Was ist die Formel zur Berechnung der internen Rendite (IRR) in Excel?

Die  Abzinsungssatzes,  ob der Barwert künftiger Cashflows nach Steuern den anfänglichen Kosten der  Kapitalinvestition entspricht.

Oder einfacher ausgedrückt: Welcher Abzinsungssatz würde dazu führen, dass der Barwert (NPV) eines Projekts 0 USD beträgt? Wenn für eine Investition Kapital erforderlich ist, das anderweitig verwendet werden könnte, ist der IRR die niedrigste Rendite aus dem Projekt, die zur Rechtfertigung der Investition akzeptabel ist.

Wenn ein Projekt wird voraussichtlich ein IRR hat  mehr  als die Rate auf Rabatt verwendeten Cash Flows, dann das Projekt  fügt  Wert für das Unternehmen. Wenn der IRR  unter  dem Abzinsungssatz liegt, wird  der  Wert zerstört. Der Entscheidungsprozess zum Akzeptieren oder Ablehnen eines Projekts wird als  IRR-Regel bezeichnet.

Die zentralen Thesen

  • Die interne Rendite ermöglicht die Analyse der Rentabilität von Anlagen durch Berechnung der erwarteten Wachstumsrate der Rendite einer Anlage und wird als Prozentsatz ausgedrückt.
  • Die interne Rendite wird so berechnet, dass der Barwert einer Anlage Null ergibt, und ermöglicht daher den Vergleich der Wertentwicklung einzelner Anlagen über verschiedene Zeiträume
  • Die Mängel der internen Rendite ergeben sich aus der Annahme, dass alle künftigen Reinvestitionen zum gleichen Zinssatz wie der ursprüngliche Zinssatz erfolgen.
  • Die modifizierte interne Rendite ermöglicht den Vergleich des Fonds, wenn für die Erstinvestition unterschiedliche Zinssätze und die häufig unterschiedlichen Kapitalkosten für die Wiederanlage berechnet werden.
  • Wenn die Cashflows von Anlagen zu verschiedenen Zeiten im Jahr steigen und fallen, geben die oben genannten Modelle ungenaue Zahlen zurück, und die XIRR-Funktion in Excel ermöglicht es der internen Rendite, die ausgewählten Datumsbereiche zu berücksichtigen und ein genaueres Ergebnis zu erzielen.

Ein Vorteil der Verwendung von IRR, ausgedrückt als Prozentsatz, besteht darin, dass die Rendite normalisiert wird: Jeder versteht, was ein Satz von 25% im Vergleich zu einem hypothetischen Dollaräquivalent (wie der Kapitalwert ausgedrückt wird) bedeutet. Leider gibt es auch einige kritische Nachteile bei der Verwendung des IRR zur Bewertung von Projekten.

Sie sollten immer das Projekt mit dem höchsten Kapitalwert auswählen , nicht unbedingt mit dem höchsten IRR, da die finanzielle Leistung in US-Dollar gemessen wird. Wenn Sie mit zwei Projekten mit ähnlichen Risiken konfrontiert sind, Projekt A mit 25% IRR und Projekt B mit 50% IRR, aber Projekt A einen höheren Kapitalwert hat, weil es langfristig ist, würden Sie Projekt A auswählen.

Das zweite große Problem bei der IRR-Analyse besteht darin, dass davon ausgegangen wird, dass Sie weiterhin inkrementellen Cashflow  bei demselben IRR reinvestieren können  , was möglicherweise nicht möglich ist. Ein konservativerer Ansatz ist der  Modified IRR (MIRR) , der eine Reinvestition zukünftiger Cashflows zu einem niedrigeren Abzinsungssatz voraussetzt.

Die IRR-Formel

Der IRR kann nicht einfach abgeleitet werden. Die einzige Möglichkeit, dies von Hand zu berechnen, besteht in Versuch und Irrtum, da Sie versuchen, eine beliebige Rate zu ermitteln, die den Kapitalwert gleich Null macht. Aus diesem Grund beginnen wir mit der Berechnung des Kapitalwerts:

Oder diese Berechnung könnte nach einzelnen Zahlungsströmen aufgeschlüsselt werden.

Wenn Sie mit dieser Art der Berechnung nicht vertraut sind, können Sie sich am einfachsten an das Konzept des Kapitalwerts erinnern:

Kapitalwert = (heutiger Wert der erwarteten zukünftigen Zahlungsströme) – (heutiger Wert der investierten Zahlungsmittel)

Aufgeschlüsselt wird der Cashflow nach Steuern jeder Periode zum Zeitpunkt  t  um einen bestimmten Satz r abgezinst . Die Summe aller dieser diskontierten Zahlungsströme wird dann durch die Erstinvestition ausgeglichen, die dem aktuellen Kapitalwert entspricht. Um den IRR zu finden, müssten Sie “ r “ zurückentwickeln, was  r  erforderlich ist, damit der Kapitalwert gleich Null ist.

Finanzrechner und Software wie Microsoft Excel enthalten spezielle Funktionen zur Berechnung des IRR. Um den IRR eines bestimmten Projekts zu bestimmen, müssen Sie zuerst den anfänglichen Aufwand (die Kosten der Kapitalinvestition) und dann alle nachfolgenden zukünftigen Cashflows schätzen. In fast allen Fällen ist das Erreichen dieser Eingabedaten komplizierter als die tatsächlich durchgeführte Berechnung.

Berechnung des IRR in Excel

Es gibt zwei Möglichkeiten, den IRR in Excel zu berechnen:

  • Verwenden einer der drei integrierten IRR-Formeln
  • Aufteilen der Komponenten-Cashflows und Berechnen jedes Schritts einzeln und anschließendes Verwenden dieser Berechnungen als Eingabe für eine IRR-Formel – da der IRR eine Ableitung ist, gibt es keine einfache Möglichkeit, ihn manuell aufzuteilen

Die zweite Methode ist vorzuziehen, da die Finanzmodellierung am besten funktioniert, wenn sie transparent, detailliert und einfach zu prüfen ist. Das Problem beim Stapeln aller Berechnungen in einer Formel besteht darin, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben sind oder fest codiert sind.

Hier ist ein einfaches Beispiel für eine IRR-Analyse mit bekannten und konsistenten Cashflows (im Abstand von einem Jahr).

Angenommen, ein Unternehmen bewertet die Rentabilität von Projekt X. Projekt X benötigt 250.000 USD an Finanzmitteln und wird voraussichtlich im ersten Jahr einen Cashflow nach Steuern von 100.000 USD generieren und in den nächsten vier Jahren jeweils um 50.000 USD wachsen.

Sie können einen Zeitplan wie folgt aufteilen (zum Vergrößern auf das Bild klicken):

Die Anfangsinvestition ist immer negativ, da sie einen Abfluss darstellt. Sie geben jetzt etwas aus und erwarten eine spätere Rückkehr. Jeder nachfolgende Cashflow kann positiv oder negativ sein – dies hängt von den Schätzungen ab, was das Projekt in Zukunft liefert.

In diesem Fall beträgt der IRR 56,77%. Unter der Annahme eines gewichteten durchschnittlichen Kapitalkostensatzes (WACC) von 10% bietet das Projekt einen Mehrwert.

Beachten Sie, dass der IRR nicht der tatsächliche Dollarwert des Projekts ist, weshalb wir die Barwertberechnung separat aufgeschlüsselt haben. Denken Sie auch daran, dass der IRR davon ausgeht, dass wir ständig reinvestieren und eine Rendite von 56,77% erzielen können, was unwahrscheinlich ist. Aus diesem Grund gingen wir von einer inkrementellen Rendite mit einer  risikofreien Rate  von 2% aus, was einem MIRR von 33% entspricht.

Warum IRR wichtig ist

Das IRR hilft Managern zu bestimmen, welche potenziellen Projekte einen Mehrwert bieten und es wert sind, durchgeführt zu werden. Der Vorteil, Projektwerte als Rate auszudrücken, ist die klare Hürde, die sie bietet. Solange die Finanzierungskosten unter der potenziellen Rendite liegen, schafft das Projekt einen Mehrwert.

Der Nachteil dieses Tools besteht darin, dass der IRR nur so genau ist wie die Annahmen, die ihn bestimmen, und dass eine höhere Rate nicht unbedingt das Projekt mit dem höchsten Wert in US-Dollar bedeutet. Mehrere Projekte können den gleichen IRR aufweisen, jedoch aufgrund des Zeitpunkts und der Größe der Cashflows, der  verwendeten Hebelwirkung oder der unterschiedlichen Renditeannahmen dramatisch unterschiedliche Renditen erzielen . Die IRR-Analyse geht auch von einer konstanten Reinvestitionsrate aus, die höher sein kann als eine konservative Reinvestitionsrate.