Berechnung von CAPM in Excel: Kennen Sie die Formel
Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist Bestandteil der effizienten Markthypothese und der modernen Portfoliotheorie. CAPM misst die Höhe der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts. Dies ist der erste Schritt zum Aufbau einer effizienten Grenze. CAPM selbst verwendet eine grundlegende Gleichung, um die erwartete Rendite eines Vermögenswerts (normalerweise einer Aktie) unter Berücksichtigung mehrerer Faktoren zu berechnen.
Die zentralen Thesen
- CAPM ist Bestandteil der effizienten Markthypothese und der modernen Portfoliotheorie.
- Um die erwartete Rendite eines Assets mithilfe von CAPM in Excel zu ermitteln, ist eine modifizierte Gleichung mithilfe der Excel-Syntax erforderlich, z. B. = $ C $ 3 + (C9 * ($ C $ 4- $ C $ 3).
- CAPM kann auch mit anderen Metriken wie der Sharpe Ratio verwendet werden, wenn versucht wird, das Risiko-Ertrags-Verhältnis mehrerer Vermögenswerte zu analysieren.
Die Formel zur Berechnung der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts unter Verwendung des Preismodells für Kapitalanlagen lautet wie folgt:
Wie aus der obigen Gleichung hervorgeht, umfasst CAPM den risikofreien Zinssatz, das Beta eines Vermögenswerts und die erwartete Marktrendite. Es kann wichtig sein, sicherzustellen, dass diese Werte alle aus demselben Zeitraum stammen. Hier verwenden wir einen Zeitraum von 10 Jahren.
Um die erwartete Rendite eines Vermögenswerts zu berechnen, beginnen Sie mit einem risikofreien Zinssatz (der Rendite des 10-jährigen Schatzamtes ) und fügen Sie dann eine angepasste Prämie hinzu. Die dem risikofreien Zinssatz hinzugefügte bereinigte Prämie ist die Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite und dem Beta des Vermögenswerts. Diese Formel kann in Microsoft Excel wie unten gezeigt berechnet werden.
CAPM verstehen
CAPM bietet nur eine erwartete Rendite für den fokussierten Vermögenswert. Diese erwartete Rendite kann für einen Anleger ein wichtiger Wert sein, wenn er über eine Investition nachdenkt. Im Allgemeinen entspricht die erwartete Rendite dem Zeitraum, in dem die erwartete Marktrendite ermittelt wurde. Beispielsweise kann erwartet werden, dass der Markt über einen Zeitraum von zehn Jahren eine Rendite von 8% erzielt. Somit liegt die erwartete Rendite der Aktie auch über einen Zeitraum von zehn Jahren.
Das CAPM ist nur eine Schätzung und weist mehrere Einschränkungen auf. Hauptsächlich sind die in der CAPM-Berechnung verwendeten Faktoren nicht statisch. Der risikofreie Zinssatz, das Beta und die Marktrisikoprämie sind allesamt nicht statische Faktoren, die sich fast täglich ändern, sich jedoch in verschiedenen Marktperioden und -umgebungen oder zumindest auf jährlicher Basis wesentlich ändern.
Das CAPM kann eine wichtige Statistik sein, aber im Allgemeinen wird es nicht immer am besten alleine verwendet. Deshalb bildet es die Grundlage für die Hypothese eines effizienten Marktes und den Aufbau einer effizienten Grenzkurve.
Effiziente Grenzkurven
Eine effiziente Grenzkurve beinhaltet die Integration mehrerer Vermögenswerte und aller erwarteten Renditen. Die effiziente Grenze verwendet CAPM, um ein effizientes Portfolio zu erstellen, das einem Anleger den optimalen Prozentsatz der Investition in jeden integrierten Vermögenswert mitteilt, der die beste theoretische Rendite für ein definiertes Risikoniveau erzielt.
In dieser Anwendung wird CAPM für die Berechnung der erwarteten Rendite wichtig, aber diese erwartete Rendite wird nicht immer vollständig realisiert, da eine 100% ige Investition in einen einzelnen Vermögenswert angesichts anderer Marktinvestitionsalternativen nicht immer die umsichtigste Entscheidung ist.
Berechnung von CAPM in Excel
Nehmen wir nun an, Sie möchten das CAPM einer Aktie ermitteln, in die Sie investieren möchten. Nehmen wir an, die Aktie ist Tesla. Zunächst möchten Sie Ihre Excel-Tabelle einrichten.
Wenn Sie es im folgenden Format einrichten, haben Sie die Möglichkeit, es zu erstellen, um eine effiziente Grenzkurve zu erstellen, die erwartete Rendite mehrerer Assets einfach zu analysieren und zu vergleichen oder andere Vergleichsmetriken hinzuzufügen.
Wie Sie sehen können, basiert die Berechnung oben auf Annahmen, die leicht angepasst werden können, wenn Änderungen vorgenommen werden. Dies führt zu einfachen Aktualisierungen der Tabelle, wenn sich die Annahmen ändern.
Wir gehen von einem risikofreien Zinssatz von 1% für das 10-jährige Treasury und einer Marktrendite von 8% für den S & P 500 über 10 Jahre aus. Der S & P 500 ist in der Regel die beste Marktrendite, da die meisten Beta-Berechnungen auf dem S & P 500 basieren.
Telsa zum Beispiel
Wir finden, dass Tesla ein Beta von 0,48 hat. Die Tabelle enthält auch die Standardabweichung, die die nächste Datenkomponente ist, die beim Aufbau der effizienten Grenze benötigt wird.
Um die erwartete Rendite von Tesla zu ermitteln, verwenden wir die für die Excel-Syntax modifizierte CAPM-Gleichung wie folgt:
- = $ C $ 3 + (C9 * ($ C $ 4- $ C $ 3))
Dies bedeutet ein risikofreies Plus (Beta-fache Marktprämie). Durch die Verwendung des $ -Zeichens bleiben die Annahmen statisch, sodass Sie die Formel für mehrere Assets problemlos nach rechts kopieren können.
In diesem Fall erhalten wir für Tesla eine erwartete Rendite von 4,36%. Mit dieser Tabelle können wir jetzt für mehrere Assets rechts aufbauen. Angenommen, wir möchten Tesla mit General Motors vergleichen. Wir können einfach die Formel in C10 nach rechts in D10 kopieren. Dann müssen wir nur noch die Beta für GM in Zelle D9 hinzufügen. Wir finden ein Beta von 1,30, was uns eine erwartete Rendite von 10,10% ergibt.
Investitionsanalyse
Wie der Vergleich dieser beiden Aktien zeigt, gibt es einen ziemlich großen Unterschied zwischen 4,36% und 10,10%. Dies kommt hauptsächlich aus der höheren Beta für General Motors vs. Tesla. Im Großen und Ganzen bedeutet dies, dass ein Anleger durch die Rendite für die Übernahme eines höheren Risikos als der Markt stärker entschädigt wird. Daher werden die erwarteten Renditewerte im Allgemeinen am besten zusammen mit dem Beta als Maß für das Risiko angesehen.
Eine effiziente Grenze bringt die Investition mehrerer Aktien auf die nächste Ebene, indem versucht wird, die Allokation mehrerer Aktien in einem Portfolio darzustellen. Es kann auch andere Kennzahlen wie die Sharpe Ratio geben, mit denen ein Anleger leichter den Risiko-Ertrag einer Aktie im Vergleich zu einer anderen beurteilen kann.