Polynomtrenddefinition
Was ist polynomialer Trend?
Polynomial Trending beschreibt ein Muster in Daten, das gekrümmt ist oder von einem geraden linearen Trend abbricht. Es tritt häufig in einem großen Datensatz auf, der viele Schwankungen enthält. Wenn mehr Daten verfügbar werden, werden die Trends häufig weniger linear und ein Polynomtrend tritt an seine Stelle. Grafiken mit gekrümmten Trendlinien werden im Allgemeinen verwendet, um einen polynomiellen Trend darzustellen.
Daten, die polynomialer Natur sind, werden allgemein beschrieben durch:
Grundlegendes zu Polynomtrends
Big Data und statistische Analysen werden immer häufiger und benutzerfreundlicher. Viele Statistikpakete beziehen nun regelmäßig polynomielle Trendlinien als Teil ihrer Analyse ein. Bei der grafischen Darstellung von Variablen verwenden Analysten heutzutage im Allgemeinen eine von sechs gängigen Trendlinien oder Regressionen, um ihre Daten zu beschreiben. Diese Grafiken umfassen:
- linear
- logarithmisch
- Polynom
- Leistung
- exponentiell
- Gleitende Mittelwerte
Jeder dieser Parameter hat je nach den Eigenschaften der zugrunde liegenden Daten unterschiedliche Vorteile. In der Mathematik ist ein Polynom ein Ausdruck, der aus Variablen (auch als Unbestimmte bezeichnet) und Koeffizienten besteht, der nur die Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und nicht negative ganzzahlige Exponenten von Variablen umfasst.
Polynome kommen in einer Vielzahl von Bereichen der Mathematik und Naturwissenschaften vor. Sie werden beispielsweise verwendet, um polynomische Gleichungen zu bilden, die eine breite Palette von Problemen kodieren, von elementaren Wortproblemen bis hin zu komplizierten Problemen in den Naturwissenschaften. Sie werden verwendet, um Polynomfunktionen zu definieren, die in Umgebungen auftreten, die von der Grundchemie und -physik bis zur Wirtschafts- und Sozialwissenschaft reichen.
Sie werden auch in der Analysis und numerischen Analysis verwendet, um andere Funktionen anzunähern. In der fortgeschrittenen Mathematik werden Polynome verwendet, um Polynomringe und algebraische Varietäten zu konstruieren, zentrale Konzepte der Algebra und der algebraischen Geometrie.
Praxisbeispiel für polynomiale Trenddaten
Ein polynomialer Trend wäre beispielsweise in der Grafik ersichtlich, die die Beziehung zwischen dem Gewinn eines neuen Produkts und der Anzahl der Jahre zeigt, in denen das Produkt verfügbar war. Der Trend würde wahrscheinlich am Anfang des Diagramms steigen, in der Mitte seinen Höhepunkt erreichen und dann gegen Ende abwärts tendieren. Wenn das Unternehmen das Produkt erst spät in seinem Lebenszyklus überarbeitet, würden wir erwarten, dass sich dieser Trend wiederholt.
Diese Art von Diagramm, das mehrere Wellen im Diagramm aufweisen würde, würde als polynomialer Trend angesehen. Ein Beispiel für ein solches polynomiales Trending ist in der folgenden Beispielgrafik zu sehen: