Interpolierte Renditekurve (I-Kurve)
Was ist eine interpolierte Zinskurve (I-Kurve)?
Eine interpolierte Zinsstrukturkurve (I-Kurve) ist eine Zinsstrukturkurve, die unter Verwendung von Treasuries on-the-run abgeleitet wird. Da On-the-Run-Treasuries auf bestimmte Laufzeiten beschränkt sind, muss die zwischen den On-the-Run-Treasuries liegende Laufzeitenrendite interpoliert werden. Interpolation ist eine Möglichkeit, den Wert einer unbekannten Entität zu bestimmen, häufig unter Verwendung einer numerischen Analyse, um den Wert dieser Entität zu schätzen.
Finanzanalysten und Investoren interpolieren Zinskurven, um die zukünftige Wirtschaftstätigkeit und das Kursniveau der Anleihen vorherzusagen. Sie können dies mithilfe einer Reihe von Methoden erreichen, darunter Bootstrapping und Regressionsanalyse.
Die zentralen Thesen
- Eine interpolierte Zinsstrukturkurve oder „I-Kurve“ bezieht sich auf eine Zinskurve, die anhand von Daten über die Rendite und die Laufzeiten von Treasuries im laufenden Betrieb erstellt wurde.
- On-the-run Treasuries sind die zuletzt emittierten US-Staatsanleihen oder Schuldverschreibungen mit einer bestimmten Laufzeit.
- Interpolation bezieht sich auf die Methoden, die verwendet werden, um neue geschätzte Datenpunkte zwischen bekannten Datenpunkten in einem Diagramm zu erstellen.
- Zwei der gängigsten Methoden zur Interpolation einer Zinsstrukturkurve sind Bootstrapping und Regressionsanalyse.
- Investoren und Finanzanalysten interpolieren häufig Zinskurven, um ein besseres Verständnis für die zukünftige Entwicklung der Rentenmärkte und der Wirtschaft zu gewinnen.
Verstehen der interpolierten Renditekurve (I-Kurve)
Die Zinsstrukturkurve ist die Kurve, die sich in einem Diagramm ausbildet, wenn die Rendite und die verschiedenen Laufzeiten von Staatsanleihen aufgetragen werden. Der Graph ist mit der y-Achse für die Zinssätze und der x-Achse für die zunehmenden Zeitdauern aufgetragen. Da kurzfristige Anleihen typischerweise niedrigere Renditen aufweisen als längerfristige Anleihen, verläuft die Kurve von links unten nach rechts nach oben.
Wenn die Zinsstrukturkurve anhand von Daten zu Rendite und Laufzeiten laufender Treasuries erstellt wird, wird sie als interpolierte Zinsstrukturkurve oder I-Kurve bezeichnet. On-the-run Treasuries sind die zuletzt ausgegebenen US- Schatzwechsel, Notes oder Anleihen mit einer bestimmten Laufzeit.
Umgekehrt handelt es sich bei Off-the-Run-Staatsanleihen um marktgängige Staatsanleihen, die aus älteren Emissionen bestehen. Die laufenden Treasury-Wertpapiere haben eine niedrigere Rendite und einen höheren Preis als eine ähnliche außerplanmäßige Emission, und sie machen nur einen kleinen Prozentsatz der insgesamt ausgegebenen Treasury-Wertpapiere aus.
Interpolation
Interpolation ist einfach ein Verfahren, das verwendet wird, um den Wert einer unbekannten Entität zu bestimmen. Von der US-Regierung ausgegebene Staatsanleihen sind nicht für jeden Zeitraum verfügbar. So können Sie beispielsweise die Rendite einer 1-jährigen Anleihe ermitteln, aber nicht die einer 1,5-jährigen Anleihe.
Um den Wert einer fehlenden Rendite oder eines fehlenden Zinssatzes zu bestimmen, um eine Zinsstrukturkurve abzuleiten, können die fehlenden Informationen mit verschiedenen Methoden, einschließlich Bootstrapping oder Regressionsanalyse, interpoliert werden. Nach der Ableitung der interpolierten Zinsstrukturkurve lassen sich daraus Renditeaufschläge berechnen, da nur wenige der Anleihen Laufzeiten aufweisen, die mit denen der on-the-run Treasuries vergleichbar sind.
Da Zinskurven die Meinung des Anleihenmarktes über zukünftige Inflationsniveaus, Zinssätze und das allgemeine Wirtschaftswachstum widerspiegeln, können Anleger Zinskurven verwenden, um Anlageentscheidungen zu treffen.
Bootstrapping
Die Bootstrapping-Methode verwendet Interpolation, um die Renditen für Treasury- Zero-Coupon-Wertpapiere mit verschiedenen Laufzeiten zu bestimmen. Bei dieser Methode wird eine Kupon-tragende Anleihe von ihren zukünftigen Cashflows – d. h. Kuponzahlungen – befreit und in mehrere Nullkupon-Anleihen umgewandelt. Typischerweise sind einige Kurse am kurzen Ende der Kurve bekannt. Für Kurse, die aufgrund unzureichender Liquidität am kurzen Ende unbekannt sind, können Sie Interbanken-Geldmarktsätze verwenden.
Um es noch einmal zusammenzufassen, interpolieren Sie zunächst die Kurse für jede fehlende Fälligkeit. Sie können dies mit einer linearen Interpolationsmethode tun. Nachdem Sie alle Zinsstruktursätze ermittelt haben, leiten Sie mit der Bootstrapping-Methode die Nullkurve aus der Paritätsstruktur ab. Es handelt sich um einen iterativen Prozess, der es ermöglicht, aus den Sätzen und Preisen von Kupon-tragenden Anleihen eine Nullkupon-Zinskurve abzuleiten.
Besondere Überlegungen
Mehrere verschiedene Arten von festverzinslichen Wertpapieren werden zu Renditespreads zur interpolierten Zinsstrukturkurve gehandelt, was sie zu einer wichtigen Benchmark macht. Zum Beispiel werden bestimmte behördliche Collateralized Mortgage Obligations (CMOs) mit einem Spread zur I-Kurve an einer Stelle auf der Kurve gehandelt, die ihrer gewichteten durchschnittlichen Laufzeit entspricht. Die gewichtete durchschnittliche Laufzeit eines CMO wird höchstwahrscheinlich irgendwo innerhalb der laufenden Treasuries liegen, was die Ableitung der interpolierten Zinsstrukturkurve erforderlich macht.