CAPM in Excel berechnen: Kennen Sie die Formel
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist Bestandteil der Effizienzmarkthypothese und der modernen Portfoliotheorie. CAPM misst die Höhe der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts, was der erste Schritt beim Aufbau einer effizienten Grenze ist. CAPM selbst verwendet eine grundlegende Gleichung, um die erwartete Rendite eines Vermögenswerts (normalerweise einer Aktie) unter Einbeziehung mehrerer Faktoren zu berechnen.
Die zentralen Thesen
- CAPM ist Bestandteil der effizienten Markthypothese und der modernen Portfoliotheorie.
- Um die erwartete Rendite eines Assets mithilfe von CAPM in Excel zu ermitteln, ist eine modifizierte Gleichung mit Excel-Syntax erforderlich, z. B. =$C$3+(C9*($C$4-$C$3))
- CAPM kann auch mit anderen Metriken wie der Sharpe Ratio verwendet werden, wenn versucht wird, das Risiko-Rendite-Verhältnis mehrerer Vermögenswerte zu analysieren.
Die Formel zur Berechnung der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts nach dem Capital Asset Pricing Model lautet wie folgt:
Wie aus der obigen Gleichung hervorgeht, beinhaltet CAPM den risikofreien Zinssatz, das Beta eines Vermögenswerts und die erwartete Rendite des Marktes. Es kann wichtig sein, sicherzustellen, dass diese Werte alle aus demselben Zeitraum stammen. Hier verwenden wir einen Zeitraum von 10 Jahren.
Um die erwartete Rendite eines Vermögenswerts zu berechnen, beginnen Sie mit einem risikofreien Zinssatz (der Rendite der 10-jährigen Staatsanleihe ) und fügen Sie dann eine angepasste Prämie hinzu. Die bereinigte Prämie, die dem risikofreien Zinssatz hinzugefügt wird, ist die Differenz aus der erwarteten Marktrendite mal dem Beta des Vermögenswerts. Diese Formel kann in Microsoft Excel wie unten gezeigt berechnet werden.
Das CAPM verstehen
CAPM liefert nur eine erwartete Rendite für den Vermögenswert im Fokus. Diese erwartete Rendite kann für einen Anleger ein wichtiger Wert sein, wenn er eine Investition in Betracht zieht. Im Allgemeinen entspricht die erwartete Rendite dem Zeitraum, der verwendet wird, um die erwartete Marktrendite zu finden. Beispielsweise kann erwartet werden, dass der Markt über einen Zeitraum von zehn Jahren 8 % rentiert. Somit liegt die erwartete Rendite der Aktie auch über einen Zeitraum von zehn Jahren.
Das CAPM ist nur eine Schätzung und weist mehrere Einschränkungen auf. Die bei der CAPM-Berechnung verwendeten Faktoren sind hauptsächlich nicht statisch. Der risikofreie Zinssatz, das Beta und die Marktrisikoprämie sind allesamt nicht statische Faktoren, die sich fast täglich ändern, sich jedoch in unterschiedlichen Marktperioden und -umgebungen oder zumindest auf Jahresbasis wesentlich ändern werden.
Das CAPM kann eine wichtige Statistik sein, die es zu verfolgen gilt, aber im Allgemeinen ist es nicht immer am besten allein zu verwenden. Deshalb bildet es die Grundlage für die Hypothese eines effizienten Marktes und den Aufbau einer effizienten Grenzkurve.
Effiziente Grenzkurven
Eine effiziente Frontier Curve beinhaltet die Integration mehrerer Vermögenswerte und aller ihrer erwarteten Renditen. Die effiziente Grenze verwendet CAPM, um ein effizientes Portfolio zu erstellen, das einem Anleger den optimalen Prozentsatz der Investition in jeden integrierten Vermögenswert mitteilt, der die beste theoretische Rendite für ein definiertes Risikoniveau erzielt.
In dieser Anwendung wird CAPM für die Berechnung der erwarteten Rendite wichtig, aber diese erwartete Rendite wird nicht immer vollständig realisiert, da eine 100-prozentige Investition in einen einzelnen Vermögenswert auch bei anderen Anlagealternativen am Markt nicht immer die umsichtigste Entscheidung ist.
CAPM in Excel berechnen
Nehmen wir nun an, Sie möchten den CAPM einer Aktie ermitteln, in die Sie investieren möchten. Nehmen wir an, die Aktie ist Tesla. Zuerst möchten Sie Ihre Excel-Tabelle einrichten.
Indem Sie es im folgenden Format einrichten, haben Sie die Möglichkeit, es zum Erstellen einer effizienten Grenzkurve sowie zum einfachen Analysieren und Vergleichen der erwarteten Rendite mehrerer Vermögenswerte oder zum Hinzufügen anderer Vergleichsmetriken aufzubauen.
Wie Sie sehen können, basiert die Berechnung oben auf Annahmen, die leicht angepasst werden können, wenn Änderungen vorgenommen werden. Dadurch werden einfache Aktualisierungen der Kalkulationstabelle erstellt, wenn sich Annahmen ändern.
Wir gehen von einem risikofreien Zinssatz von 1% für das 10-jährige Treasury und einer Marktrendite von 8% für den S & P 500 über 10 Jahre aus. Der S&P 500 ist in der Regel die beste Marktrendite, da die meisten Beta-Berechnungen auf dem S&P 500 basieren.
Telsa, zum Beispiel
Wir finden, dass Tesla ein Beta von 0,48 hat. Die Tabelle enthält auch die Standardabweichung, die die nächste Datenkomponente ist, die beim Aufbau der Effizienzgrenze benötigt wird.
Um die erwartete Rendite von Tesla zu ermitteln, verwenden wir die CAPM-Gleichung, die für die Excel-Syntax wie folgt modifiziert wurde:
- =$C$3+(C9*($C$4-$C$3))
Dies führt zu einem risikofreien Plus (Beta mal der Marktprämie). Die Verwendung des $ -Zeichens hilft, die Annahmen statisch zu halten, sodass Sie die Formel für mehrere Assets einfach nach rechts kopieren können.
In diesem Fall erhalten wir für Tesla eine erwartete Rendite von 4,36 %. Mit dieser Tabelle können wir jetzt mehrere Assets nach rechts aufbauen. Sagen wir, wir wollen Tesla mit General Motors vergleichen. Wir können die Formel in C10 einfach nach rechts in D10 kopieren. Dann müssen wir nur noch die Beta für GM in Zelle D9 hinzufügen. Wir finden ein Beta von 1,30, was uns eine erwartete Rendite von 10,10% ergibt.
Investitionsanalyse
Wie der Vergleich dieser beiden Aktien zeigt, gibt es einen ziemlich großen Unterschied zwischen 4,36 % und 10,10 %. Dies kommt hauptsächlich aus der höheren Beta für General Motors vs. Tesla. Im Großen und Ganzen bedeutet dies, dass ein Anleger für das Eingehen eines höheren Risikos als der Markt durch eine höhere Rendite entschädigt wird. Daher werden die erwarteten Renditewerte im Allgemeinen am besten zusammen mit Beta als Risikomaß angesehen.
Eine effiziente Grenze hebt das Investieren in mehrere Aktien auf die nächste Ebene, indem versucht wird, die Allokation mehrerer Aktien in einem Portfolio darzustellen. Es kann auch andere Metriken wie die Sharpe Ratio geben, die einem Anleger leichter helfen können, das Risiko-Rendite-Verhältnis einer Aktie im Vergleich zu einer anderen abzuschätzen.