Wo gibt es gute Literatur für Fourier-Transformationsmethoden?
Für was braucht man Fourier Transformation?
Eine Fourier–Transformation ( FT) ist ein mathematisches Verfahren, mit dem Signale aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiert werden. Sie dient somit der Bestimmung des Frequenzspektrums eines zeitbezogenen Signals.
Wie funktioniert die Fourier Transformation?
Die Fouriertransformation ist ein fundamentales Verfahren in der Signalverarbeitung. Durch die Fouriertransformation lassen sich Signale von der Darstellung (Zeitpunkt, Abtastwert) in die Darstellung (Frequenzanteil, Amplitude, Phase) überführen.
Was macht eine FFT Analyse?
Die „Fast Fourier Transformation“, kurz FFT genannt, ist eine wichtige Messmethode in der Audio- und Akustik-Messtechnik. Sie zerlegt ein Signal in einzelne Spektralkomponenten und gibt dadurch Aufschluss über seine Zusammensetzung.
Wann ist eine Funktion Fourier Transformierbar?
(5) Eine Funktion f štŽ heißt Fourier–transformierbar, wenn das zugehörige Fourier– Integral, d. h. die Bildfunktion F šwŽ existiert. Die Menge aller (transformier- baren) Originalfunktionen wird als Originalbereich, die Menge der zugeordneten Bildfunktionen als Bildbereich bezeichnet.
Wann existiert Fourier Transformation?
Diese Abschätzung zeigt, dass die Fourier–Transformierte existiert, wenn das Signal x(t) absolut integrierbar ist. Die Bedingung aus Gleichung (6.165) ist hinreichend, aber nicht notwendig.
Was besagt das Fourier Theorem?
Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache: [fuʁie]) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.
Wie lautet der Satz von Fourier?
Nach einem Satz des französischen Mathematikers und Physikers Joseph FOURIER (1768 – 1830) kann sich jede noch so komplizierte Eigenschwingung (eines Instruments) auf eindeutige Weise aus harmonischen Eigenschwingungen aufgebaut denken.
Was macht die Fourierreihe?
Eine Fourierreihe ist die Entwicklung einer periodischen Funktion in Sinus- und Cosinusfunktionen. Sie kann auch als Zerlegung der gegebenen Funktion in Grund- und Oberschwingungen verstanden werden.
Was versteht man unter den Koeffizienten der Fourierreihe?
Für die Fourier Koeffizienten gilt, dass sie für k→∞ gegen Null konvergieren, gleichzeitig geht auch der Restfehler (also die Abweichung zwischen f(t) und der Approximation durch die Fourier Reihe) gegen Null. Die Koeffizientenformel stellt die Amplitude der betreffenden Kosinus- oder Sinusschwingung dar.