Erwartete Rendite vs. Standardabweichung: Was ist der Unterschied?
Erwartete Rendite vs. Standardabweichung: Ein Überblick
Erwartete Rendite und Standardabweichung sind zwei statistische Maße, die zur Analyse eines Portfolios verwendet werden können. Die erwartete Rendite eines Portfolios ist die erwartete Rendite, die ein Portfolio erzielen kann, während die Standardabweichung eines Portfolios den Betrag misst, um den die Renditen von ihrem Mittelwert abweichen.
Die zentralen Thesen
- Die erwartete Rendite berechnet den Mittelwert einer erwarteten Rendite basierend auf der Gewichtung der Vermögenswerte in einem Portfolio und ihrer erwarteten Rendite.
- Die Standardabweichung berücksichtigt die erwartete mittlere Rendite und berechnet daraus die Abweichung.
- Ein Investor verwendet eine erwartete Rendite für die Prognose und die Standardabweichung, um herauszufinden, was gut läuft und was nicht.
Erwartete Rückkehr
Die erwartete Rendite misst den Mittelwert oder Erwartungswert der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anlagerenditen. Die erwartete Rendite eines Portfolios wird berechnet, indem das Gewicht jedes Vermögenswerts mit seiner erwarteten Rendite multipliziert und die Werte für jede Anlage addiert werden.
Ein Portfolio verfügt beispielsweise über drei Anlagen mit einem Gewicht von 35% in Vermögenswert A, 25% in Vermögenswert B und 40% in Vermögenswert C. Die erwartete Rendite von Vermögenswert A beträgt 6%, die erwartete Rendite von Vermögenswert B beträgt 7%. und die erwartete Rendite des Vermögenswerts C beträgt 10 %.
Daher ist die erwartete Rendite des Portfolios
[(35 % * 6 %) + (25 % * 7 %) + (40 % * 10 %)] = 7,85 %
Dies wird häufig bei Hedgefonds und Investmentfondsmanagern beobachtet, deren Performance bei einer bestimmten Aktie nicht so wichtig ist wie ihre Gesamtrendite für ihr Portfolio.
Standardabweichung
Umgekehrt misst die Standardabweichung eines Portfolios, wie stark die Anlagerenditen vom Mittelwert der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anlagen abweichen.
Die Standardabweichung eines Portfolios mit zwei Vermögenswerten wird wie folgt berechnet:
σ P = √ ( w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * σ A * σ B * ρ AB )
Wo:
- σ P = Portfolio-Standardabweichung
- w A = Gewicht des Vermögenswerts A im Portfolio
- w B = Gewicht des Vermögenswerts B im Portfolio
- σ A = Standardabweichung des Vermögenswerts A
- σ B = Standardabweichung von Vermögenswert B; und
- ρ AB = Korrelation von Vermögenswert A und Vermögenswert B
Die erwartete Rendite ist nicht absolut, da es sich um eine Projektion und nicht um eine realisierte Rendite handelt.
Betrachten Sie beispielsweise ein Portfolio mit zwei Vermögenswerten mit gleichen Gewichten, Standardabweichungen von 20% bzw. 30% und einer Korrelation von 0,40. Daher beträgt die Portfolio-Standardabweichung:
[√(0,5² * 0,2 2 + 0,5² * 0,3 2 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,2 * 0,3 * 0,4)] = 21,1%
Die Standardabweichung wird berechnet, um die realisierte Leistung eines Portfoliomanagers zu beurteilen. In einem großen Fonds mit mehreren Managern mit unterschiedlichen Anlagestilen könnte ein CEO oder leitender Portfoliomanager das Risiko berechnen, weiterhin einen Portfoliomanager zu beschäftigen, der zu stark vom Mittelwert in negativer Richtung abweicht. Dies kann auch in die andere Richtung gehen, und ein Portfoliomanager, der seine Kollegen und den Markt übertrifft, kann oft einen kräftigen Bonus für seine Leistung erwarten.