Konfidenzniveau und Konfidenzintervall des Value at Risk (VaR)
Der Value at Risk (VaR) verwendet sowohl das Konfidenzniveau als auch das Konfidenzintervall. Ein Risikomanager verwendet den VaR, um das Risiko im Anlageportfolio eines Unternehmens zu überwachen und zu steuern. Der VaR ist eine statistische Metrik, die den Betrag des maximalen potenziellen Verlusts innerhalb eines bestimmten Zeitraums mit einem gewissen Maß an Sicherheit misst. Der VaR gibt an, dass die Verluste eines Unternehmens über einen bestimmten Zeitraum mit einem bestimmten Prozentsatz an Vertrauen einen bestimmten Betrag von US-Dollar nicht überschreiten werden. Konfidenzniveau und Konfidenzintervall sind zwar miteinander verbunden und können Teil einer Risikobewertung sein, sie sind jedoch nicht genau gleich.
Die zentralen Thesen
- Der Value at Risk (VaR) ist eine Statistik, die die Höhe des potenziellen Verlusts quantifiziert, der innerhalb eines bestimmten Zeitraums innerhalb einer Anlage, eines Anlageportfolios oder eines Unternehmens auftreten kann.
- Eine VaR-Bewertung hilft Finanzinstituten dabei, risikoreiche Anlagen zu identifizieren und die Barreserven zu ermitteln, die sie zur Deckung potenzieller Portfolioverluste benötigen.
- Der VaR verwendet sowohl das Konfidenzintervall als auch das Konfidenzniveau, um ein Risikobewertungsmodell zu erstellen.
- Ein Konfidenzintervall besteht aus zwei festgelegten Werten, zwischen denen die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein Parameter zwischen diesen Werten liegt.
- Das Konfidenzniveau spiegelt die Wahrscheinlichkeit wider (ausgedrückt als Prozentsatz), dass das Konfidenzintervall den Populationsparameter enthalten würde.
Value at Risk (VaR)
Der VaR ist eine nützliche Statistik, da er Finanzinstituten hilft, die Höhe der Barreserven zu bestimmen, die sie zur Deckung potenzieller Portfolioverluste benötigen. Risikomanager verwenden die Volatilität traditionell als statistische Messung des Risikos. Investment- und Geschäftsbanken verwenden jedoch häufig den VaR, um kumulative Risiken aus stark korrelierten Positionen zu bestimmen, die von verschiedenen Abteilungen innerhalb des Instituts gehalten werden.
Die VaR-Analyse hilft dem Institut, mit einem hohen Konfidenzniveau den maximalen Betrag oder Prozentsatz zu schätzen, der bei einer Investition in einem bestimmten Zeitraum möglicherweise verloren gehen könnte. Mithilfe der VaR-Modellierung können Manager Anlagen identifizieren, bei denen das Risiko nicht akzeptabel ist, und so bei Bedarf Positionen reduzieren oder verlassen.
Ein Kritikpunkt am VaR und anderen Kennzahlen zur Risikobewertung ist das Potenzial, Risiken zu unterschätzen, und die Unfähigkeit, Ereignisse mit schwarzen Schwänen zu berücksichtigen.
Vertrauensniveau
Das Konfidenzniveau bestimmt, wie sicher ein Risikomanager bei der Berechnung des VaR sein kann. Das Konfidenzniveau wird als Prozentsatz ausgedrückt und gibt an, wie oft der VaR innerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Wenn ein Risikomanager ein Konfidenzniveau von 95% hat, bedeutet dies, dass er zu 95% sicher sein kann, dass der VaR innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.
Angenommen, ein Risikomanager ermittelt den eintägigen VaR von 5% auf 1 Million US-Dollar. Dies bedeutet, dass er ein Konfidenzniveau von 95% hat, dass der schlimmste tägliche Verlust 1 Million USD nicht überschreiten wird.
Obwohl ein Risikomanager eine beliebige Anzahl von Wahrscheinlichkeiten auswählen kann, wird am häufigsten ein Konfidenzniveau von 95% oder 99% verwendet.
Konfidenzintervall
Umgekehrt ist das Konfidenzintervall ein statistisches Maß, das einen geschätzten Wertebereich erzeugt, der wahrscheinlich einen unbekannten Populationsparameter enthält. Angenommen, ein Risikomanager misst das Konfidenzintervall eines Anlageportfolios. Er findet, dass es an den Endpunkten 2 Millionen und 10 Millionen Dollar sind.
Über die Überbrückung des Konfidenzintervalls und des Konfidenzniveaus kann der Risikomanager den Risikowert berechnen. Das Konfidenzniveau der VaR-Schätzung ist das Quantil, das der Risikomanager zur Berechnung des VaR verwendet. Dies sollte jedoch nicht mit dem Konfidenzintervall verwechselt werden. Das Konfidenzintervall ist ein Intervall, bei dem die Wahrscheinlichkeit besteht, dass die VaR-Schätzung einbezogen wird.
VaR-Portfolio-Vergleich
Angenommen, ein Risikomanager bewertet den VaR von zwei verschiedenen Anlageportfolios. Das erste Portfolio hat einen eintägigen Risikowert von 11 Mio. USD und ein Konfidenzintervall von 6 bis 17 Mio. USD, während das zweite Portfolio einen eintägigen VaR von 5 Mio. USD mit einem Konfidenzintervall von 3 bis 7 Mio. USD aufweist. Das erste Portfolio hat ein Konfidenzniveau von 95% und das zweite Portfolio ein Konfidenzniveau von 99%. Das erste Portfolio ist riskanter und weist eine höhere Unsicherheit auf, da das Konfidenzintervall und der VaR viel größer sind.
Das Konfidenzintervall des ersten Portfolios umfasst den VaR von 11 Mio. USD in 95% der Fälle. Andererseits enthält das Konfidenzintervall für das zweite Portfolio den VaR von 5 Mio. USD in 99% der Fälle.