Annuitätenableitung Vs. Ewigkeitsableitung: Was ist der Unterschied?
Annuitätenableitung Vs. Ewigkeitsableitung
Der Unterschied zwischen einer Annuitätenableitung und einer Ewigkeitsableitung hängt mit ihren unterschiedlichen Zeiträumen zusammen. Eine Annuität verwendet einen Zinseszins, um ihren Barwert oder zukünftigen Wert zu berechnen, während eine Ewigkeit nur den angegebenen Zinssatz oder Abzinsungssatz verwendet. Es gibt jedoch verschiedene Arten von Annuitäten, und einige versuchen, die Merkmale einer Ewigkeit nachzubilden.
Die zentralen Thesen
- Bei der Berechnung des Zeitwerts des Geldes hängt die Differenz zwischen einer Annuitätenableitung und einer Ewigkeitsableitung mit ihren unterschiedlichen Zeiträumen zusammen.
- Eine Annuität ist eine festgelegte Zahlung, die für einen festgelegten Zeitraum eingegangen ist. Ewigkeiten sind festgelegte Zahlungen, die für immer oder auf Dauer eingehen.
- Die Bewertung einer Annuität erfordert die Aufzinsung des angegebenen Zinssatzes.
- Ewigkeiten werden mit dem tatsächlichen Zinssatz bewertet.
Annuitätenableitung
Eine Annuität ist eine gleiche und jährliche Reihe von Zahlungen, die über einen festgelegten Zeitraum geleistet werden. Annuitäten können für eine Vielzahl von Zwecken verwendet werden, aber die häufigste ist die Bereitstellung eines konstanten Einkommens für Rentner.
Bei Rentnern wird künftig ein Pauschalbetrag von Geld oder Vermögen gegen eine Reihe kleinerer Zahlungen eingetauscht. Diese Zahlung wird häufig für die Lebensdauer des Begünstigten garantiert, was bedeutet, dass der Verkäufer einer Annuität gegen eine Gebühr das Langlebigkeitsrisiko oder das Risiko übernimmt, dass der Begünstigte den gezahlten Betrag überlebt.
Annuitäten werden in der Regel von Versicherungsunternehmen verkauft. Aus geschäftlicher Sicht kann der Pauschalbetrag, den eine Versicherungsgesellschaft im Voraus erzielt, gefolgt von kleinen Zahlungen, die Jahre später geleistet werden, eine gute Ergänzung für andere Versicherungsprodukte sein, bei denen in der Regel kleine jährliche Zahlungen in Form von Prämien, gefolgt von großen Prämien, geleistet werden. unvorhersehbar, Auszahlungen.
Der Wert einer Annuität wird wie folgt abgeleitet:
Wenn Sie den Wert einer Annuität ableiten, müssen Sie den angegebenen Zinssatz zusammensetzen. Der Eigentümer der Annuität erhält jedes Jahr einen Cashflow (zuzüglich des Zinssatzes), der sich jedes Jahr zusammensetzt, wenn der jährliche Cashflow und die jährlichen Zinsen verdient werden.
Ewigkeitsableitung
Eine Ewigkeit ist eine unendliche Reihe von regelmäßigen Zahlungen mit gleichem Nennwert. Daher erhält der Eigentümer einer Ewigkeit für immer konstante Zahlungen. Eine Ewigkeit kann als eine Art Annuität betrachtet werden, die niemals aufhört, obwohl im Fall einer Ewigkeit keine Zinsen zur Berechnung des Wertes verwendet werden. Das Konzept der Ewigkeit wird in zahlreichen Finanzmodellen verwendet.
Die britische Regierung gab Ewigkeiten in Form von Anleihen aus, die als Konsolen bezeichnet werden. Beim Kauf zahlt eine Konsole einen kleinen Gutschein für immer (oder bis der Schuldner beschließt, ihn einzulösen).
Eine Ewigkeitsberechnung im Finanzbereich wird in Bewertungsmethoden verwendet, um den Barwert der Cashflows eines Unternehmens zu ermitteln. Dies geschieht durch Abzinsung zu einem bestimmten Satz.
Während der tatsächliche Nennwert einer Ewigkeit aufgrund ihres unbestimmten Zeitraums unbestimmbar ist, kann ihr Barwert abgeleitet werden. Der Barwert entspricht der Summe des abgezinsten Wertes jeder periodischen Zahlung. Der Wert einer Ewigkeit wird wie folgt abgeleitet:
PV.=Periodic Paymentrwhere:PV.=Present veinlue Of a perpetuityPeriodic Payment=Payment per time periodr=Interest rate per time period\ begin {align} & \ text {PV} = \ frac {\ text {Periodic Payment}} {r} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {PV} = \ text {Barwert von a Ewigkeit} \\ & \ text {Periodische Zahlung} = \ text {Zahlung pro Zeitraum} \\ & r = \ text {Zinssatz pro Zeitraum} \\ \ Ende {ausgerichtet}. PV=r
Indem der tatsächliche Zinssatz verwendet wird und der zusammengesetzte Zinssatz nicht addiert wird, kann eine Ewigkeit als unendlicher Zahlungsstrom abgeleitet werden.