Symmetrische Verteilung
Was ist symmetrische Verteilung?
Eine symmetrische Verteilung tritt auf, wenn die Werte von Variablen mit regelmäßigen Häufigkeiten auftreten und oft der Mittelwert, der Median und der Modus alle am selben Punkt auftreten. Wenn eine Linie gezeichnet würde, die die Mitte des Diagramms seziert, würde sie zwei Seiten zeigen, die sich spiegeln.
In grafischer Form können symmetrische Verteilungen als Normalverteilung (dh Glockenkurve ) erscheinen. Die symmetrische Verteilung ist ein Kernkonzept im technischen Handel, da davon ausgegangen wird, dass die Preisbewegung eines Vermögenswerts im Zeitverlauf einer symmetrischen Verteilungskurve entspricht.
Symmetrische Verteilungen können mit asymmetrischen Verteilungen verglichen werden, bei denen es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt, die eine Schiefe oder andere Unregelmäßigkeiten in ihrer Form aufweist.
Die zentralen Thesen
- Eine symmetrische Verteilung ist eine Verteilung, bei der die Aufteilung der Daten in der Mitte Spiegelbilder erzeugt.
- Glockenkurven sind ein häufig zitiertes Beispiel für symmetrische Verteilungen.
- Eine symmetrische Verteilung ist nützlich, um Daten zu analysieren und Rückschlüsse auf der Grundlage statistischer Techniken zu ziehen.
- Im Finanzwesen können datengenerierende Prozesse mit symmetrischer Verteilung helfen, Handelsentscheidungen zu treffen.
- Preisdaten aus der realen Welt weisen jedoch tendenziell asymmetrische Eigenschaften wie Rechtsschiefe auf.
Was sagt Ihnen eine symmetrische Verteilung?
Symmetrische Verteilungen werden von Händlern verwendet, um den Wertbereich für eine Aktie, eine Währung oder einen Rohstoff in einem festgelegten Zeitrahmen festzulegen. Dieser Zeitrahmen kann intraday sein, z. B. 30-Minuten-Intervalle, oder er kann längerfristig sein, wenn Sitzungen oder sogar Wochen und Monate verwendet werden. Um die während dieses Zeitraums getroffenen Kurspunkte kann eine Glockenkurve gezogen werden, und es wird erwartet, dass der größte Teil der Kursbewegung – etwa 68 % der Kurspunkte – innerhalb einer Standardabweichung von der Mitte der Kurve liegt. Die Kurve wird auf die y-Achse (Preis) angewendet, da es sich um die Variable handelt, während die Zeit während des gesamten Zeitraums einfach linear ist. Der Bereich innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert ist also der Wertbereich, in dem der Preis und der tatsächliche Wert des Vermögenswerts am besten übereinstimmen.
Wenn die Preisaktion den Vermögenspreis aus dem Wertbereich nimmt, deutet dies darauf hin, dass Preis und Wert nicht aufeinander abgestimmt sind. Liegt der Bruch am unteren Ende der Kurve, gilt der Vermögenswert als unterbewertet. Befindet es sich am oberen Ende der Kurve, ist der Vermögenswert überbewertet. Es wird davon ausgegangen, dass der Vermögenswert im Laufe der Zeit zum Mittelwert zurückkehren wird. Wenn Händler von einer Rückkehr zum Mittelwert sprechen, beziehen sie sich auf die symmetrische Verteilung der Preisbewegungen über die Zeit, die über und unter dem Durchschnittsniveau schwankt.
Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass sich die Stichprobenverteilung einer Normalverteilung annähert (dh symmetrisch wird), wenn die Stichprobengröße größer wird, unabhängig von der Populationsverteilung – einschließlich asymmetrischer.
Ein Beispiel für die Verwendung einer symmetrischen Verteilung
Die symmetrische Verteilung wird am häufigsten verwendet, um die Preisbewegung in einen Kontext zu setzen. Je weiter sich die Kursbewegung um eine Standardabweichung auf jeder Seite des Mittelwerts vom Wertbereich entfernt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Basiswert vom Markt unter- oder überbewertet wird. Diese Beobachtung schlägt potenzielle Trades vor, basierend darauf, wie weit sich die Kursbewegung vom Mittelwert für den verwendeten Zeitraum entfernt hat. Auf größeren Zeitskalen besteht jedoch ein viel größeres Risiko, die eigentlichen Ein und Ausstiegspunkte zu verpassen.
Symmetrische Verteilungen vs. asymmetrische Verteilungen
Eine entgegengesetzte symmetrische Verteilung ist eine asymmetrische Verteilung. Eine Verteilung ist asymmetrisch, wenn sie nicht symmetrisch mit einer Schiefe von Null ist; mit anderen Worten, es verzerrt sich nicht. Eine asymmetrische Verteilung ist entweder linksschief oder rechtsschief. Eine linksschiefe Verteilung, die als negative Verteilung bekannt ist, hat einen längeren linken Rand. Eine rechtsgerichtete Verteilung oder eine positiv verzerrte Verteilung hat einen längeren rechten Schwanz. Die Bestimmung, ob der Mittelwert positiv oder negativ ist, ist bei der Analyse der Schiefe eines Datensatzes wichtig, da dies die Datenverteilungsanalyse beeinflusst. Eine logarithmische Normalverteilung ist eine häufig zitierte asymmetrische Verteilung mit Rechtsschiefe.
Die Schiefe ist oft ein wichtiger Bestandteil der Analyse einer potenziellen Anlagerendite durch einen Händler. Eine symmetrische Verteilung der Renditen ist gleichmäßig um den Mittelwert verteilt. Eine asymmetrische Verteilung mit positiver Rechtsschiefe weist darauf hin, dass sich vom Mittelwert abweichende historische Renditen hauptsächlich auf der linken Seite der Glockenkurve konzentrierten.
Umgekehrt zeigt ein negativer Linksversatz historische Renditen, die vom auf der rechten Seite der Kurve konzentrierten Mittelwert abweichen.
Einschränkungen bei der Verwendung symmetrischer Verteilungen
Ein üblicher Anlageverzicht ist, dass die Wertentwicklung in der Vergangenheit keine Garantie für zukünftige Ergebnisse ist; Die Wertentwicklung in der Vergangenheit kann jedoch Muster veranschaulichen und Händlern, die eine Entscheidung über eine Position treffen möchten, Einblicke geben. Die symmetrische Verteilung ist eine allgemeine Faustregel, aber unabhängig vom verwendeten Zeitraum gibt es auf dieser Zeitskala häufig Perioden asymmetrischer Verteilung. Dies bedeutet, dass, obwohl die Glockenkurve im Allgemeinen zur Symmetrie zurückkehrt, es Asymmetrieperioden geben kann, die einen neuen Mittelwert bilden, auf den die Kurve zentriert wird. Dies bedeutet auch, dass ein Handel, der ausschließlich auf dem Wertebereich einer symmetrischen Verteilung basiert, riskant sein kann, wenn die Geschäfte nicht durch andere technische Indikatoren bestätigt werden.
Häufig gestellte Fragen
Wie ist die Beziehung zwischen Mittelwert, Median und Mode in einer symmetrischen Verteilung?
In einer symmetrischen Verteilung neigen alle drei dieser deskriptiven Statistiken dazu, den gleichen Wert zu haben, beispielsweise in einer Normalverteilung (Glockenkurve). Dies gilt auch für andere symmetrische Verteilungen wie die Gleichverteilung (bei der alle Werte identisch sind; einfach als horizontale Linie dargestellt) oder die Binomialverteilung, die diskrete Daten berücksichtigt, die nur einen von zwei Werten annehmen können (z. B. Null oder eins, ja oder nein, wahr oder falsch usw.).
In seltenen Fällen kann eine symmetrische Verteilung zwei Modi haben (von denen keiner der Mittelwert oder der Median ist), beispielsweise in einem, der wie zwei identische Hügel mit gleichem Abstand voneinander erscheint.
Ist der Median symmetrisch?
Der Median beschreibt den Punkt, an dem 50 % der Datenwerte oben und 50 % darunter liegen. Somit ist es der Mittelpunkt der Daten. Bei einer symmetrischen Verteilung ist der Median immer der Mittelpunkt und erzeugt ein Spiegelbild mit dem Median in der Mitte. Dies ist bei einer asymmetrischen Verteilung nicht der Fall.
Wie ist die Form einer Häufigkeitsverteilung?
Die „Form“ der Häufigkeitsverteilung der Daten ist einfach deren grafische Darstellung (zB als Glockenkurve etc.). Die Visualisierung der Form der Daten kann Analysten helfen, schnell zu erkennen, ob sie symmetrisch sind oder nicht.
Was sind symmetrische vs. asymmetrische Daten?
Symmetrische Daten werden beobachtet, wenn die Werte von Variablen in regelmäßigen Häufigkeiten oder Intervallen um den Mittelwert erscheinen. Asymmetrische Daten können andererseits Schiefe oder Rauschen aufweisen, so dass die Daten in unregelmäßigen oder zufälligen Intervallen erscheinen.