Funktionsweise der geschichteten Zufallsstichprobe

Bei der geschichteten Zufallsstichprobe  handelt es sich um eine Stichprobenmethode, bei der eine Population in kleinere Gruppen unterteilt wird, die als Schichten bezeichnet werden. Die Gruppen oder Schichten werden basierend auf den gemeinsamen Merkmalen oder Attributen der Mitglieder in der Gruppe organisiert. Der Prozess der Einteilung der Bevölkerung in Gruppen wird als Schichtung bezeichnet.

Geschichtete Zufallsstichproben werden auch als Quoten-Zufallsstichproben und proportionale Zufallsstichproben bezeichnet. Die geschichtete Zufallsstichprobe hat zahlreiche Anwendungen und Vorteile, z. B. die Untersuchung der Bevölkerungsdemographie und der Lebenserwartung.

Grundlegendes zur geschichteten Zufallsstichprobe

Die geschichtete Zufallsstichprobe unterteilt eine Population in Untergruppen. Zufallsstichproben werden im gleichen Verhältnis zur Bevölkerung aus jeder der Gruppen oder Schichten entnommen. Die Mitglieder in jeder gebildeten Schicht (Singular für Schichten) haben ähnliche Attribute und Eigenschaften.

Die geschichtete Zufallsstichprobe ist eine Stichprobenmethode, bei der ein Forscher eine kleine Gruppe als Stichprobengröße für die Studie auswählt. Diese Untergruppe repräsentiert die größere Population. Die Organisation einer Population in Gruppen mit ähnlichen Merkmalen hilft Forschern, Zeit und Geld zu sparen, wenn die untersuchte Population zu groß ist, um sie einzeln zu analysieren. Eine geschichtete Zufallsstichprobe hilft, indem sie es den Forschern ermöglicht, die Gruppen anhand ähnlicher Merkmale zu organisieren, wobei dann aus jeder Schicht oder Gruppe eine Zufallsstichprobe entnommen wird.

Eine geschichtete Zufallsstichprobe kann beispielsweise verwendet werden, um die Wahl von Wahlen, Personen, die Überstunden leisten, die Lebenserwartung, das Einkommen unterschiedlicher Bevölkerungsgruppen und das Einkommen für verschiedene Jobs in einem Land zu untersuchen.

Geschichtete vs. vereinfachte Zufallsstichprobe

Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Stichprobe von Personen, die in einer Population existieren, wobei die Personen zufällig aus der Population ausgewählt und in die Stichprobe aufgenommen werden. Diese Methode der zufälligen Auswahl von Personen versucht, eine Stichprobengröße auszuwählen, die eine unvoreingenommene Darstellung der Bevölkerung darstellt. Eine einfache Zufallsstichprobe ist jedoch nicht vorteilhaft, wenn die Stichproben der Population stark variieren.

Umgekehrt unterteilt eine geschichtete Zufallsstichprobe die Population in Untergruppen und organisiert sie nach ähnlichen Merkmalen, Merkmalen und Verhaltensweisen. Infolgedessen ist eine geschichtete Zufallsstichprobe vorteilhafter, wenn die Population stark variiert, da sie dazu beiträgt, die Stichproben für die Studie besser zu organisieren.

Eine einfache Zufallsstichprobe ist jedoch vorteilhafter, wenn die Bevölkerung nicht in Untergruppen unterteilt werden kann, da es zu viele Unterschiede innerhalb der Bevölkerung gibt. Einfache Zufallsstichproben sind am besten geeignet, wenn nur wenige oder gar keine Informationen über die Grundgesamtheit vorliegen, wodurch verhindert wird, dass die Grundgesamtheit anhand von Merkmalen oder Merkmalen in Teilmengen unterteilt wird.

Beispiel für eine geschichtete Zufallsstichprobe

Ein Forschungsteam hat beschlossen, eine Studie durchzuführen, um die Notendurchschnitte oder GPAs für die 21 Millionen College-Studenten in den USA zu analysieren. Die Forscher beschließen, eine Zufallsstichprobe von 4.000 College-Studenten unter 21 Millionen Einwohnern zu erhalten. Das Team möchte die verschiedenen Hauptfächer und nachfolgenden GPAs für die Studenten oder Probenteilnehmer überprüfen.

Von den 4.000 Teilnehmern ist die Aufteilung der Majors wie folgt:

• Englisch: 560
• Wissenschaft: 1.135
• Informatik: 800
• Engineering: 1.090
• Mathe: 415

Die Forscher haben ihre fünf Schichten aus dem geschichteten Zufallsstichprobenverfahren. Als nächstes untersuchen die Forscher die Daten der Bevölkerung, um den Prozentsatz der 21 Millionen Studenten, die die Fächer in ihren Fächern belegen, aus ihrer Stichprobe zu bestimmen. Die Ergebnisse zeigen Folgendes:

• 12% Hauptfach Englisch
• 28% Hauptfach in Naturwissenschaften
• 24% Hauptfach Informatik
• 21% Hauptfach Ingenieurwesen
• 15% Hauptfach Mathematik

Das Team beschließt, eine proportionale geschichtete Zufallsstichprobe zu verwenden, um festzustellen, ob die Hauptfächer für die Studenten in der Stichprobe den gleichen Anteil wie die Bevölkerung darstellen.

Die Anteile in der Stichprobe entsprechen jedoch nicht den Prozentsätzen in der Bevölkerung. Zum Beispiel sind 12% der Studenten englische Hauptfächer, während 14% der Studenten in der Stichprobe englische Hauptfächer sind (oder 560 englische Hauptfächer / 4.000).

Infolgedessen beschließen die Forscher, die Schüler neu zu beproben, um sie an den Prozentsatz der Hauptfächer in der Bevölkerung anzupassen. Aus den 4.000 Studenten in ihrer Stichprobe wählen sie zufällig Folgendes aus:

• 480 englische Majors (12% von 4.000)
• 1.120 Wissenschafts-Majors (28% von 4.000)
• 960 Informatik-Majors (24% von 4.000)
• 840 Ingenieur-Majors (21% von 4.000)
• 600 Hauptfächer der Mathematik (15% von 4.000)

Die Forscher haben jetzt eine proportional geschichtete Zufallsstichprobe von College-Studenten und ihren jeweiligen Hauptfächern, die die Hauptfächer für die gesamte Studentenbevölkerung genauer widerspiegelt. Von dort aus können die Forscher die GPAs jeder Schicht sowie ihre Merkmale analysieren, um ein besseres Gefühl für die Leistung der gesamten Studentenbevölkerung zu bekommen.