Verstehen, wie Optionen bewertet werden
Möglicherweise haben Sie den Markt erfolgreich geschlagen, indem Sie Aktien mit einem disziplinierten Prozess gehandelt haben, der eine gute Aufwärts- oder Abwärtsbewegung vorwegnimmt. Viele Trader haben auch das Vertrauen gewonnen, an der Börse Geld zu verdienen, indem sie ein oder zwei gute Aktien identifiziert haben, die bald einen großen Schritt machen werden. Aber wenn Sie nicht wissen, wie Sie diese Bewegung nutzen können, bleiben Sie möglicherweise im Staub. Wenn das nach Ihnen klingt, ist es vielleicht an der Zeit, Optionen zu verwenden.
Die zentralen Thesen
- Optionskontrakte können mit mathematischen Modellen wie den Black-Scholes- oder Binomial-Preismodellen bewertet werden.
- Der Preis einer Option besteht hauptsächlich aus zwei verschiedenen Teilen: ihrem inneren Wert und ihrem Zeitwert.
- Der innere Wert ist ein Maß für die Rentabilität einer Option auf der Grundlage des Ausübungspreises gegenüber dem Aktienkurs am Markt.
- Der Zeitwert basiert auf der erwarteten Volatilität des Basiswerts und der Zeit bis zum Verfall der Option.
In diesem Artikel werden die Faktoren untersucht, die zu berücksichtigen sind, wenn Sie planen, Optionen zu handeln, um von Aktienbewegungen zu profitieren. Optionen sind Derivatkontrakte, die dem Inhaber das Recht, aber nicht die Verpflichtung einräumen, einen Basiswert oder ein Wertpapier zu einem vorher festgelegten Preis zu kaufen (im Falle eines Verkaufs) oder zu verkaufen (im Fall eines Verkaufs). Ausübungspreis ) vor Vertragsablauf. Daher bedeutet der Begriff „Derivat“ einfach, dass der Wert einer Option hauptsächlich von dem zugrunde liegenden Vermögenswert abgeleitet wird, mit dem sie verbunden ist.
Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass ein Optionskontrakt aus zwei Parteien besteht; ein Käufer und ein Verkäufer. Wie bereits erwähnt, hat der Käufer eines Optionskontrakts Rechte, der Verkäufer eines Optionskontrakts hingegen eine Verpflichtung. Es kann verwirrend werden, also zusammenfassend:
- Käufer eines Calls = Recht, einen Vermögenswert zu einem vorher festgelegten (Ausübungs-)Preis zu kaufen.
- Verkäufer eines Calls = Verpflichtung, einen Vermögenswert zu einem vorher festgelegten (Ausübungs-)Preis zu verkaufen.
- Käufer eines Put = Recht, einen Vermögenswert zu einem vorher festgelegten (Ausübungs-)Preis zu verkaufen.
- Verkäufer eines Puts: Verpflichtung, einen Vermögenswert zu einem vorher festgelegten (Ausübungs-)Preis zu kaufen.
Der Kauf oder Verkauf einer Option ist mit einem Preis verbunden, der als Optionsprämie bezeichnet wird. Wie man Wert zu verstehen, dass Prämie für den Handel mit Optionen von entscheidenden Bedeutung, und im Wesentlichen beruhen auf der Wahrscheinlichkeit, dass das Recht oder die Pflicht eine Aktie zu kaufen oder zu verkaufen, wird profitabel am Ende Ablauf. Käufer einer Option zahlen also die Prämie und Verkäufer einer Option erhalten die Prämie
Optionspreismodelle
Bevor Sie Laufzeit oder der Zeitwert, Volatilität, Zinssätze und gezahlte Bardividenden.
Es gibt mehrere Optionspreismodelle, die diese Parameter verwenden, um den fairen Marktwert einer Optionzu bestimmen. Von diesen ist das Black-Scholes Modell das bekannteste. Optionen sind in vielerlei Hinsicht wie jede andere Investition – Sie müssen verstehen, was ihren Preis bestimmt, um sie effektiv nutzen zu können. Andere Modelle werden ebenfalls häufig verwendet, wie das Binomialmodell und das Trinomialmodell.
Beginnen wir mit den Haupttreibern des Preises einer Option: aktueller Aktienkurs, innerer Wert, Zeit bis zum Verfall oder Zeitwert und Volatilität. Der aktuelle Aktienkurs ist ziemlich einfach. Die Bewegung des Aktienkurses nach oben oder unten wirkt sich direkt, wenn auch nicht gleich, auf den Preis der Option aus. Je höher der Kurs einer Aktie, desto wahrscheinlicher ist es, dass der Kurs einer Call-Option steigt und der Kurs einer Put-Option sinkt. Wenn der Aktienkurs sinkt, wird es höchstwahrscheinlich beim Preis der Calls und Puts umgekehrt sein.
Die Black-Scholes-Formel
Das Black-Scholes-Modell ist vielleicht die bekannteste Methode zur Optionspreisbildung. Die Formel des Modells wird abgeleitet, indem der Aktienkurs mit der kumulativen Standard-Normalwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion multipliziert wird. Danach wird der Barwert Preis (NPV) des Streiks durch die kumulative Standard multipliziert Normalverteilung wird aus dem resultierenden Wert der vorherigen Berechnung abgezogen.
In mathematischer Schreibweise:
C=StNein(d1)−Ke−rtNein(d2)where:d1=lneinStK+(r+σv22) tσso teinndd2=d1−σso twhere:C=Call option priceS=Current stock (or other underlying), priceK=Strike pricer=Risk-free interest ratet=Time to maturityNein=A normal distribution\begin{aligned} &C = S_t N(d_1) – K e^{ -rt} N(d_2)\\ &\textbf{wobei:}\\ &d_1 = \frac{ln\frac{S_t}{K } + (r + \ frac {\ sigma ^ {2} _v} {2}) \ t} {\ sigma_s \ \ sqrt {t}} \\ & \ text {und} \\ & d_2 = d _1 – \ sigma_s \ \sqrt{t}\\ &\textbf{wobei:}\\ &C = \text{Call-Optionspreis}\\ &S = \text{Aktueller Aktienkurs (oder anderer Basiswert)}\\ &K = \text{Ausübungspreis } \\ & r = \ text {Risikofreier Zinssatz} \\ & t = \ text {Restlaufzeit} \\ & N = \ text {Eine Normalverteilung} \\ \ end {align}C=StN(d1)−Ke−rtN(d2)wo:d1=σso t
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z“>
Die Mathematik einer Differentialgleichung, die die Black-Scholes-Formel ausmacht, kann kompliziert und einschüchternd sein. Glücklicherweise müssen Sie die Mathematik nicht kennen oder verstehen, um die Black-Scholes-Modellierung in Ihren eigenen Strategien zu verwenden. Optionshändler und Investoren haben Zugang zu einer Vielzahl von Online-Optionsrechnern, und viele der heutigen Handelsplattformen verfügen über robuste Optionsanalysetools, einschließlich Indikatoren und Tabellenkalkulationen, die die Berechnungen durchführen und die Optionspreiswerte ausgeben.
Im Folgenden werden wir uns etwas eingehender mit Optionspreisen befassen, um zu verstehen, woraus sich der intrinsische gegenüber dem extrinsischen (Zeit-) Wert zusammensetzt, was etwas einfacher ist.
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Innerer Wert
Der innere Wert ist der Wert, den eine gegebene Option hätte, wenn sie heute ausgeübt würde. Grundsätzlich ist der innere Wert der Betrag, um den der Ausübungspreis einer Option im Vergleich zum Marktpreis der Aktie profitabel oder im Geld ist. Ist der Ausübungspreis der Option im Vergleich zum Aktienkurs nicht profitabel, wird die Option als „ aus dem Geld“ bezeichnet. Wenn der Ausübungspreis dem Marktpreis der Aktie entspricht, spricht man von einer Option am Geld.
Obwohl der innere Wert die Beziehung zwischen dem Ausübungspreis und dem Kurs der Aktie auf dem Markt einschließt, berücksichtigt er nicht, wie viel (oder wie wenig) Zeit bis zum Verfall der Option – dem sogenannten Verfall – verbleibt. Die verbleibende Zeit einer Option beeinflusst die Prämie oder den Wert einer Option, die wir im nächsten Abschnitt untersuchen werden. Mit anderen Worten, der innere Wert ist der Teil des Optionspreises, der nicht im Laufe der Zeit verloren geht oder beeinflusst wird.
Die Formel und Berechnung des inneren Wertes
Nachfolgend finden Sie die Gleichungen zur Berechnung des inneren Wertes einer Call- oder Put-Option:
Call Option Intrinsic Walue=USC−CSwhere:USC=Underlying Stock’s Current PriceCS=Call Strike Price\begin{aligned} &\text{Intrinsischer Wert der Call-Option} = USC – CS\\ &\textbf{wo:}\\ &USC = \text{aktueller Kurs der zugrunde liegenden Aktie}\\ &CS = \text{Call-Ausübungspreis} \\ \end{ausgerichtet}Innerer Wert der Call-Option=USC−CSwo:USC=Aktueller Kurs der zugrunde liegenden AktieCS=Ausübungspreis aufrufen
Der innere Wert einer Option spiegelt den effektiven finanziellen Vorteil wider, der sich aus der sofortigen Ausübung dieser Option ergibt. Im Grunde ist es der Mindestwert einer Option. Optionen, die am Geld oder aus dem Geld gehandelt werden, haben keinen inneren Wert.
Put Option Intrinsic Walue=PS−USCwhere:PS=Put Strike Price\begin{aligned} &\text{Intrinsischer Wert der Put-Option} = PS – USC\\ &\textbf{wo:}\\ &PS = \text{Put-Ausübungspreis}\\ \end{aligned}Intrinsischer Wert der Put-Option=PS−USCwo:PS=Put-Ausübungspreis
Beispiel für intrinsischen Wert
Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Aktie von General Electric (GE) bei 34,80 USD verkauft wird. Die GE 30 Call-Option hätte einen inneren Wert von 4,80 US-Dollar (34,80 US-Dollar – 30 US-Dollar = 4,80 US-Dollar), da der Optionsinhaber die Option zum Kauf von GE-Aktien zu 30 US-Dollar ausüben, dann umkehren und sie automatisch für 34,80 US-Dollar für einen Gewinn von. verkaufen kann 4,80 $.
In einem anderen Beispiel hätte die GE 35-Call-Option einen inneren Wert von Null (34,80 $ – 35 $ = – 0,20 $), da der innere Wert nicht negativ sein kann. Der innere Wert funktioniert auch bei einer Put-Option. Zum Beispiel hätte eine GE 30-Put-Option einen inneren Wert von Null (30 $ – 34,80 $ = – 4,80 $), da der innere Wert nicht negativ sein kann. Andererseits hätte eine GE 35-Put-Option einen inneren Wert von 0,20 USD (35 USD – 34,80 USD = 0,20 USD).
Zeitwert
Da Optionskontrakte eine begrenzte Zeit haben, bevor sie verfallen, ist der verbleibenden Zeit ein Geldwert zugeordnet, der als Zeitwert bezeichnet wird. Sie steht in direktem Zusammenhang mit der Zeit, die eine Option bis zum Verfall hat, sowie mit der Volatilität oder den Schwankungen des Aktienkurses.
Je mehr Zeit eine Option bis zum Ablauf hat, desto größer ist die Chance, dass sie im Geld landet. Die Zeitkomponente einer Option zerfällt exponentiell. Die tatsächliche Ableitung des Zeitwerts einer Option ist eine ziemlich komplexe Gleichung. Grundsätzlich verliert eine Option in der ersten Hälfte ihrer Laufzeit ein Drittel ihres Wertes und in der zweiten Hälfte ihrer Laufzeit zwei Drittel. Dies ist ein zugrunde liegenden Wertpapiers erforderlich sind, um den Preis der Option zu beeinflussen.
Die Formel und Berechnung des Zeitwerts
Die folgende Formel zeigt, dass der Zeitwert durch Subtraktion des inneren Wertes einer Option von der Optionsprämie abgeleitet wird.
Tichiche V.einldue=ÖptichÖnein Prichce−ichneintrichneinsoichc V.einldueZeit\ Wert = Option\ Preis-intrinsischer\ WertTime Value=Option Price−Intrinsic Value
Mit anderen Worten, der Zeitwert ist das, was von der Prämie übrig bleibt, nachdem die Rentabilität zwischen dem Ausübungspreis und dem Aktienkurs am Markt berechnet wurde. Daher wird der Zeitwert oft als der äußere Wert einer Option bezeichnet, da der Zeitwert der Betrag ist, um den der Preis einer Option den inneren Wert übersteigt.
Der Zeitwert ist im Wesentlichen die Risikoprämie, die der Optionsverkäufer benötigt, um dem Optionskäufer das Recht zu geben, die Aktie bis zum Verfallsdatum der Option zu kaufen oder zu verkaufen. Es ist wie eine Versicherungsprämie für die Option; Je höher das Risiko, desto höher die Kosten für den Kauf der Option.
Beispiel für einen Zeitwert
Betrachten wir noch einmal das obige Beispiel: Wenn GE zu 34,80 USD gehandelt wird und die GE 30 Call-Option mit einem Monat bis zum Verfall zu 5 USD gehandelt wird, beträgt der Zeitwert der Option 0,20 USD (5,00 USD – 4,80 USD = 0,20 USD).
Während GE bei 34,80 USD gehandelt wird, hat eine GE 30-Call-Option, die bei 6,85 USD mit neun Monaten vor Ablauf gehandelt wird, einen Zeitwert von 2,05 USD. (6,85 $ – 4,80 $ = 2,05 $). Beachten Sie, dass der innere Wert derselbe ist; die Preisdifferenz derselben Ausübungspreisoption ist der Zeitwert.
Volatilität
Der Zeitwert einer Option hängt auch stark von der Volatilität ab, die der Markt erwartet, dass die Aktie bis zum Verfall angezeigt wird. Typischerweise haben Aktien mit hoher Volatilität eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass die Option bei Ablauf profitabel oder im Geld ist. Infolgedessen ist der Zeitwert – als Bestandteil der Optionsprämie – in der Regel höher, um die erhöhte Wahrscheinlichkeit zu kompensieren, dass der Aktienkurs über den Ausübungspreis hinausgehen und im Geld verfallen könnte. Bei Aktien, von denen erwartet wird, dass sie sich nicht viel bewegen, wird der Zeitwert der Option relativ niedrig sein.
Eine der Metriken zur Messung volatiler Aktien heißt Beta. Beta misst die Volatilität einer Aktie im Vergleich zum Gesamtmarkt. Volatile Aktien haben in der Regel hohe Betas, hauptsächlich aufgrund der Unsicherheit des Aktienkurses vor Ablauf der Option. Allerdings bergen Aktien mit hohem Beta auch ein höheres Risiko als Aktien mit niedrigem Beta. Mit anderen Worten, Volatilität ist ein zweischneidiges Schwert, was bedeutet, dass Anleger das Potenzial für erhebliche Renditen haben, aber Volatilität kann auch zu erheblichen Verlusten führen.
Der Effekt der Volatilität ist meist subjektiv und schwer zu quantifizieren. Glücklicherweise gibt es mehrere Taschenrechner, mit denen sich die Volatilität abschätzen lässt. Um dies noch interessanter zu machen, gibt es mehrere Arten von Volatilität, wobei die implizite und die historische am meisten beachtet werden. Wenn Anleger die Volatilität in der Vergangenheit betrachten, wird sie entweder als historische Volatilität oder als statistische Volatilität bezeichnet.
Historische Volatilität
Die historische Volatilität (HV) hilft Ihnen, das mögliche Standardabweichung von der Bewegung der Aktie über einen bestimmten Zeitraum stattfinden.
Die historische Volatilität blickt in die Vergangenheit, um zu zeigen, wie volatil der Markt war. Dies hilft Optionsanlegern zu bestimmen, welcher Ausübungspreis für eine bestimmte Strategie am besten geeignet ist.
Implizite Volatilität
Die implizite Volatilität wird durch die aktuellen Marktpreise impliziert und wird mit theoretischen Modellen verwendet. Es hilft, den aktuellen Preis einer bestehenden Option festzulegen und hilft Optionsspielern, das Potenzial eines Handels einzuschätzen. Die implizite Volatilität misst, welche Optionen Trader erwarten, dass die zukünftige Volatilität sein wird.
Daher ist die implizite Volatilität ein Indikator für die aktuelle Marktstimmung. Diese Stimmung spiegelt sich im Preis der Optionen wider und hilft Händlern, die zukünftige Volatilität der Option und der Aktie basierend auf den aktuellen Optionspreisen einzuschätzen.
Insgesamt werden die Faktoren, die zur Messung der Auswirkungen auf die Prämie einer Option beitragen, als Optionsgriechen bezeichnet.
Beispiele für die Preisgestaltung von Optionen
Unten sehen Sie das bereits besprochene GE-Beispiel. Es zeigt den Handelspreis von GE, mehrere Ausübungspreise sowie die inneren und zeitlichen Werte für die Call- und Put-Optionen. Zum Zeitpunkt dieses Schreibens galt General Electric als Aktie mit geringer Volatilität und hatte für dieses Beispiel ein Beta von 0,49.
Die folgende Tabelle enthält die Preise für Calls und Puts, die in einem Monat ablaufen (oberer Abschnitt der Tabelle). Der untere Abschnitt enthält die Preise für die GE-Optionen, die in neun Monaten verfallen.
In der folgenden Abbildung sind die Preise für Calls und Puts, die in einem Monat und neun Monaten ablaufen, für Aktien von Amazon.com Inc. (AMZN) aufgeführt. Amazon ist mit einem Beta von 3,47 eine viel volatilere Aktie.
Vergleichen wir die Call-Option GE 35 mit neun Monaten vor Ablauf mit der AMZN 40-Call-Option mit neun Monaten vor Ablauf.
- GE hat nur 0,20 USD, um aufzusteigen, bevor die Neunmonatsoption am Geld ist (Strike 35 USD – Aktienkurs 34,80 USD).
- Auf der anderen Seite hat AMZN 1,30 USD, um nach oben zu steigen, bevor seine neunmonatige Option am Geld ist (40 USD Ausübungspreis – 38,70 USD Aktienkurs).
- Der Zeitwert dieser Optionen beträgt 3,70 USD für GE und 7,50 USD für AMZN.
Die erhebliche Prämie auf die AMZN-Option ist auf die Volatilität der AMZN-Aktie zurückzuführen, die zu einer höheren Wahrscheinlichkeit führen könnte, dass die Option im Geld verfällt.
Ein Optionsverkäufer von GE wird keine wesentliche Prämie erwarten, da die Käufer nicht erwarten, dass sich der Aktienkurs signifikant bewegt.
Einerseits kann der Verkäufer einer AMZN-Option aufgrund der Volatilität der AMZN-Aktie mit einer höheren Prämie rechnen. Grundsätzlich steigt der Zeitwert der Option, wenn der Markt glaubt, dass eine Aktie sehr volatil sein wird.
Auf der anderen Seite, wenn der Markt glaubt, dass eine Aktie weniger volatil sein wird, sinkt der Zeitwert der Option. Die Erwartung des Marktes über die zukünftige Volatilität einer Aktie ist der Schlüssel zum Preis von Optionen.