Vasicek Zinsmodell
Was ist das Vasicek-Zinsmodell?
Das Vasicek-Zinsmodell (oder einfach das Vasicek-Modell) ist eine mathematische Methode zur Modellierung von Zinsbewegungen basierend auf Marktrisiko, Zeit und langfristigen Gleichgewichtszinswerten.
Die zentralen Thesen
- Das Vasicek-Modell sagt voraus, wo die Zinssätze am Ende eines bestimmten Zeitraums unter Berücksichtigung der aktuellen Marktvolatilität, des langfristigen Mittelwerts des Zinssatzes und eines bestimmten Marktrisikofaktors enden werden.
- Das Modell wird häufig bei der Bewertung von Zinsfutures und bei der Preislösung verschiedener schwer zu bewertender Anleihen verwendet.
- Der Hauptnachteil des Vasicek-Modells besteht darin, dass es nicht zulässt, dass der Zinssatz unter Null fällt.
Die Vasicek-Zinsmodellformel
Das Vasicek-Zinsmodell bewertet den aktuellen Zinssatz anhand der folgenden Gleichung:
Das Modell gibt an, dass der Momentanzins der stochastischen Differentialgleichung folgt, wobei d sich auf die Ableitung der darauffolgenden Variablen bezieht.
Ohne Marktschocks (dh bei d Wt = 0) bleibt der Zinssatz konstant (rt = b). Bei rt < b wird der Driftfaktor positiv, was darauf hindeutet, dass der Zinssatz in Richtung Gleichgewicht steigt.
Das Vasicek-Modell besagt, dass die Zinsbewegungen nur durch zufällige (stochastische) Marktbewegungen beeinflusst werden.
Das Vasicek-Zinsmodell verstehen
Das Vasicek-Zinsmodell wird in der Finanzökonomie verwendet, um potenzielle Pfade für zukünftige Zinsänderungen abzuschätzen.
Das Modell beschreibt die Entwicklung eines Zinssatzes als einen Faktor, der sich aus Marktrisiko, Zeit und Gleichgewichtswert zusammensetzt, wobei der Zinssatz dazu tendiert, sich im Laufe der Zeit dem Mittelwert dieser Faktoren anzunähern. Im Wesentlichen sagt es voraus, wo die Zinssätze am Ende eines bestimmten Zeitraums bei der aktuellen Marktvolatilität, dem langfristigen Mittelwert des Zinssatzes und einem bestimmten Marktrisikofaktor landen werden.
Die Gleichung kann jeweils nur einen Marktrisikofaktor testen.
Dieses stochastische Modell wird häufig bei der Bewertung von Zinsfutures verwendet und wird manchmal bei der Lösung des Preises verschiedener schwer zu bewertender Anleihen verwendet.
Einschränkungen des Vasicek-Zinsmodells
Obwohl es als großer Fortschritt in den vorhersagenden Finanzgleichungen angesehen wurde, besteht der Hauptnachteil des Vasicek-Modells, das seit der globalen Finanzkrise Ende der 2000er Jahre ans Licht gekommen ist, darin, dass es nicht zulässt, dass der Zinssatz unter null fällt.
Dieses Problem wurde in mehreren Modellen behoben, die seit dem Vasicek-Modell entwickelt wurden, wie dem exponentiellen Vasicek-Modell und dem Cox-Ingersoll-Ross-Modell.