Konfidenzniveau und Konfidenzintervall im Value-at-Risk (VaR)
Der Value at Risk (VaR) verwendet sowohl das Konfidenzniveau als auch das Konfidenzintervall. Ein Risikomanager verwendet den VaR, um das Risikoniveau im Anlageportfolio eines Unternehmens zu überwachen und zu steuern. VaR ist eine statistische Kennzahl, die die Höhe des maximalen potenziellen Verlusts innerhalb eines bestimmten Zeitraums mit einem gewissen Vertrauen misst. Der VaR gibt an, dass die Verluste eines Unternehmens über einen bestimmten Zeitraum mit einem bestimmten Prozentsatz an Vertrauen einen bestimmten Betrag von US-Dollar nicht überschreiten werden. Obwohl Konfidenzniveau und Konfidenzintervall miteinander verbunden sind und Teil einer Risikobewertung sein können, sind sie nicht genau gleich.
Die zentralen Thesen
- Der Value at Risk (VaR) ist eine Statistik, die die Höhe des potenziellen Verlusts quantifiziert, der innerhalb eines bestimmten Zeitraums innerhalb einer Anlage, eines Anlageportfolios oder eines Unternehmens auftreten kann.
- Eine VaR-Bewertung hilft Finanzinstituten, risikoreiche Anlagen zu identifizieren und die Barreserven zu bestimmen, die sie benötigen, um potenzielle Portfolioverluste abzudecken.
- Der VaR verwendet sowohl das Konfidenzintervall als auch das Konfidenzniveau, um ein Risikobewertungsmodell zu erstellen.
- Ein Konfidenzintervall sind zwei festgelegte Werte, zwischen denen die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein Parameter dazwischen liegt.
- Das Konfidenzniveau spiegelt das Wahrscheinlichkeitsniveau (ausgedrückt als Prozentsatz) wider, dass das Konfidenzintervall den Populationsparameter enthalten würde.
Value-at-Risk (VaR)
VaR ist eine nützliche Statistik, da sie Finanzinstituten hilft, die Höhe der Barreserven zu bestimmen, die sie benötigen, um potenzielle Portfolioverluste abzudecken. Risikomanager verwenden traditionell die Volatilität als statistisches Maß für das Risiko. Investment- und Geschäftsbanken verwenden jedoch häufig den VaR, um kumulierte Risiken aus stark korrelierten Positionen verschiedener Abteilungen innerhalb des Instituts zu bestimmen.
Die VaR-Analyse hilft dem Institut, mit einem hohen Konfidenzniveau den maximalen Betrag oder Prozentsatz abzuschätzen, der bei einer Anlage über einen bestimmten Zeitraum potenziell verloren gehen könnte. Mit der VaR-Modellierung können Manager Anlagen identifizieren, die ein höheres als akzeptables Risiko aufweisen, sodass sie bei Bedarf Positionen reduzieren oder aufgeben können.
Eine Kritik am VaR und anderen Risikobewertungskennzahlen ist ihr Potenzial, Risiken zu unterschätzen und ihre Unfähigkeit, Black-Swan Ereignisse zu berücksichtigen.
Vertrauensniveau
Das Konfidenzniveau bestimmt, wie sicher ein Risikomanager sein kann, wenn er den VaR berechnet. Das Konfidenzniveau wird in Prozent ausgedrückt und gibt an, wie oft der VaR innerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Wenn ein Risikomanager ein Konfidenzniveau von 95 % hat, bedeutet dies, dass er zu 95 % sicher sein kann, dass der VaR innerhalb des Konfidenzintervalls liegt.
Nehmen Sie beispielsweise an, dass ein Risikomanager den Ein-Tages-VaR von 5 % auf 1 Million US-Dollar festlegt. Dies bedeutet, dass er ein Vertrauensniveau von 95 % hat, dass der schlimmste Tagesverlust 1 Million US-Dollar nicht überschreiten wird.
Obwohl ein Risikomanager eine beliebige Anzahl von Wahrscheinlichkeiten wählen kann, wird am häufigsten ein Konfidenzniveau von 95 % oder 99 % verwendet.
Vertrauensintervall
Umgekehrt ist das Konfidenzintervall ein statistisches Maß, das einen geschätzten Wertebereich erzeugt, der wahrscheinlich einen unbekannten Populationsparameter enthält. Angenommen, ein Risikomanager misst das Konfidenzintervall eines Anlageportfolios. Er stellt fest, dass es 2 Millionen US-Dollar und 10 Millionen US-Dollar an den Endpunkten sind.
Durch die Überbrückung von Konfidenzintervall und Konfidenzniveau kann der Risikomanager den Value-at-Risk berechnen. Das Konfidenzniveau der VaR-Schätzung ist das Quantil, das der Risikomanager zur Berechnung des VaR verwendet. Dies sollte jedoch nicht mit dem Konfidenzintervall verwechselt werden. Das Konfidenzintervall ist ein Intervall, das mit einer Wahrscheinlichkeit die VaR-Schätzung enthält.
Vergleich des VaR-Portfolios
Angenommen, ein Risikomanager bewertet den VaR von zwei verschiedenen Anlageportfolios. Das erste Portfolio hat einen eintägigen Value-at-Risk von 11 Millionen US-Dollar und ein Konfidenzintervall von 6 bis 17 Millionen US-Dollar, während das zweite Portfolio einen eintägigen VaR von 5 Millionen US-Dollar mit einem Konfidenzintervall von 3 bis 7 Millionen US-Dollar hat. Das erste Portfolio hat ein Konfidenzniveau von 95 % und das zweite Portfolio ein Konfidenzniveau von 99 %. Das erste Portfolio ist riskanter und weist eine höhere Unsicherheit auf, da das Konfidenzintervall und der VaR viel größer sind.
Das Konfidenzintervall des ersten Portfolios umfasst den VaR von 11 Mio. USD zu 95 % der Zeit. Andererseits beinhaltet das Konfidenzintervall für das zweite Portfolio den VaR von 5 Millionen US-Dollar zu 99 % der Zeit.