Kassakurse
Was ist die Kassakurse?
Die Kassakurse für Schatzanweisungen ist eine Zinsstrukturkurve, die anhand von Kassakursen anstelle von Renditen erstellt wird. Die Kassakurse für Staatsanleihen ist eine nützliche Benchmark für die Preisgestaltung von Anleihen. Diese Art von Zinskurve kann aus laufenden Treasuries, Off-the-Run-Treasuries oder einer Kombination aus beiden erstellt werden. Am einfachsten ist es jedoch, die Renditen von Nullkupon-Staatsanleihen zu verwenden. Die Berechnung der Rendite einer Nullkuponanleihe ist relativ einfach und identisch mit dem Kassakurs für Nullkuponanleihen.
DIE ZENTRALEN THESEN
- Die Kassakurse für Staatsanleihen ist eine Zinsstrukturkurve, die anstelle von Renditen für Staatsanleihen erstellt wird.
- Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden zur Bildung der Kassakurse für Staatsanleihen zusammengeführt.
- Um eine Anleihe richtig zu bewerten, empfiehlt es sich, jede Couponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Kassakurve des Finanzministeriums abzugleichen und abzuzinsen.
- Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält.
Grundlegendes zur Kassakurve
Anleihen können auf der Grundlage von Kassakursen und nicht von Renditen von Staatsanleihen bewertet werden, um den Markterwartungen hinsichtlich sich ändernder Zinssätze Rechnung zu tragen. Wenn Kassakurse abgeleitet und in einem Diagramm dargestellt werden, ist die resultierende Kurve die Kassakurs-Treasury-Kurve.
Kassakurse sind Preise, die für die sofortige Abwicklung von Anleihen notiert sind. Daher berücksichtigen die auf Kassakursen basierenden Preise die erwarteten Änderungen der Marktbedingungen. Theoretisch entspricht der Kassakurs oder die Rendite für eine bestimmte Laufzeit bis zur Fälligkeit der Rendite einer Nullkuponanleihe mit derselben Laufzeit.
Die Kassakurskurve gibt die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) für eine Nullkuponanleihe an, mit der ein Cashflow bei Fälligkeit abgezinst wird. Eine iterative oder Bootstrapping-Methode wird verwendet, um den Preis einer kuponzahlenden Anleihe zu bestimmen. Das YTM wird verwendet, um die erste Couponzahlung zum Kassakurs für ihre Fälligkeit abzuzinsen. Die zweite Couponzahlung wird dann zum Kassakurs für ihre Fälligkeit abgezinst und so weiter.
Anleihen haben in der Regel mehrere Couponzahlungen an verschiedenen Punkten während der Laufzeit der Anleihe. Es ist also theoretisch nicht korrekt, nur einen Zinssatz zu verwenden, um alle Cashflows abzuzinsen. Um eine Anleihe richtig zu bewerten, empfiehlt es sich, jede Couponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Kassakurve des Finanzministeriums abzugleichen und abzuzinsen. Dies ermöglicht es uns, den Barwert jedes Gutscheins zu bewerten.
Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält. Der korrekte Kassakurs für einen Staatsanleihenkupon ist der Kassakurs für eine Nullkupon-Staatsanleihe, die zur gleichen Zeit fällig wird, zu der ein Kupon eingeht. Obwohl der Markt für Staatsanleihen riesig ist, sind reale Daten nicht zu allen Zeitpunkten verfügbar. Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden zur Bildung der Kassakurse für Staatsanleihen zusammengeführt. Die Kassakurskurve kann dann verwendet werden, um Couponzahlungen abzuzinsen.
Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält.
Beispiel für die Kassakurskurve
Angenommen, eine zweijährige 10% ige Kuponanleihe mit einem Nennwert von 100 USD wird unter Verwendung der Kassakurse des Finanzministeriums bewertet. Die Kassakurse für die folgenden vier Perioden (jedes Jahr besteht aus zwei Perioden) betragen 8%, 8,05%, 8,1% und 8,12%. Die vier entsprechenden Cashflows betragen 5 USD (berechnet als 10% / 2 x 100 USD), 5 USD, 5 USD, 105 USD (Couponzahlung plus Kapitalwert bei Fälligkeit). Wenn wir die Kassakurse gegen die Laufzeiten zeichnen, erhalten wir den Kassakurs oder die Nullkurve.
Bei Verwendung der Bootstrap-Methode wird die Anzahl der Perioden als 0,5, 1, 1,5 und 2 bezeichnet, wobei 0,5 die erste 6-Monats-Periode, 1 die kumulative zweite 6-Monats-Periode usw. ist.
Der Barwert für den jeweiligen Cashflow beträgt:
Theoretisch sollte die Anleihe an den Märkten 103,71 USD betragen. Dies ist jedoch nicht unbedingt der Preis, zu dem die Anleihe letztendlich verkauft wird. Die für die Bewertung von Anleihen verwendeten Kassakurse spiegeln Zinssätze wider, die von ausfallfreien Staatsanleihen stammen. Daher muss der Preis der Unternehmensanleihe weiter abgezinst werden, um das im Vergleich zu Staatsanleihen erhöhte Risiko zu berücksichtigen.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Kassakurse kein genauer Indikator für die durchschnittlichen Marktrenditen ist, da die meisten Anleihen keine Nullkupons sind.