ist ein absolutes Maß zwischen der Stichprobenerhebung und der Gesamtbevölkerung. Der relative Standardfehler zeigt an, ob der Standardfehler im Verhältnis zu den Ergebnissen groß ist; große relative Standardfehler lassen vermuten, dass die Ergebnisse nicht signifikant sind. Die Formel für den relativen Standardfehler lautet:
