Varianz vs. Kovarianz: Was ist der Unterschied?
Varianz vs. Kovarianz: Ein Überblick
Varianz und Kovarianz sind mathematische Begriffe, die in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie häufig verwendet werden. Varianz bezieht sich auf die Streuung eines Datensatzes um seinen Mittelwert, während sich eine Kovarianz auf das Maß der Richtungsbeziehung zwischen zwei Zufallsvariablen bezieht.
Neben ihrer allgemeinen Verwendung in der Statistik haben diese beiden Begriffe auch für Anleger spezifische Bedeutungen, die sich auf Messungen am Aktienmarkt und die Vermögensallokation beziehen, die beide unten aufgeführt sind.
- In der Statistik ist eine Varianz die Streuung eines Datensatzes um seinen Mittelwert, während eine Kovarianz das Maß für die Richtungsbeziehung zwischen zwei Zufallsvariablen ist.
- Die Varianz wird von Finanzexperten verwendet, um die Volatilität eines Vermögenswerts zu messen, während die Kovarianz die Renditen zweier unterschiedlicher Anlagen über einen bestimmten Zeitraum im Vergleich zu verschiedenen Variablen beschreibt.
- Portfoliomanager können das Risiko im Portfolio eines Anlegers minimieren, indem sie Anlagen kaufen, die eine negative Kovarianz zueinander aufweisen.
Abweichung
Varianz wird in der Statistik verwendet, um die Streuung zwischen einem Datensatz von seinem Mittelwert zu beschreiben. Sie wird berechnet, indem der wahrscheinlichkeitsgewichtete Durchschnitt der quadratischen Abweichungen vom erwarteten Wert ermittelt wird. Je größer also die Varianz, desto größer ist der Abstand zwischen den Zahlen in der Menge und dem Mittelwert. Umgekehrt bedeutet eine kleinere Varianz, dass die Zahlen in der Menge näher am Mittelwert liegen.
Neben seiner statistischen Definition kann der Begriff Varianz auch im Finanzkontext verwendet werden. Viele Aktienexperten und Finanzberater verwenden die Varianz einer Aktie, um ihre Volatilität zu messen. Die Möglichkeit, in einer einzigen Zahl ausdrücken zu können, wie weit sich der Wert einer bestimmten Aktie vom Mittelwert entfernen kann, ist ein sehr nützlicher Indikator dafür, wie viel Risiko eine bestimmte Aktie mit sich bringt. Eine Aktie mit einer höheren Varianz birgt normalerweise ein höheres Risiko und das Potenzial für höhere oder niedrigere Renditen, während eine Aktie mit einer geringeren Varianz weniger riskant sein kann, was bedeutet, dass sie durchschnittliche Renditen erzielt.
Kovarianz
Eine Kovarianz bezieht sich auf das Maß dafür, wie sich zwei Zufallsvariablen ändern, wenn sie miteinander verglichen werden. Im Finanz- oder Anlagekontext beschreibt der Begriff Kovarianz jedoch die Renditen zweier verschiedener Anlagen über einen bestimmten Zeitraum im Vergleich zu verschiedenen Variablen. Bei diesen Vermögenswerten handelt es sich in der Regel um marktgängige Wertpapiere im Portfolio eines Anlegers, beispielsweise Aktien.
Eine positive Kovarianz bedeutet, dass die Renditen beider Anlagen tendenziell gleichzeitig nach oben oder nach unten tendieren. Eine inverse oder negative Kovarianz hingegen bedeutet, dass sich die Renditen voneinander entfernen. Wenn also einer steigt, fällt der andere.
Die Kovarianz kann die Bewegungen zweier Variablen messen, aber sie gibt nicht an, inwieweit sich diese beiden Variablen relativ zueinander bewegen.
Die Kovarianz kann auch als Instrument zur Diversifizierung des Portfolios eines Anlegers verwendet werden. Um dies zu tun, sollte ein Portfoliomanager nach Anlagen suchen, die eine negative Kovarianz zueinander aufweisen. Das heißt, wenn die Rendite eines Vermögenswerts sinkt, steigt die Rendite eines anderen (verwandten) Vermögenswerts. Der Kauf von Aktien mit negativer Kovarianz ist also eine gute Möglichkeit, das Risiko in einem Portfolio zu minimieren. Es ist zu erwarten, dass sich die extremen Höhen und Tiefen der Aktienperformance gegenseitig aufheben und über die Jahre eine stabilere Rendite hinterlassen.