Regel von 72 Definition
Was ist die Regel von 72?
Die Regel von 72 ist eine schnelle, nützliche Formel, die im Volksmund verwendet wird, um die Anzahl der Jahre zu schätzen, die erforderlich sind, um das investierte Geld bei einer bestimmten jährlichen Rendite zu verdoppeln.
Während Taschenrechner und Tabellenkalkulationsprogramme wie Microsoft Excel über integrierte Funktionen verfügen, um die genaue Zeit zu berechnen, die erforderlich ist, um das investierte Geld zu verdoppeln, ist die Regel 72 für mentale Berechnungen nützlich, um schnell einen ungefähren Wert zu ermitteln. Alternativ kann die jährliche Rendite einer Investition berechnet werden, wenn man bedenkt, wie viele Jahre es dauern wird, bis sich die Investition verdoppelt.
Die zentralen Thesen
- Die Regel von 72 ist eine vereinfachte Formel, die anhand ihrer Rendite berechnet, wie lange es dauern wird, bis sich der Wert einer Investition verdoppelt.
- Die Regel von 72 gilt für Zinseszinsen und ist für Zinssätze, die im Bereich von 6% bis 10% liegen, ziemlich genau.
- Die Regel von 72 kann auf alles angewendet werden, was exponentiell ansteigt, wie z. B. BIP oder Inflation. Dies kann auch auf die langfristigen Auswirkungen der jährlichen Gebühren auf das Wachstum einer Investition hinweisen.
Die Formel für die Regel von 72
Verwendung der Regel von 72
Die Regel von 72 könnte für alles gelten, was mit einer zusammengesetzten Rate wächst, wie z. B. Bevölkerung, makroökonomische Zahlen, Gebühren oder Kredite. Wenn das Bruttoinlandsprodukt (BIP) jährlich um 4% wächst, wird sich die Wirtschaft in 72/4 = 18 Jahren voraussichtlich verdoppeln.
In Bezug auf die Gebühr, die sich aus Anlagegewinnen ergibt, kann die Regel von 72 verwendet werden, um die langfristigen Auswirkungen dieser Kosten nachzuweisen. Ein Investmentfonds, der 3% der jährlichen Kosten erhebt , reduziert das Anlagekapital in rund 24 Jahren auf die Hälfte. Ein Kreditnehmer, der 12% Zinsen auf seine Kreditkarte zahlt (oder auf jede andere Form von Kredit, für die Zinseszinsen berechnet werden), verdoppelt den Betrag, den er in sechs Jahren schuldet.
Die Regel kann auch verwendet werden, um die Zeit zu ermitteln, die erforderlich ist, um den Geldwert aufgrund der Inflation zu halbieren . Wenn die Inflation 6% beträgt, ist eine bestimmte Kaufkraft des Geldes in etwa 12 Jahren die Hälfte wert (72/6 = 12). Wenn die Inflation von 6% auf 4% sinkt, wird erwartet, dass eine Investition in 18 Jahren die Hälfte ihres Wertes verliert, anstatt in 12 Jahren.
Darüber hinaus kann die Regel von 72 auf alle Arten von Laufzeiten angewendet werden, sofern die Rendite jährlich berechnet wird. Wenn die Zinsen pro Quartal 4% betragen (die Zinsen werden jedoch nur jährlich berechnet), dauert es (72/4) = 18 Quartale oder 4,5 Jahre, um den Kapitalbetrag zu verdoppeln. Wenn die Bevölkerung einer Nation um 1% pro Monat zunimmt, wird sie sich in 72 Monaten oder sechs Jahren verdoppeln.
Regel von 72 FAQs
Wer hat sich die Regel von 72 ausgedacht?
Die Menschen lieben Geld und sie lieben es, es noch mehr wachsen zu sehen. Eine grobe Schätzung der Zeit, die benötigt wird, um Ihr Geld zu verdoppeln, hilft auch dem durchschnittlichen Joe oder Jane, verschiedene Anlageoptionen zu vergleichen. Mathematische Berechnungen, die die Wertsteigerung einer Investition projizieren, können jedoch für gewöhnliche Personen komplex sein, wenn sie nicht auf die Hilfe von Protokolltabellen oder eines Taschenrechners verzichten, insbesondere solche mit Zinseszins.
Die Regel von 72 bietet eine nützliche Abkürzung. Es ist eine vereinfachte Version einer logarithmischen Berechnung, die komplexe Funktionen wie das natürliche Protokoll von Zahlen beinhaltet. Die Regel gilt für das exponentielle Wachstum einer Investition auf der Grundlage einer zusammengesetzten Rendite.
Wie berechnet man die Regel von 72?
So funktioniert die Regel von 72. Sie nehmen die Zahl 72 und dividieren sie durch die projizierte jährliche Rendite der Investition. Das Ergebnis ist die Anzahl der Jahre, in denen sich Ihr Geld ungefähr verdoppelt.
Wenn ein Investitionsprogramm beispielsweise eine jährliche Rendite von 8% verspricht, dauert es ungefähr neun Jahre (72/8 = 9), um das investierte Geld zu verdoppeln. Beachten Sie, dass eine zusammengesetzte jährliche Rendite von 8% in diese Gleichung als 8 und nicht als 0,08 eingefügt wird, was ein Ergebnis von neun Jahren (und nicht 900) ergibt.
Wenn es neun Jahre dauert, um eine Investition in Höhe von 1.000 USD zu verdoppeln, steigt die Investition im Jahr 9 auf 2.000 USD, im Jahr 18 auf 4.000 USD, im Jahr 27 auf 8.000 USD usw.
Wie genau ist die Regel von 72?
Die Formel nach Regel 72 liefert eine ziemlich genaue, aber ungefähre Zeitachse, die die Tatsache widerspiegelt, dass es sich um eine Vereinfachung einer komplexeren logarithmischen Gleichung handelt. Um die genaue Verdopplungszeit zu erhalten, müssen Sie die gesamte Berechnung durchführen.
Die genaue Formel zur Berechnung der genauen Verdopplungszeit für eine Anlage mit einem Zinseszins von r% pro Periode lautet:
T.=ln((2)ln((1+r100)≃72rwhere:T.=Time to doubleln=Natureinel log functionr=Compounded interest rate per period≃=Approximately equal to\ begin {align} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {where:} \\ & T = \ text {Zeit zum Verdoppeln} \\ & \ ln = \ text {Natürliche Protokollfunktion} \\ & r = \ text {Zinseszins pro Periode} \\ & \ simeq = \ text {Ungefähr gleich} \\ \ end {ausgerichtet}. T.=ln( 1+100
Um genau herauszufinden, wie lange es dauern würde, eine Investition mit einer jährlichen Rendite von 8% zu verdoppeln, verwenden Sie die folgende Gleichung:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 Jahre
Wie Sie sehen können, liegt dieses Ergebnis sehr nahe an dem ungefähren Wert, der durch (72/8) = 9 Jahre erhalten wird.
Was ist der Unterschied zwischen der Regel von 72 und der Regel von 73?
Die Regel von 72 funktioniert hauptsächlich mit Zinssätzen oder Renditen, die im Bereich von 6% bis 10% liegen. Bei Zinssätzen außerhalb dieses Bereichs kann die Regel angepasst werden, indem 1 von 72 für jeweils 3 Punkte addiert oder subtrahiert wird, wenn der Zinssatz von der 8% -Schwelle abweicht. Beispielsweise beträgt der jährliche Zinseszins von 11% 3 Prozentpunkte mehr als 8%.
Das Addieren von 1 (für die 3 Punkte höher als 8%) zu 72 führt daher zur Verwendung der Regel 73 für eine höhere Genauigkeit. Bei einer Rendite von 14% wäre dies die Regel von 74 (Addition von 2 für 6 Prozentpunkte höher), und bei einer Rendite von 5% bedeutet dies eine Reduzierung von 1 (für 3 Prozentpunkte niedriger), um zu einer Rendite von 14% zu führen Regel von 71.
Angenommen, Sie haben eine sehr attraktive Anlage mit einer Rendite von 22%. Die Grundregel von 72 besagt, dass sich die Anfangsinvestition in 3,27 Jahren verdoppeln wird. Da jedoch (22 – 8) 14 und (14 ÷ 3) 4,67 ≈ 5 ist, sollte die angepasste Regel 72 + 5 = 77 für den Zähler verwenden. Dies ergibt einen Wert von 3,5 Jahren, was bedeutet, dass Sie ein weiteres Quartal warten müssen, um Ihr Geld zu verdoppeln, verglichen mit dem Ergebnis von 3,27 Jahren, das sich aus der Grundregel von 72 ergibt. Der durch die logarithmische Gleichung angegebene Zeitraum beträgt 3,49 Das aus der angepassten Regel erhaltene Ergebnis ist genauer.
Bei täglicher oder kontinuierlicher Compoundierung ergibt die Verwendung von 69,3 im Zähler ein genaueres Ergebnis. Einige Leute stellen dies für einfache Berechnungen auf 69 oder 70 ein.
Die Regel von 72 gilt für Fälle von Zinseszins und nicht für Fälle von einfachem Interesse.
Der Zinssatz für eine Investition oder ein Darlehen lässt sich grob in zwei Kategorien einteilen: einfach oder zusammengesetzt.
- Einfache Zinsen werden ermittelt, indem der tägliche Zinssatz mit dem Kapitalbetrag und der Anzahl der Tage multipliziert wird, die zwischen den Zahlungen vergehen. Es wird zur Berechnung der Zinsen für Anlagen verwendet, bei denen die aufgelaufenen Zinsen nicht zum Kapital hinzugerechnet werden.
- Bei Zinseszinsen werden die Zinsen auf das ursprüngliche Kapital und auch auf die aufgelaufenen Zinsen früherer Perioden einer Einlage berechnet. Zinseszinsen können als „Zinsen auf Zinsen“ betrachtet werden, und das investierte Geld wächst schneller zu einem höheren Betrag als bei einfachen Zinsen, die nur auf den Kapitalbetrag berechnet werden.