Rentenableitung vs. Ewigkeitsableitung: Was ist der Unterschied?
Rentenableitung vs. Ableitung der ewigen Rente
Der Unterschied zwischen einer Annuitätsableitung und einer ewigen Ableitung hängt mit ihren unterschiedlichen Zeiträumen zusammen. Eine Annuität verwendet einen Aufzinsungszinssatz, um ihren Barwert oder zukünftigen Wert zu berechnen, während eine ewige Rente nur den angegebenen Zinssatz oder Diskontsatz verwendet. Es gibt jedoch verschiedene Arten von Annuitäten, und einige versuchen, die Merkmale einer Ewigkeit nachzubilden.
Die zentralen Thesen
- Bei der Berechnung des Zeitwerts von Geld hängt der Unterschied zwischen einer Rentenableitung und einer ewigen Ableitung von ihren unterschiedlichen Zeiträumen ab.
- Eine Annuität ist eine festgelegte Zahlung, die für einen festgelegten Zeitraum eingegangen ist. Unbefristete Laufzeiten sind festgelegte Zahlungen, die für immer – oder in die Ewigkeit – eingehen.
- Die Bewertung einer Annuität erfordert die Aufzinsung des angegebenen Zinssatzes.
- Die ewige Rente wird mit dem tatsächlichen Zinssatz bewertet.
Annuitätenableitung
Eine Annuität ist eine gleiche und jährliche Reihe von Zahlungen, die über einen vorbestimmten Zeitraum geleistet werden. Renten können für eine Vielzahl von Zwecken verwendet werden, aber der häufigste ist, Rentnern ein stetiges Einkommen zu verschaffen.
Bei Rentnern wird in Zukunft ein Geld- oder Vermögenskapital gegen eine Reihe kleinerer Zahlungen getauscht. Diese Zahlung wird oft lebenslang garantiert, dh der Verkäufer einer Rente übernimmt gegen Entgelt das Langlebigkeitsrisiko bzw. das Risiko, dass der Begünstigte den gezahlten Betrag überlebt.
Renten werden in der Regel von Versicherungsunternehmen verkauft. Aus geschäftlicher Sicht kann der Pauschalbetrag, den eine Versicherungsgesellschaft im Voraus erzielt, gefolgt von kleinen Zahlungen, die Jahre später geleistet werden, eine gute Ergänzung für andere Versicherungsprodukte sein, bei denen in der Regel kleine jährliche Zahlungen in Form von Prämien, gefolgt von großen Prämien, geleistet werden. unvorhersehbar, Auszahlungen.
Der Wert einer Annuität ergibt sich wie folgt:
Wenn Sie den Wert einer Annuität ableiten, müssen Sie den angegebenen Zinssatz zusammensetzen. Jedes Jahr erhält der Eigentümer der Annuität einen Cashflow (zuzüglich des Zinssatzes), der sich jedes Jahr aus dem jährlichen Cashflow und den verdienten jährlichen Zinsen zusammensetzt.
Ewigkeitsableitung
Eine Ewigkeit ist eine unendliche Reihe von regelmäßigen Zahlungen mit gleichem Nennwert. Daher erhält der Eigentümer einer Ewigkeit für immer konstante Zahlungen. Eine ewige Rente kann man sich als eine Art Rente vorstellen, die niemals aufhört, obwohl bei einer ewigen Rente keine Zinsen zur Berechnung des Wertes verwendet werden. Das Konzept der ewigen Rente wird in zahlreichen Finanzmodellen verwendet.
Die britische Regierung hat ewige Anleihen in Form von Konsolen ausgegeben. Beim Kauf zahlt ein Konsol einen kleinen Coupon für immer (oder bis der Schuldner beschließt, ihn einzulösen).
Eine Berechnung der ewigen Rente im Finanzbereich wird in Bewertungsmethoden verwendet, um den Barwert der Cashflows eines Unternehmens zu ermitteln. Dies geschieht durch Abzinsung zu einem bestimmten Preis.
Während der tatsächliche Nennwert einer ewigen Rente aufgrund ihres unbestimmten Zeitraums nicht bestimmbar ist, kann ihr Barwert abgeleitet werden. Der Barwert entspricht der Summe des diskontierten Wertes jeder periodischen Zahlung. Der Wert einer ewigen Rente ergibt sich wie folgt:
PV=Periodic Paymentrwhere:PV=Present veinlue Of a perpetuityPeriodic Payment=Payment per time periodr=Interest rate per time period\begin{aligned} &\text{PV} = \frac{ \text{Periodische Zahlung} }{ r } \\ &\textbf{wo:}\\ &\text{PV} = \text{Aktueller Wert von a ewig} \\ &\text{Periodische Zahlung} = \text{Zahlung pro Zeitraum} \\ &r = \text{Zinssatz pro Zeitraum} \\ \end{ausgerichtet}PV=r
Indem der tatsächliche Zinssatz verwendet wird und der aufgezinste Zinssatz nicht addiert wird, kann eine ewige Rente als unendlicher Zahlungsstrom abgeleitet werden.