Angegebener jährlicher Zinssatz

Was ist der angegebene jährliche Zinssatz?

Der angegebene jährliche Zinssatz (SAR) ist die Rendite einer Investition (ROI), die als Prozentsatz pro Jahr ausgedrückt wird. Es handelt sich um eine einfache Zinsberechnung, bei der keine im Laufe des Jahres auftretenden Aufzinsungen berücksichtigt werden.

Der effektive jährliche Zinssatz (EAR) berücksichtigt dagegen die Aufzinsung innerhalb eines Jahres, die täglich, monatlich oder vierteljährlich erfolgen kann. Je häufiger eine Aufzinsung erfolgt, desto höher ist der effektive Zinssatz und die Differenz zwischen dem angegebenen Zinssatz. Für Kredite ohne Zinseszins sind der angegebene Zinssatz und der effektive Zinssatz gleich.

In der Regel ist der effektive Jahreszinssatz aufgrund der Aufzinsungskraft höher als der angegebene Jahreszinssatz. Anleger können Produkte vergleichen und berechnen, welche Art von Zinsen die günstigste Rendite bietet.

Verständnis des angegebenen jährlichen Zinssatzes

Die angegebene jährliche Rendite ist die einfache jährliche Rendite, die eine Bank Ihnen für einen Kredit gewährt. Dieser Zinssatz berücksichtigt nicht die Wirkung von Zinseszinsen. Der effektive Jahreszinssatz ist andererseits ein Schlüsselinstrument zur Bewertung der tatsächlichen Rendite einer Investition oder des tatsächlichen Zinssatzes eines Kredits. Die effektive Jahresrate wird häufig verwendet, um die besten Finanzstrategien für Personen oder Organisationen zu ermitteln.

Wenn Banken Zinsen berechnen, wird häufig der angegebene Zinssatz anstelle des effektiven Jahreszinssatzes verwendet, um die Verbraucher davon zu überzeugen, dass sie einen niedrigeren Zinssatz zahlen. Beispielsweise würde für ein Darlehen mit einem angegebenen Zinssatz von 30%, der monatlich berechnet wird, der effektive jährliche Zinssatz 34,48% betragen. In solchen Szenarien geben Banken in der Regel den angegebenen Zinssatz anstelle des effektiven Zinssatzes bekannt.

Für die Zinsen, die eine Bank auf ein Einlagenkonto zahlt, wird der effektive Jahreszins angegeben, weil er attraktiver aussieht. Beispielsweise würde für eine Einlage mit einem angegebenen Zinssatz von 10%, der monatlich berechnet wird, der effektive jährliche Zinssatz 10,47% betragen. Banken werden den effektiven jährlichen Zinssatz von 10,47% anstelle des angegebenen Zinssatzes von 10% bekannt geben.

Beispiel eines angegebenen jährlichen Zinssatzes

Ein einjähriges Einzahlungszertifikat (CD) in Höhe von 10.000 USD mit einem angegebenen jährlichen Zinssatz von 10% verdient bei Fälligkeit 1.000 USD. Wenn das Geld auf ein verzinsliches Sparkonto gelegt wurde, auf dem monatlich 10% gezahlt wurden, wird das Konto monatlich mit 0,833% verzinst (10% geteilt durch 12 Monate; 10/12 = 0,833). Im Laufe des Jahres wird dieses Konto mit einem effektiven jährlichen Zinssatz von 10,47% Zinsen in Höhe von 1.047,13 USD verdienen, was deutlich über der Rendite des angegebenen jährlichen Zinssatzes von 10% des Einlagenzertifikats liegt.

Berechnung der effektiven Jahresrate

Zinseszins ist eines der Grundprinzipien der Finanzierung. Das Konzept soll im Italien des 17. Jahrhunderts entstanden sein. Zinseszins wird oft als „Zins auf Zinsen“ bezeichnet und lässt eine Summe schneller wachsen als einfache Zinsen oder mit einem angegebenen Jahreszinssatz – da dieser nur auf dem oben angegebenen Kapitalbetrag berechnet wird.

Die genaue Formel zur Berechnung des Zinseszinses für den effektiven Jahreszinssatz lautet:

(Wobei i = nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent und n = Anzahl der Zinsperioden.)

Berechnung von SAR und EAR in Excel

Excel ist ein gängiges Tool zur neuen Saldo jedes Jahres mit dem Zinssatz zu multiplizieren. Angenommen, Sie zahlen 1.000 USD auf ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 5% ein, der jährlich berechnet wird, und möchten den Saldo in fünf Jahren berechnen.

Geben Sie in Microsoft Excel „Jahr“ in Zelle A1 und „Balance“ in Zelle B1 ein. Geben Sie die Jahre 0 bis 5 in die Zellen A2 bis A7 ein. Der Saldo für das Jahr 0 beträgt 1.000 US-Dollar. Geben Sie also „1000“ in Zelle B2 ein. Geben Sie als nächstes „= B2 * 1.05“ in Zelle B3 ein. Geben Sie dann „= B3 * 1.05“ in Zelle B4 ein und fahren Sie fort, bis Sie zu Zelle B7 gelangen. In Zelle B7 lautet die Berechnung „= B6 * 1,05“.

Schließlich ist der berechnete Wert in Zelle B7, 1.216,65 USD, der Saldo auf Ihrem Sparkonto nach fünf Jahren. Um den Zinseszinswert zu ermitteln, subtrahieren Sie 1.000 USD von 1.216,65 USD. Dies ergibt einen Wert von 216,65 USD.