Baum diagramm
Was ist ein Baumdiagramm in der Mathematik?
Ein Baumdiagramm ist ein Werkzeug in den Bereichen allgemeine Mathematik, Wahrscheinlichkeit und Statistik, das hilft, die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines Ereignisses oder Problems zu berechnen und diese potenziellen Ergebnisse auf organisierte Weise zu zitieren.
Baumdiagramme, auch als Wahrscheinlichkeitsbäume oder Entscheidungsbäume bekannt, sind sehr vielseitig und können in vielen Bereichen nützlich sein, einschließlich des Finanzwesens.
Baumdiagramme in der Mathematik verstehen
Ein Baumdiagramm ermöglicht es einem Benutzer, an einem einzigen Punkt zu beginnen und sich gegenseitig ausschließende Entscheidungen zu treffen oder sich gegenseitig ausschließende Ereignisse zu erleben, um einem Pfad entlang der Zweige des Baums zu folgen. Die Verwendung eines Baumdiagramms ist einfach, wenn Sie jedem Knoten die entsprechenden Werte zuweisen.
Zufallsknoten, die ein mögliches Ergebnis darstellen, müssen eine Wahrscheinlichkeit zugewiesen bekommen. Entscheidungsknoten stellen eine Frage und müssen von Antwortknoten wie „ja“ oder „nein“ gefolgt werden. Häufig wird einem Knoten ein Wert zugeordnet, beispielsweise Kosten oder Auszahlungen. Baumdiagramme kombinieren die Wahrscheinlichkeiten, Entscheidungen, Kosten und Auszahlungen einer Entscheidung und liefern eine strategische Antwort. Im Finanzwesen können wir den Preis einer Put- oder Call-Option anhand eines Entscheidungsbaums modellieren, der den Preis des zugrunde liegenden Wertpapiers zu einem bestimmten Zeitpunkt gegeben hat.
Wie funktionieren Baumdiagramme?
Die Idee hinter einem Baumdiagramm ist, links mit dem Ganzen oder einem zu beginnen. Jedes Mal, wenn mehrere mögliche Ergebnisse existieren, teilt sich die Wahrscheinlichkeit in diesem Zweig für jedes Ergebnis in einen kleineren Zweig auf.
Das Diagramm beginnt an einem einzelnen Knoten, wobei Verzweigungen zu weiteren Knoten ausgehen, die sich gegenseitig ausschließende Entscheidungen oder Ereignisse darstellen. Im Diagramm unten beginnt die Analyse beim ersten leeren Knoten. Eine Entscheidung oder ein Ereignis führt dann zu Knoten A oder B. Von diesen sekundären Knoten werden zusätzliche Entscheidungen oder Ereignisse auftreten, die zur dritten Knotenebene führen, bis eine Schlussfolgerung erreicht ist.
Neben der Mathematik werden Baumdiagramme bei strategischen Entscheidungen, Unternehmensbewertungen oder Wahrscheinlichkeitsrechnungen verwendet. Baumdiagramme kombinieren die Wahrscheinlichkeiten, Entscheidungen, Kosten und Auszahlungen einer Entscheidung und liefern eine strategische Antwort. Im Finanzwesen können wir den Preis einer Roboadvisor auf der Grundlage eines Onboarding-Fragebogens.