Was bedeutet ein negativer Korrelationskoeffizient?

Ein Korrelationskoeffizient wird in der Statistik verwendet, um ein Muster oder eine Beziehung zwischen zwei Variablen zu beschreiben. Eine negative Korrelation beschreibt das Ausmaß, in dem sich zwei Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Bei zwei Variablen, X und Y, ist beispielsweise eine Zunahme von X mit einer Abnahme von Y verbunden. Ein negativer Korrelationskoeffizient wird auch als inverse Korrelation bezeichnet. Korrelationsbeziehungen werden in Streudiagrammen grafisch dargestellt.

Negative versus positive Korrelation

Eine negative Korrelation zeigt einen Zusammenhang zwischen zwei Variablen ebenso wie ein positiver Korrelationskoeffizient, und die relativen Stärken sind gleich. Mit anderen Worten, ein Korrelationskoeffizient von 0,85 zeigt dieselbe Stärke wie ein Korrelationskoeffizient von –0,85.

Korrelationskoeffizienten sind immer Werte zwischen -1 und 1, wobei -1 eine perfekte, lineare negative Korrelation und 1 eine perfekte, lineare positive Korrelation zeigt. Die folgende Liste zeigt, was verschiedene Korrelationskoeffizientenwerte anzeigen:

Genau  – 1.  Eine perfekte negative (abwärts geneigte) lineare Beziehung

– 0,70. Eine stark negative (abwärts geneigte) lineare Beziehung

– 0,50. Eine mäßig negative (bergab geneigte) Beziehung

– 0,30. Eine schwach negative (bergab geneigte) lineare Beziehung

0.  Keine lineare Beziehung

+0,30.  Eine schwach positive (aufwärts geneigte) lineare Beziehung

+0,50.  Eine mäßig positive (nach oben abfallende) lineare Beziehung

+0,70.  Eine stark positive (nach oben abfallende) lineare Beziehung

Genau +1.  Eine perfekte positive (aufwärts geneigte) lineare Beziehung

Eine andere Möglichkeit, den numerischen Wert eines Korrelationskoeffizienten zu betrachten, ist der Prozentsatz. Eine 20%ige Bewegung nach oben für Variable X würde einer 20%igen Bewegung nach unten für Variable Y entsprechen.

Extreme Korrelationskoeffizienten

Ein Korrelationskoeffizient von Null oder nahe Null zeigt keine sinnvolle Beziehung zwischen Variablen. In der Realität werden diese Zahlen selten gesehen, da perfekt lineare Beziehungen selten sind.

Ein Beispiel für eine starke negative Korrelation wäre .97, wobei sich die Variablen in einer nahezu identischen Bewegung in entgegengesetzte Richtungen bewegen würden. Wenn sich die Zahlen 1 oder -1 nähern, zeigen die Werte die Stärke einer Beziehung; beispielsweise würden 0,92 bzw. -0,97 eine starke positive bzw. negative Korrelation aufweisen.

Beispiele für positive und negative Korrelationskoeffizienten

Wenn beispielsweise die Außentemperatur ansteigt, nimmt die Schneemenge ab; dies weist eine negative Korrelation auf und hätte folglich einen negativen Korrelationskoeffizienten.

Ein positiver Korrelationskoeffizient wäre die Beziehung zwischen Temperatur und Eiscremeverkäufen; Mit steigender Temperatur steigt auch der Eisverkauf. Diese Beziehung hätte einen positiven Korrelationskoeffizienten. Eine Beziehung mit einem Korrelationskoeffizienten von Null oder sehr nahe bei Null kann Temperatur und Fast-Food-Verkäufe sein (vorausgesetzt, es gibt keine Korrelation zur Veranschaulichung), da die Temperatur normalerweise keinen Einfluss darauf hat, ob Menschen Fast-Food konsumieren.

Endeffekt

Eine negative Korrelation kann auf eine starke oder eine schwache Beziehung hinweisen. Viele Leute denken, dass eine Korrelation von –1 keine Beziehung anzeigt. Aber das Gegenteil ist der Fall. Eine Korrelation von -1 zeigt eine nahezu perfekte Beziehung entlang einer geraden Linie an, was die stärkste mögliche Beziehung ist. Das Minuszeichen zeigt einfach an, dass die Linie nach unten geneigt ist, und es handelt sich um eine negative Beziehung.