Platykurtic
Was bedeutet Platykurtic?
Der Begriff „platykurtic“ bezieht sich auf eine statistische Verteilung, bei der der überschüssige Kurtosis Wert negativ ist. Aus diesem Grund hat eine platykurtische Verteilung dünnere Ausläufer als eine Normalverteilung, was zu weniger extremen positiven oder negativen Ereignissen führt. Das Gegenteil einer platykurtischen Verteilung ist eine leptokurtische Verteilung, bei der überschüssige Kurtosis positiv ist.
Anleger werden bei der Entscheidung, wo sie investieren möchten, berücksichtigen, welche statistischen Verteilungen mit den verschiedenen Anlagearten verbunden sind. Weitere risikoaverse Anleger könnten Vermögenswerte und Märkte mit platykurtische Verteilungen bevorzugen, weil diese Vermögenswerte sind weniger wahrscheinlich, dass extreme Ergebnisse zu erzielen.
Die zentralen Thesen
- Platykurtic-Verteilungen sind solche mit negativer Exzess-Kurtosis.
- Sie haben eine geringere Wahrscheinlichkeit von Extremereignissen im Vergleich zu einer Normalverteilung.
- Risikoaverse Anleger können sich auf Anlagen konzentrieren, deren Renditen einer platykurtischen Verteilung folgen, um das Risiko großer negativer Ereignisse zu minimieren.
Platykurtische Verteilungen verstehen
Es gibt drei grundlegende Arten von statistischen Verteilungen: leptokurtisch, mesokurtisch und platykurtisch. Diese Verteilungen unterscheiden sich in Abhängigkeit von der Höhe der überschüssigen Kurtosis, die sich auf die Wahrscheinlichkeit extremer positiver oder negativer Ereignisse bezieht. Die Normalverteilung, die eine Art mesokurtische Verteilung ist, hat eine Kurtosis von drei. Daher werden Verteilungen mit einer Kurtosis von mehr als drei als „positive überschüssige Kurtosis“ bezeichnet, während diejenigen mit einer Kurtosis von weniger als drei als „negative überschüssige Kurtosis“ bezeichnet werden.
Während mesokurtische Verteilungen eine Kurtosis von drei aufweisen, haben leptokurtische und platykurtische Verteilungen eine positive bzw. negative überschüssige Kurtosis. Daher haben leptokurtische Verteilungen eine relativ hohe Wahrscheinlichkeit von Extremereignissen, während bei platykurtischen Verteilungen das Gegenteil der Fall ist.
Die folgenden Abbildungen zeigen Diagramme dieser drei Verteilungstypen, alle mit derselben Standardabweichung. Obwohl die Abbildung auf der linken Seite nicht viel von den Unterschieden zwischen den Ausläufern dieser Verteilungen zeigt, bietet die Abbildung auf der rechten Seite eine klarere Darstellung, indem die Quantile der Verteilungen gegeneinander aufgetragen werden. Diese Technik ist als Quantil-Quantil-Plot oder kurz „QQ“ bekannt.
Besondere Überlegungen
Die meisten Anleger glauben, dass die Aktienmarktrenditen eher einer leptokurtischen als einer platykurtischen Verteilung ähneln. Das heißt, während die meisten Renditen wahrscheinlich der durchschnittlichen Rendite für den Gesamtmarkt ähneln, werden die Renditen gelegentlich stark vom Mittelwert abweichen. Diese dramatischen und unvorhersehbaren Ereignisse, die manchmal als “ schwarze Schwäne “ bezeichnet werden, treten weniger selten auf platykurtischen Märkten auf.
Aus diesem Grund könnten vorsichtigere Anleger vermeiden, in leptokurtische Märkte zu investieren, und sich auf Anlagen konzentrieren, die platykurtische Renditen bieten. Auf der anderen Seite verfolgen einige Anleger bewusst Anlagen mit leptokurtischen Renditen, da sie glauben, dass ihre extrem positiven Renditen ihre extrem negativen Renditen mehr als kompensieren.
Beispiel aus der realen Welt für eine platykurtische Verteilung
Im Jahr 2011 veröffentlichte Morningstar eine Forschungsarbeit, dass funktionsfähige Informationen über die überschüssigen Kurtosis Niveaus verschiedener Arten von Vermögenswerten, wie beobachtet zwischen Februar 1994 und Juni 2011. Die Liste eine breite Palette von Investitionen enthalten, aus den USA und internationalen Aktien an Immobilien, Rohstoffe, Bargeld und Anleihen.
Die Ausmaße der überschüssigen Kurtosis waren ähnlich unterschiedlich. Am unteren Ende des Spektrums befanden sich Bargeld und internationale Anleihen, die eine überschüssige Kurtosis von -1,43 bzw. 0,58 aufwiesen. Am anderen Ende des Spektrums befanden sich US-Hochzinsanleihen und Hedgefonds-Arbitrage-Strategien, die eine überschüssige Kurtosis von 9,33 und 22,59 bieten.
Zu den Anlageklassen mit mittlerem Ausmaß an überschüssiger Kurtosis gehörten internationale Immobilien (2,61), Aktien aus internationalen Schwellenländern (1,98) und Rohstoffe (2,29).
Ein Anleger, der sich diese Daten ansieht, könnte angesichts seiner Toleranz gegenüber möglichen Black-Swan-Ereignissen schnell erkennen, in welche Arten von Vermögenswerten er investieren möchte. Risikoscheue Anleger, die die Wahrscheinlichkeit extremer Ereignisse minimieren möchten, könnten sich auf Anlagen mit niedriger Kurtosis konzentrieren, während Anleger, die mit extremen Ereignissen vertrauter sind, sich auf Anlagen mit hoher Kurtosis konzentrieren könnten.