Kassakurs-Treasury-Kurve
Was ist die Kassakurs-Treasury-Kurve?
Die Kassakurs-Treasury-Kurve ist eine Zinskurve, die auf Basis von Treasury-Kassakursen anstelle von Renditen erstellt wird. Die Kassakurs-Treasury-Kurve ist eine nützliche Benchmark für die Bewertung von Anleihen. Diese Art von Zinskurve kann aus On-the-Run-Treasuries, Off-the-Run-Treasuries oder einer Kombination aus beiden erstellt werden. Am einfachsten ist es jedoch, die Renditen von Nullkupon-Staatsanleihen zu verwenden. Die Berechnung der Rendite einer Nullkuponanleihe ist relativ einfach und entspricht dem Kassakurs für Nullkuponanleihen.
DIE ZENTRALEN THESEN
- Die Kassakurs-Treasury-Kurve ist eine Zinsstrukturkurve, die auf Basis von Treasury-Kassakursen anstelle von Renditen erstellt wird.
- Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden zur Bildung der Kassakurse für Staatsanleihen zusammengeführt.
- Um eine Anleihe richtig zu bewerten, empfiehlt es sich, jede Couponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Treasury-Kassakurskurve abzugleichen und abzuzinsen.
- Eine Kuponanleihe kann man sich als eine Sammlung von Nullkuponanleihen vorstellen, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält.
Die Kassakurs-Treasury-Kurve verstehen
Anleihen können basierend auf den Kassakursen von Staatsanleihen statt den Renditen von Staatsanleihen bewertet werden, um die Markterwartungen hinsichtlich sich ändernder Zinssätze widerzuspiegeln. Wenn Kassakurse abgeleitet und in einem Diagramm dargestellt werden, ist die resultierende Kurve die Kassakurs-Treasury-Kurve.
Kassakurse sind Preise für die sofortige Abwicklung von Anleihen, so dass die auf Kassakursen basierende Preisgestaltung erwartete Änderungen der Marktbedingungen berücksichtigt. Theoretisch entspricht der Kassakurs bzw. die Rendite für eine bestimmte Laufzeit der Rendite einer Nullkuponanleihe mit gleicher Laufzeit.
Die Kassakurs-Treasury-Kurve gibt die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) für eine Nullkuponanleihe an, die verwendet wird, um einen Cashflow bei Fälligkeit zu diskontieren. Eine iterative oder Bootstrapping-Methode wird verwendet, um den Preis einer Anleihe mit Kuponzahlung zu bestimmen. Der YTM wird verwendet, um die erste Couponzahlung zum Kassakurs für ihre Fälligkeit abzuzinsen. Die zweite Couponzahlung wird dann für ihre Fälligkeit mit dem Kassakurs abgezinst und so weiter.
Anleihen haben in der Regel mehrere Kuponzahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten während der Laufzeit der Anleihe. Daher ist es theoretisch nicht richtig, nur einen Zinssatz zur Diskontierung aller Cashflows zu verwenden. Um eine Anleihe richtig zu bewerten, empfiehlt es sich, jede Couponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Treasury-Kassakurskurve abzugleichen und abzuzinsen. Dies ermöglicht es uns, den Barwert jedes Coupons zu bewerten.
Eine Kuponanleihe kann man sich als eine Ansammlung von Nullkuponanleihen vorstellen, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält. Der korrekte Kassakurs für einen Kupon einer Staatsanleihe ist der Kassakurs für eine Nullkupon-Staatsanleihe, die gleichzeitig mit dem Erhalt eines Kupons fällig wird. Obwohl der Markt für Staatsanleihen riesig ist, liegen nicht zu allen Zeitpunkten reale Daten vor. Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden zu der Kassakurs-Treasury-Kurve verbunden. Die Kassakurskurve kann dann verwendet werden, um Couponzahlungen abzuzinsen.
Eine Kuponanleihe kann man sich als eine Sammlung von Nullkuponanleihen vorstellen, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält.
Beispiel für die Kassakurs-Treasury-Kurve
Angenommen, eine zweijährige 10-%- Kuponanleihe mit einem Nennwert von 100 US-Dollar wird mit den Kassakursen des US-Finanzministeriums bewertet. Die Treasury-Kassakurse für die folgenden vier Perioden (jedes Jahr besteht aus zwei Perioden) betragen 8 %, 8,05 %, 8,1 % und 8,12 %. Die vier entsprechenden Cashflows betragen 5 USD (berechnet als 10 % / 2 x 100 USD), 5 USD, 5 USD, 105 USD (Kuponzahlung plus Kapitalwert bei Fälligkeit). Wenn wir die Kassakurse gegen die Laufzeiten darstellen, erhalten wir den Kassakurs oder die Nullkurve.
Mit der Bootstrap-Methode wird die Anzahl der Perioden als 0,5, 1, 1,5 und 2 bezeichnet, wobei 0,5 der erste 6-Monats-Zeitraum ist, 1 der kumulative zweite 6-Monats-Zeitraum und so weiter.
Der Barwert für jeden jeweiligen Cashflow beträgt:
Theoretisch sollte die Anleihe an den Märkten 103,71 USD betragen. Dies ist jedoch nicht unbedingt der Preis, zu dem die Anleihe letztendlich verkauft wird. Die zur Bewertung von Anleihen verwendeten Kassakurse spiegeln Kurse von ausfallfreien Staatsanleihen wider. Daher muss der Kurs der Unternehmensanleihe weiter abgezinst werden, um dem erhöhten Risiko im Vergleich zu Staatsanleihen Rechnung zu tragen.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Kassakurs-Treasury-Kurve kein genauer Indikator für die durchschnittlichen Marktrenditen ist, da die meisten Anleihen keine Nullkupon sind.