Wie lässt sich feststellen, ob eine Zeitreihe einen Trend aufweist oder sich der Mittelwert umkehrt?
Wann ist eine Zeitreihe stationär?
stationärer Prozess. Eine Zeitreihe folgt einem schwach stationären Prozess, wenn der Erwartungswert und die Varianz endlich und zeitunabhängig sind und die Autokovarianzen lediglich von der zeitlichen Verschiebung, d.h. von der Länge des Lags zwischen zwei Realisationen des Prozesses abhängen.
Wie macht man eine Zeitreihenanalyse?
Die Vorgehensweise im Rahmen der Zeitreihenanalyse lässt sich in folgende Arbeitsphasen einteilen: Identifikationsphase: Identifikation eines geeigneten Modells für die Modellierung der Zeitreihe. Schätzphase: Schätzung von geeigneten Parametern für das gewählte Modell.
In welche Komponenten zerlegt man gedanklich eine Zeitreihe?
Trend- und Konjunkturkomponente werden daher bei Zeitreihen, die sich über Jahrzehnte erstrecken, zu einer sog. glatten Komponente zusammengefaßt. Da dieser Begriff (glatte Komponente) weitgehend unbekannt ist, werden in den Diagrammen Trend- und Konjunkturkomponente als Trend bezeichnet.
Warum ist stationarität wichtig?
Stationarität ist eine der bedeutendsten Eigenschaften stochastischer Prozesse in der Zeitreihenanalyse. Mit der Stationarität erhält man Eigenschaften, die nicht nur für einzelne Zeitpunkte gelten, sondern Invarianzen über die Zeit hinweg sind.
Wann sind Daten stationär?
Stationarität, statistische Eigenschaft von zeit-varianten, raum-varianten bzw. raum-zeit-varianten Prozessen (Variablen). Eine zeit-variante Variable X(t) ist stationär, wenn ihre Verteilung zu jedem Zeitpunkt t invariant ist gegenüber t, andernfalls nennt man den Prozess nichtstationär bzw. instationär ( Abb. ).
Was bedeutet das Wort stationär?
Der Begriff „stationär“ wird für medizinische Behandlungen oder Pflegeleistungen verwendet, bei denen der Patient über Nacht in der Behandlungs- oder Pflegeeinrichtung verbleibt. Der häufigste Fall stationärer Behandlung ist der Krankenhausaufenthalt.
Was ist eine Zeitreihe Statistik?
Eine Zeitreihe ist eine zeitlich geordnete Folge statistischer Maßzahlen. Eine statistische Maßzahl ist zum Beispiel die Einwohnerzahl einer Stadt. Die erfassten Einwohner aus unterschiedlichen Jahren sind dann ein Beispiel für eine Zeitreihe.
Warum zeitreihenanalysen?
Das spannende an Zeitreihen ist, dass sie meist sehr viel mehr Information beinhalten, als man auf den ersten Blick denkt. Dinge wie Trends, Saisonalitäten und natürlich die Prognose interessieren dabei. Grund Genug der Zeitreihenanalyse mal ein wenig auf den Grund zu gehen.