Stichprobenfehler
Was ist ein Stichprobenfehler?
Ein Stichprobenfehler ist ein statistischer Fehler, der auftritt, wenn ein Analyst keine Stichprobe auswählt, die die gesamte Datenpopulation darstellt. Infolgedessen entsprechen die in der Stichprobe gefundenen Ergebnisse nicht den Ergebnissen, die von der gesamten Grundgesamtheit erhalten würden.
Bei der Probenahme handelt es sich um eine Analyse, bei der eine Reihe von Beobachtungen aus einer größeren Population ausgewählt werden. Das Auswahlverfahren kann sowohl Abtastfehler als auch Nichtabtastfehler erzeugen.
Die zentralen Thesen
- Ein Stichprobenfehler tritt auf, wenn die in der Studie verwendete Stichprobe nicht für die gesamte Population repräsentativ ist.
- Die Stichprobenziehung ist eine Analyse, die durch Auswahl einer Reihe von Beobachtungen aus einer größeren Population durchgeführt wird.
- Selbst randomisierte Stichproben weisen einen gewissen Stichprobenfehler auf, da eine Stichprobe nur eine Annäherung an die Grundgesamtheit ist, aus der sie gezogen wird.
- Die Prävalenz von Stichprobenfehlern kann durch Erhöhung der Stichprobengröße reduziert werden.
- Zufallsstichproben sind eine zusätzliche Möglichkeit, das Auftreten von Stichprobenfehlern zu minimieren.
- Im Allgemeinen können Stichprobenfehler in vier Kategorien eingeteilt werden: Populationsspezifischer Fehler, Auswahlfehler, Stichprobenrahmenfehler oder Nicht-Antwort-Fehler.
Verständnis von Stichprobenfehlern
Ein Stichprobenfehler ist eine Abweichung des Stichprobenwerts gegenüber dem wahren Populationswert. Stichprobenfehler treten auf, weil die Stichprobe nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist oder in irgendeiner Weise verzerrt ist. Selbst randomisierte Stichproben weisen einen gewissen Stichprobenfehler auf, da eine Stichprobe nur eine Annäherung an die Grundgesamtheit ist, aus der sie gezogen wird.
Arten von Stichprobenfehlern
Es gibt verschiedene Kategorien von Stichprobenfehlern.
Populationsspezifischer Fehler
Ein bevölkerungsspezifischer Fehler tritt auf, wenn ein Forscher nicht versteht, wen er befragen soll.
Auswahlfehler
Ein Auswahlfehler tritt auf, wenn die Umfrage selbst ausgewählt wird oder wenn nur die Teilnehmer, die an der Umfrage interessiert sind, auf die Fragen antworten. Forscher können versuchen, Auswahlfehler zu überwinden, indem sie Wege finden, um die Teilnahme zu fördern.
Beispielrahmenfehler
Ein Stichprobenrahmenfehler tritt auf, wenn eine Stichprobe aus den falschen Populationsdaten ausgewählt wird.
Nicht-Antwort-Fehler
Ein Fehler bei Nichtbeantwortung tritt auf, wenn aus den Umfragen keine nützliche Antwort erhalten wird, weil die Forscher potenzielle Befragte nicht kontaktieren konnten (oder potenzielle Befragte sich weigerten zu antworten).
Beseitigen von Stichprobenfehlern
Die Prävalenz von Stichprobenfehlern kann durch Erhöhung der Stichprobengröße reduziert werden. Mit zunehmender Stichprobengröße nähert sich die Stichprobe der tatsächlichen Grundgesamtheit an, wodurch das Potenzial für Abweichungen von der tatsächlichen Grundgesamtheit verringert wird. Bedenken Sie, dass der Durchschnitt einer Stichprobe von 10 mehr variiert als der Durchschnitt einer Stichprobe von 100. Es können auch Schritte unternommen werden, um sicherzustellen, dass die Stichprobe die gesamte Bevölkerung angemessen repräsentiert.
Forscher könnten versuchen, Stichprobenfehler zu reduzieren, indem sie ihre Studie replizieren. Dies könnte erreicht werden, indem die gleichen Messungen wiederholt durchgeführt werden, mehr als eine Person oder mehrere Gruppen verwendet werden oder indem mehrere Studien durchgeführt werden.
Zufallsstichproben sind eine zusätzliche Möglichkeit, das Auftreten von Stichprobenfehlern zu minimieren. Die Zufallsstichprobe legt einen systematischen Ansatz für die Auswahl einer Stichprobe fest. Anstatt zum Beispiel zufällig zu interviewende Teilnehmer auszuwählen, könnte ein Forscher diejenigen auswählen, deren Namen an erster, 10., 20., 30., 40. usw. auf der Liste stehen.
Beispiele für Stichprobenfehler
Angenommen, das Unternehmen XYZ bietet einen abonnementbasierten Dienst an, der es Verbrauchern ermöglicht, eine monatliche Gebühr für das Streamen von Videos und anderen Arten von Programmen über eine Internetverbindung zu zahlen.
Das Unternehmen will Hausbesitzer befragen, die pro Woche mindestens 10 Stunden Programm über das Internet schauen und für einen bestehenden Videostreaming-Dienst bezahlen. XYZ möchte ermitteln, welcher Prozentsatz der Bevölkerung an einem günstigeren Abonnementdienst interessiert ist. Wenn XYZ den Probenahmeprozess nicht sorgfältig überlegt, können verschiedene Arten von Probenahmefehlern auftreten.
Ein Fehler bei der Bevölkerungsspezifikation würde auftreten, wenn das Unternehmen XYZ die spezifischen Verbrauchertypen, die in die Stichprobe aufgenommen werden sollten, nicht versteht. Wenn XYZ beispielsweise eine Population von Personen im Alter zwischen 15 und 25 Jahren erstellt, treffen viele dieser Verbraucher die Kaufentscheidung für einen Videostreaming-Dienst nicht, weil sie nicht Vollzeit arbeiten. Auf der anderen Seite, wenn XYZ eine Stichprobe von berufstätigen Erwachsenen zusammenstellt, die Kaufentscheidungen treffen, werden die Verbraucher in dieser Gruppe möglicherweise nicht jede Woche 10 Stunden Videoprogramm sehen.
Ein Auswahlfehler verursacht auch Verzerrungen in den Ergebnissen einer Probe. Ein häufiges Beispiel ist eine Umfrage, die sich nur auf einen kleinen Teil der Personen stützt, die sofort antworten. Wenn XYZ sich bemüht, Verbraucher zu kontaktieren, die anfänglich nicht antworten, können sich die Ergebnisse der Umfrage ändern. Wenn XYZ Verbraucher ausschließt, die nicht sofort antworten, spiegeln die Stichprobenergebnisse möglicherweise nicht die Präferenzen der gesamten Bevölkerung wider.
Sampling-Fehler vs. Nicht-Sampling-Fehler
Es gibt verschiedene Arten von Fehlern, die beim Sammeln statistischer Daten auftreten können. Stichprobenfehler sind die scheinbar zufälligen Unterschiede zwischen den Merkmalen einer Stichprobenpopulation und denen der allgemeinen Bevölkerung. Stichprobenfehler entstehen, weil Stichprobengrößen zwangsläufig begrenzt sind. (Es ist unmöglich, eine gesamte Bevölkerung in einer Umfrage oder einer Volkszählung zu erfassen.)
Ein Stichprobenfehler kann auch dann entstehen, wenn keinerlei Fehler gemacht werden; Stichprobenfehler treten auf, weil keine Stichprobe jemals perfekt mit den Daten in dem Universum übereinstimmt, aus dem die Stichprobe entnommen wurde.
Unternehmen XYZ möchte auch Nicht-Stichprobenfehler vermeiden. Nicht-Stichprobenfehler sind Fehler, die während der Datenerfassung auftreten und dazu führen, dass die Daten von den tatsächlichen Werten abweichen. Nicht-Stichprobenfehler werden durch menschliches Versagen verursacht, z. B. durch einen Fehler im Umfrageprozess.
Wenn eine Verbrauchergruppe nur fünf Stunden Videoprogramm pro Woche ansieht und in die Umfrage einbezogen wird, handelt es sich bei dieser Entscheidung um einen nicht stichprobenartigen Fehler. Voreingenommene Fragen zu stellen ist eine andere Art von Fehler.
Häufig gestellte Fragen zu Stichprobenfehlern
Was ist Stichprobenfehler und Stichproben?
Stichprobenfehler sind statistische Fehler, die auftreten, wenn eine Stichprobe nicht die gesamte Grundgesamtheit repräsentiert. In der Statistik bedeutet Stichprobenziehung die Auswahl der Gruppe, aus der Sie tatsächlich Daten in Ihrer Forschung sammeln.
Was ist die Stichprobenfehlerformel?
Die Stichprobenfehlerformel wird verwendet, um den Gesamtstichprobenfehler in der statistischen Analyse zu berechnen. Der Stichprobenfehler wird berechnet, indem die Standardabweichung der Grundgesamtheit durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße dividiert und das Ergebnis mit dem Z-Score-Wert multipliziert wird, der auf dem Konfidenzintervall basiert.
Welche Arten von Stichprobenfehlern gibt es?
Im Allgemeinen können Stichprobenfehler in vier Kategorien eingeteilt werden: Populationsspezifischer Fehler, Auswahlfehler, Stichprobenrahmenfehler oder Nicht-Antwort-Fehler. Ein bevölkerungsspezifischer Fehler tritt auf, wenn der Forscher nicht versteht, wen er befragen soll. Ein Auswahlfehler tritt auf, wenn die Befragten ihre Teilnahme an der Studie selbst auswählen. (Dies führt dazu, dass nur diejenigen antworten, die daran interessiert sind, was die Ergebnisse verzerrt.) Ein Stichprobenrahmenfehler tritt auf, wenn die falsche Unterpopulation verwendet wird, um eine Stichprobe auszuwählen. Schließlich tritt ein Nicht-Antwort-Fehler auf, wenn potenzielle Befragte nicht erfolgreich kontaktiert werden oder sich weigern zu antworten.
Warum ist ein Stichprobenfehler wichtig?
Es ist wichtig, sich des Vorhandenseins von Stichprobenfehlern bewusst zu sein, da es ein Indikator für das Vertrauensniveau sein kann, das in die Ergebnisse gesetzt werden kann. Der Stichprobenfehler ist auch im Kontext einer Diskussion darüber wichtig, wie stark Forschungsergebnisse variieren können.
Wie finden Sie einen Stichprobenfehler?
In der Umfrageforschung treten Stichprobenfehler auf, weil alle Stichproben repräsentative Stichproben sind: eine kleinere Gruppe, die für die gesamte Forschungspopulation steht. Es ist unmöglich, den gesamten Personenkreis zu befragen, den Sie erreichen möchten.
Es ist normalerweise nicht möglich, den Grad des Stichprobenfehlers in einer Studie zu quantifizieren, da es unmöglich ist, die relevanten Daten von der gesamten untersuchten Population zu erfassen. Aus diesem Grund sammeln Forscher repräsentative Proben (und repräsentative Proben sind der Grund für Stichprobenfehler).