Das Dilemma des Gefangenen in Wirtschaft und Wirtschaft

Das Dilemma des Gefangenen, eine der berühmtesten Spieltheorien, wurde1950von Merrill Flood und Melvin Dresher von der Rand Corporation konzipiert. Später wurde es vom Princeton-Mathematiker Albert William Tucker formalisiert und benannt.

Das Dilemma des Gefangenen bietet im Grunde einen Rahmen für das Verständnis der Balance zwischen Kooperation und Konkurrenz und ist ein nützliches Instrument zur strategischen Entscheidungsfindung.

Daher findet es Anwendung in verschiedenen Bereichen, die von Betriebswirtschaft, Finanzen, Volkswirtschaftslehre und Politikwissenschaft bis hin zu Philosophie, Psychologie, Biologie und Soziologie reichen.

Grundlagen des Gefangenendilemmas

Das Dilemma Szenario des Gefangenen funktioniert wie folgt: Zwei Verdächtige wurden wegen einer Straftat festgenommen und befinden sich nun in getrennten Räumen einer Polizeiwache, ohne miteinander zu kommunizieren. Der Staatsanwalt hat ihnen separat Folgendes mitgeteilt:

• Wenn Sie gestehen und sich bereit erklären, gegen den anderen Verdächtigen auszusagen, der nicht gesteht, werden die Anklagen gegen Sie fallengelassen und Sie werden ungeschoren davonkommen.
• Wenn Sie nicht gestehen, aber der andere Verdächtige, werden Sie verurteilt und die Staatsanwaltschaft beantragt die Höchststrafe von drei Jahren.
• Wenn Sie beide gestehen, werden Sie beide zu zwei Jahren Gefängnis verurteilt.
• Gesteht keiner von Ihnen, werden Sie beide wegen Vergehen angeklagt und zu einem Jahr Gefängnis verurteilt.

Was sollen die Verdächtigen tun? Dies ist die Essenz des Gefangenendilemmas.

Bewertung der besten Vorgehensweise

Beginnen wir mit der Konstruktion einer Auszahlungsmatrix, wie in der folgenden Tabelle gezeigt. Die „Auszahlung“ wird hier in Form der Länge einer Freiheitsstrafe angegeben (symbolisiert durch das negative Vorzeichen; je höher die Zahl, desto besser). Die Begriffe „kooperieren“ und „defekt“ beziehen sich auf die Zusammenarbeit der Verdächtigen (z. B. wenn keiner von ihnen gesteht) oder überlaufen (d der andere nicht). Die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) zeigt die Auszahlung für den Verdächtigen A, die zweite Ziffer für den Verdächtigen B.

Die vorherrschende Strategie für einen Spieler ist diejenige, die unabhängig von den Strategien anderer Spieler die beste Auszahlung für diesen Spieler bringt. Die vorherrschende Strategie besteht darin, dass jeder Spieler überläuft (dh gesteht), da ein Geständnis die durchschnittliche Zeit im Gefängnis minimieren würde. Hier die möglichen Ergebnisse:

• Wenn A und B kooperieren und Mutter bleiben, bekommen beide ein Jahr Gefängnis – wie in der Zelle (a) gezeigt.
• Wenn A gesteht, B jedoch nicht, wird A frei und B erhält drei Jahre – dargestellt in der Zelle (b).
• Wenn A nicht gesteht, aber B gesteht, bekommt A drei Jahre und B kommt frei – siehe Zelle (c).
• Wenn A und B beide gestehen, bekommen beide zwei Jahre Gefängnis – wie die Zelle (d) zeigt.

Wenn A also gesteht, kommen sie entweder frei oder bekommen zwei Jahre Gefängnis. Aber wenn sie nicht gestehen, bekommen sie entweder ein Jahr oder drei Jahre Gefängnis. B steht vor genau dem gleichen Dilemma. Offensichtlich ist die beste Strategie ein Geständnis, unabhängig davon, was der andere Verdächtige tut.

Implikationen des Gefangenendilemmas

Das Dilemma des Gefangenen zeigt sich elegant, wenn jeder Einzelne seine eigenen Interessen verfolgt, ist das Ergebnis schlimmer, als wenn beide kooperiert hätten. Im obigen Beispiel würde eine Zusammenarbeit – wobei A und B beide schweigen und nicht gestehen – den beiden Verdächtigen eine Freiheitsstrafe von insgesamt zwei Jahren bescheren. Alle anderen Ergebnisse würden zu einer kombinierten Strafe für zwei von drei oder vier Jahren führen.

In Wirklichkeit würde eine rationale Person, die nur daran interessiert ist, den maximalen Nutzen für sich selbst zu erzielen, im Allgemeinen lieber überlaufen, als zu kooperieren. Wenn sich beide für einen Defekt entscheiden, in der Annahme, dass der andere dies nicht tut, würden sie, anstatt in der Option der Zelle (b) oder (c) zu landen – wie jeder von ihnen erhofft – in der Position der Zelle (d) landen und jeder zwei verdienen Jahre im Gefängnis.

Im Beispiel des Häftlings führt die Zusammenarbeit mit dem anderen Verdächtigen zu einer unvermeidlichen Freiheitsstrafe von einem Jahr, während ein Geständnis im besten Fall eine Freilassung oder schlimmstenfalls eine Freiheitsstrafe von zwei Jahren zur Folge hätte. Das Nichtgestehen birgt jedoch das Risiko der Höchststrafe von drei Jahren, wenn sich beispielsweise die Zuversicht von A, dass B auch Mutter bleiben wird, als fehl am Platz erweist und B tatsächlich gesteht (und umgekehrt).

Dieses Dilemma, in dem der Anreiz zum Defekt (nicht zur Zusammenarbeit) so groß ist, obwohl die Zusammenarbeit die besten Ergebnisse erzielen kann, spielt sich in Wirtschaft und Wirtschaft auf vielfältige Weise ab, wie nachstehend erläutert.

Bewerbungen für Unternehmen

Ein klassisches Beispiel für das Dilemma des Gefangenen in der realen Welt ist, wenn zwei Konkurrenten auf dem Markt gegeneinander antreten. Viele Wirtschaftszweige haben oft zwei Hauptrivalen. In den USA zum Beispiel gibt es eine heftige Rivalität zwischen Coca-Cola (KO ) und PepsiCo (PEP ) bei Erfrischungsgetränken und Home Depot (HD ) gegenüber Lowe (LOW ) bei Baumaterialien. Dieser Wettbewerb hat zu zahlreichen Fallstudien an Business Schools geführt.2 Andere erbitterte Rivalitäten sind Starbucks ( SBUX ) gegen Tim Horton ( THI ) in Kanada und Apple ( AAPL ) gegen Samsung im globalen Mobiltelefonsektor.

Betrachten Sie den Fall von Coca-Cola im Vergleich zu PepsiCo und nehmen Sie an, dass ersteres daran denkt, den Preis seiner ikonischen Limonade zu senken. In diesem Fall hat Pepsi möglicherweise keine andere Wahl, als seiner Cola zu folgen, um seinen Marktanteil zu behalten. Dies kann zu einem deutlichen Gewinnrückgang für beide Unternehmen führen.

Eine Preissenkung durch eines der beiden Unternehmen kann daher als Überlaufen ausgelegt werden, da sie eine implizite Vereinbarung bricht, die Preise hoch zu halten und den Gewinn zu maximieren. Wenn Coca-Cola seinen Preis senkt, Pepsi die Preise jedoch weiterhin hoch hält, läuft ersteres ab, während letzteres kooperiert (indem sie sich an den Geist der impliziten Vereinbarung halten). In diesem Szenario kann Coca-Cola Marktanteile gewinnen und durch den Verkauf von mehr Colas zusätzliche Gewinne erzielen.

Auszahlungsmatrix

Nehmen wir an, dass die inkrementellen Gewinne, die Coca-Cola und Pepsi zufließen, wie folgt aussehen:

• Wenn beide die Preise hoch halten, steigt der Gewinn für jedes Unternehmen um 500 Millionen US-Dollar (aufgrund des normalen Nachfragewachstums ).
• Wenn einer die Preise senkt (dh Defekte), aber der andere nicht (kooperiert), steigen die Gewinne für erstere aufgrund des größeren Marktanteils um 750 Millionen USD und bleiben für letztere unverändert.
• Wenn beide Unternehmen die Preise senken, gleicht der Anstieg des Konsums von Erfrischungsgetränken den niedrigeren Preis aus und der Gewinn für jedes Unternehmen steigt um 250 Millionen US-Dollar.

Die Auszahlungsmatrix sieht wie folgt aus (die Zahlen stellen inkrementelle Dollargewinne in Hunderten von Millionen dar):

Andere oft zitierte Beispiele für Gefangenendilemma liegen in Bereichen wie der Entwicklung neuer Produkte oder Technologien oder Werbe- und Marketingausgaben von Unternehmen.

Wenn beispielsweise zwei Firmen implizit vereinbart haben, die Werbebudgets in einem bestimmten Jahr unverändert zu lassen, kann ihr Nettoeinkommen auf relativ hohem Niveau bleiben. Aber wenn einer ausfällt und sein Werbebudget erhöht, kann er auf Kosten des anderen Unternehmens höhere Gewinne erzielen, da höhere Umsätze die erhöhten Werbeausgaben ausgleichen. Wenn jedoch beide Unternehmen ihre Werbebudgets erhöhen, können sich die erhöhten Werbemaßnahmen kompensieren und ineffektiv erweisen, was – bedingt durch die höheren Werbeausgaben – zu geringeren Gewinnen führt, als dies bei unveränderten Werbebudgets der Fall gewesen wäre.

Bewerbungen an die Wirtschaft

Die von Zeit zu Zeit auftretende US-Schuldenblockade zwischen Demokraten und Republikanern ist ein klassisches Beispiel für ein Gefangenendilemma.

Nehmen wir an, der Nutzen oder der Vorteil einer Lösung der US-Schuldenfrage wäre ein Wahlgewinn für die Parteien bei den nächsten Wahlen. Kooperation bezieht sich in diesem Fall auf die Bereitschaft beider Seiten, sich für die Aufrechterhaltung des Status quo im Hinblick auf das ausufernde US-Haushaltsdefizit einzusetzen. Ein Defekt bedeutet, sich von dieser impliziten Vereinbarung zurückzuziehen und die erforderlichen Schritte zu unternehmen, um das Defizit unter Kontrolle zu bringen.

Wenn beide Parteien zusammenarbeiten und die Wirtschaft am Laufen halten, sind einige Wahlgewinne gesichert. Aber wenn Partei A versucht, die Schuldenfrage proaktiv zu lösen, während Partei B nicht kooperiert, kann diese Widerspenstigkeit B bei der nächsten Wahl Stimmen kosten, die möglicherweise an A gehen.

Wenn sich beide Parteien jedoch von der Zusammenarbeit zurückziehen und versuchen, das Schuldenproblem zu lösen, können die daraus resultierenden wirtschaftlichen Turbulenzen (gleitende Märkte, mögliche Herabstufung der Kredite und Schließung der Regierung ) zu geringeren Wahlgewinnen für beide Parteien führen.

Wie können Sie es verwenden?

Das Dilemma des Gefangenen kann in vielen Bereichen des Privatlebens als Entscheidungshilfe dienen, etwa beim Autokauf, bei Gehaltsverhandlungen usw.

Angenommen, Sie sind auf dem Markt für ein neues Auto  und gehen in ein Autohaus. Der Nutzen oder die Auszahlung ist in diesem Fall ein nicht-numerisches Attribut (dh Zufriedenheit mit dem Geschäft). Sie möchten das bestmögliche Angebot in Bezug auf Preis, Fahrzeugeigenschaften usw. erzielen, während der Autoverkäufer den höchstmöglichen Preis erzielen möchte, um seine Provision zu maximieren.

Kooperation bedeutet in diesem Zusammenhang kein Feilschen; Sie kommen rein, zahlen den Aufkleberpreis (sehr zur Freude des Verkäufers) und fahren mit einem neuen Auto ab. Auf der anderen Seite bedeutet Überlaufen auch Verhandeln. Sie wollen einen niedrigeren Preis, während der Verkäufer einen höheren Preis will. Bei der Zuweisung numerischer Werte zu den Zufriedenheitsniveaus, wobei 10 bedeutet, mit dem Geschäft voll zufrieden zu sein und 0 keine Zufriedenheit bedeutet, sieht die Auszahlungsmatrix wie folgt aus:

Was sagt uns diese Matrix? Wenn Sie ein hartes Schnäppchen machen und eine erhebliche Reduzierung des Autopreises erzielen, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft voll zufrieden, der Verkäufer jedoch aufgrund des Provisionsverlusts wahrscheinlich unzufrieden (wie in Zelle b zu sehen)..

Umgekehrt, wenn der Verkäufer bei seinen Waffen bleibt und beim Preis nicht nachgibt, sind Sie wahrscheinlich mit dem Geschäft unzufrieden, während der Verkäufer voll und ganz zufrieden ist (Zelle c).

Ihre Zufriedenheit kann geringer sein, wenn Sie einfach hereingekommen sind und den vollen Aufkleberpreis bezahlt haben (Zelle a). Der Verkäufer in dieser Situation ist wahrscheinlich auch nicht ganz zufrieden, da er sich aufgrund Ihrer Bereitschaft, den vollen Preis zu zahlen, möglicherweise fragt, ob er Sie zu einem teureren Modell „gelenkt“ oder weitere Schnickschnack hinzugefügt haben könnte, um mehr zu gewinnen Kommission.

Zelle (d) zeigt sowohl für Käufer als auch für Verkäufer einen viel geringeren Grad an Zufriedenheit, da ein längeres Feilschen möglicherweise zu einem widerstrebenden Kompromiss beim für das Auto gezahlten Preis geführt hat.

Ebenso sind Sie bei Gehaltsverhandlungen möglicherweise nicht gut beraten, das erste Angebot eines potenziellen Arbeitgebers anzunehmen (vorausgesetzt, Sie wissen, dass Sie mehr wert sind).

Die Zusammenarbeit durch die Annahme des ersten Angebots mag auf einem schwierigen Arbeitsmarkt wie eine einfache Lösung erscheinen, kann jedoch dazu führen, dass Sie etwas Geld auf dem Tisch lassen. Das Übertreten (dh Verhandeln) für ein höheres Gehalt kann Ihnen tatsächlich ein dickeres Gehaltspaket einbringen. Wenn der Arbeitgeber hingegen nicht bereit ist, mehr zu zahlen, sind Sie möglicherweise mit dem endgültigen Angebot unzufrieden.

Hoffentlich werden die Gehaltsverhandlungen nicht erbittert, da dies zu einer geringeren Zufriedenheit für Sie und den Arbeitgeber führen kann. Die oben gezeigte Käufer-Verkäufer-Auszahlungsmatrix kann leicht erweitert werden, um den Zufriedenheitsgrad des Arbeitssuchenden gegenüber dem Arbeitgeber darzustellen.

Die Quintessenz

Das Dilemma des Gefangenen zeigt uns, dass die bloße Zusammenarbeit nicht immer im besten Interesse ist. Tatsächlich ist beim Kauf eines wichtigen Artikels wie eines Autos aus Verbrauchersicht das Verhandeln die bevorzugte Vorgehensweise. Andernfalls kann das Autohaus bei Preisverhandlungen eine Politik der Inflexibilität verfolgen, die seine Gewinne maximiert, aber dazu führt, dass die Verbraucher für ihre Fahrzeuge zu viel bezahlen.

Das Verständnis der relativen Vorteile von Kooperation und Abwanderung kann Sie dazu anregen, vor einem großen Kauf erhebliche Preisverhandlungen zu führen.