Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer (WAL)

Was ist die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer (WAL)?

Die gewichtete durchschnittliche Laufzeit (WAL) ist die durchschnittliche Zeitdauer, die jeder Dollar unbezahlten Kapitals eines Darlehens, einer Hypothek oder einer amortisierenden Anleihe aussteht. Die Berechnung der WAL zeigt einem Investor, einem Analysten oder einem Portfoliomanager, wie viele Jahre es dauert, bis er ungefähr die Hälfte des ausstehenden Kapitalbetrags erhält. Die Formel ist nützlich, um das mit festverzinslichen Wertpapieren verbundene Kreditrisiko zu messen.

Die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer (WAL) verstehen

Die bei der Berechnung der gewichteten durchschnittlichen Laufzeit verwendeten Zeitgewichtungen basieren auf Zahlungen an den Kapitalgeber. In vielen Darlehen, wie Hypotheken, besteht jede Zahlung von Zahlungen an Kapital und Zahlungen an Zinsen. Bei der WAL werden nur die Tilgungszahlungen berücksichtigt, und diese Zahlungen werden im Laufe der Zeit tendenziell größer, wobei vorzeitige Zahlungen einer Hypothek hauptsächlich auf Zinsen entfallen, während Zahlungen, die gegen Ende des Darlehens geleistet werden, hauptsächlich auf den Kapitalsaldo des Darlehens angewendet werden.

Zeiträume mit höheren Dollarbeträgen haben in der WAL mehr Gewicht. Wenn beispielsweise der Großteil der Tilgung an das Kapital in 10 Jahren erfolgt, liegt die gewichtete durchschnittliche Laufzeit eher bei 10 Jahren.

Beispiel für gewichtete durchschnittliche Lebensdauer

Die Berechnung der WAL einer amortisierenden Anleihe umfasst vier Schritte. Angenommen, eine Anleihe leistet eine Zahlung pro Jahr. In den nächsten fünf Jahren belaufen sich die Zahlungen der Anleihe auf 1.000, 2.000, 4.000, 6.000 und 10.000 US-Dollar. Daher beträgt der Gesamtwert der (ungewichteten) Zahlungen vor der WAL-Berechnung 23.000 US-Dollar.

Der erste Schritt der Berechnung besteht darin, jede dieser Zahlungen zu nehmen und sie mit der Anzahl der Jahre zu multiplizieren, bis die Zahlung erfolgt. In diesem Beispiel wären diese Werte:

• Jahr 1 = 1 x 1.000 $ = 1.000 $
• Jahr 2 = 2 x 2.000 $ = 4.000 $
• Jahr 3 = 3 x 4.000 $ = 12.000 $
• Jahr 4 = 4 x 6.000 $ = 24.000 $
• Jahr 5 = 5 x 10.000 $ = 50.000 $

Im zweiten Schritt der Berechnung werden diese gewichteten Beträge addiert. In diesem Beispiel betragen die gewichteten Gesamtzahlungen 91.000 USD. Schritt drei besteht darin, die gesamten ungewichteten Zahlungen der Anleihe zu addieren. In diesem Beispiel beträgt die Gesamtsumme 23.000 US-Dollar. Der letzte Schritt besteht darin, die gesamten gewichteten Zahlungen zu nehmen und diesen Wert durch die gesamten ungewichteten Zahlungen zu dividieren, um die WAL zu erhalten:

Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer = 91.000 $ / 23.000 $ = 3,96 Jahre

In diesem Beispiel entspricht die WAL ungefähr 4,00 und am Ende von vier Jahren werden 13.000 US-Dollar der 23.000 US-Dollar des Kapitals gezahlt (etwas mehr als die Hälfte). Die größte Zahlung ist die Schlusszahlung, sodass die WAL näher an der Gesamtlaufzeit der Anleihe von fünf Jahren liegt. Auf der anderen Seite wäre die gewichtete durchschnittliche Nutzungsdauer viel niedriger, wenn die Zahlungen für das zweite Jahr und das fünfte Jahr vertauscht würden:

• Jahr 1 = 1 x 1.000 $ = 1.000 $
• Jahr 2 = 2 x 10.000 $ = 20.000 $
• Jahr 3 = 3 x 4.000 $ = 12.000 $
• Jahr 4 = 4 x 6.000 $ = 24.000 $
• Jahr 5 = 5 x 2.000 $ = 10.000 $

Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer = 67.000 USD / 23.000 USD = 2,91 Jahre

Die WAL gibt Anlegern oder Analysten eine ungefähre Vorstellung davon, wie schnell die jeweilige Anleihe Rendite auszahlt. Da rationale Anleger frühere Renditen erzielen möchten, würde der Anleger beim Vergleich zweier Anleihen diejenige mit der kürzeren WAL auswählen. Anders ausgedrückt ist das größte Kreditrisiko eines Kredits das Risiko des Kapitalverlusts, und eine geringere WAL weist auf eine höhere Wahrscheinlichkeit hin, dass der Kapitalbetrag vollständig zurückgezahlt wird.