7 Juni 2021 22:11

Barwert (Barwert)

Was ist der Barwert?

Der Barwert (Net Present Value, NPV) ist die Differenz zwischen dem Barwert der Mittelzuflüsse und dem Barwert der Mittelabflüsse über einen bestimmten Zeitraum. Der Kapitalwert wird in der Kapitalbudgetierung und Investitionsplanung verwendet, um die Rentabilität einer geplanten Investition oder eines Projekts zu analysieren.

Die folgende Formel wird zur Berechnung des Kapitalwerts verwendet:

Wenn Sie mit der Summationsnotation nicht vertraut sind, können Sie sich auf einfachere Weise an das Konzept des Kapitalwerts erinnern:

NPV.=TVECF.- -TVIC.where:TVECF.=Todeiny’s Value Of the expected cash flowsTVIC.=Todeiny’s Value of invested cash\ begin {align} & \ textit {NPV} = \ text {TVECF} – \ text {TVIC} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {TVECF} = \ text {Der heutige Wert des erwarteten Bargeldes fließt} \\ & \ text {TVIC} = \ text {Der heutige Wert des investierten Geldes} \\ \ end {align}. Kapitalwert=TVECF- -TVICwo:TVECF=Der heutige Wert der erwarteten CashflowsTVIC=Der heutige Wert des investierten Bargeldes.

Ein positiver Barwert zeigt an, dass die projizierten Einnahmen aus einem Projekt oder einer Investition – in gegenwärtigen Dollar – die erwarteten Kosten, auch in gegenwärtigen Dollar, übersteigen. Es wird davon ausgegangen, dass eine Investition mit einem positiven Kapitalwert rentabel ist und eine Investition mit einem negativen Kapitalwert zu einem Nettoverlust führt. Dieses Konzept ist die Grundlage für die  Barwertregel, die vorschreibt, dass nur Anlagen mit positiven Barwerten berücksichtigt werden sollten.

Abgesehen von der Formel selbst kann der Barwert mithilfe von Tabellen, Tabellenkalkulationen oder Taschenrechnern berechnet werden.

Berechnung des Barwerts (Barwert)

Geld in der Gegenwart ist aufgrund der Inflation und der Einnahmen aus alternativen Anlagen, die in der Zwischenzeit getätigt werden könnten, in Zukunft mehr als den gleichen Betrag wert. Mit anderen Worten, ein in der Zukunft verdienter Dollar ist nicht so viel wert wie ein in der Gegenwart verdienter. Das Abzinsungselement der NPV-Formel ist eine Möglichkeit, dies zu berücksichtigen.

Angenommen, ein Anleger könnte heute oder in einem Jahr eine Zahlung in Höhe von 100 USD wählen. Ein vernünftiger Investor wäre nicht bereit, die Zahlung zu verschieben. Was wäre jedoch, wenn ein Investor heute 100 USD oder 105 USD pro Jahr erhalten könnte? Wenn der Zahler zuverlässig wäre, könnten diese zusätzlichen 5% das Warten wert sein, aber nur wenn es nichts anderes gäbe, könnten die Anleger mit den 100 USD, die mehr als 5% verdienen würden, etwas anfangen.

Ein Anleger ist möglicherweise bereit, ein Jahr zu warten, um zusätzliche 5% zu verdienen. Dies ist jedoch möglicherweise nicht für alle Anleger akzeptabel. In diesem Fall ist der Abzinsungssatz von 5% je nach Anleger unterschiedlich. Wenn ein Investor wüsste, dass er mit einer relativ sicheren Investition im nächsten Jahr 8% verdienen könnte, wäre er nicht bereit, die Zahlung um 5% zu verschieben. In diesem Fall beträgt der Abzinsungssatz des Anlegers 8%.

Ein Unternehmen kann den Abzinsungssatz anhand der erwarteten Rendite anderer Projekte mit einem ähnlichen Risiko oder anhand der Kosten für die Kreditaufnahme bestimmen, die zur Finanzierung des Projekts erforderlich sind. Beispielsweise kann ein Unternehmen ein Projekt vermeiden, dessen Rendite voraussichtlich 10% pro Jahr beträgt, wenn die Finanzierung des Projekts 12% kostet, oder wenn ein alternatives Projekt eine Rendite von 14% pro Jahr erwartet.

Stellen Sie sich vor, ein Unternehmen kann in Geräte investieren, die 1.000.000 USD kosten und voraussichtlich fünf Jahre lang einen monatlichen Umsatz von 25.000 USD erzielen. Das Unternehmen verfügt über das für die Ausrüstung verfügbare Kapital und könnte es alternativ für eine erwartete Rendite von 8% pro Jahr an der Börse anlegen. Die Manager sind der Ansicht, dass der Kauf der Ausrüstung oder die Investition in die Börse ähnliche Risiken darstellen.

Erster Schritt: Kapitalwert der Erstinvestition

Da die Ausrüstung im Voraus bezahlt wird, ist dies der erste Cashflow, der in die Berechnung einbezogen wird. Es gibt keine verstrichene Zeit, die berücksichtigt werden muss, sodass der heutige Abfluss von 1.000.000 USD nicht abgezinst werden muss.

Identifizieren Sie die Anzahl der Perioden (t)

Die Ausrüstung wird voraussichtlich einen monatlichen Cashflow generieren und eine Laufzeit von fünf Jahren haben, was bedeutet, dass 60 Cashflows und 60 Perioden in die Berechnung einbezogen werden.

Identifizieren Sie den Abzinsungssatz (i)

Die alternative Investition wird voraussichtlich 8% pro Jahr zahlen. Da die Ausrüstung jedoch einen monatlichen Cashflow generiert, muss der jährliche Abzinsungssatz in einen periodischen oder monatlichen Satz umgewandelt werden. Unter Verwendung der folgenden Formel stellen wir fest, dass die periodische Rate 0,64% beträgt.

Schritt zwei: Kapitalwert zukünftiger Cashflows

Angenommen, die monatlichen Cashflows werden am Monatsende verdient, wobei die erste Zahlung genau einen Monat nach dem Kauf der Ausrüstung eingeht. Dies ist eine zukünftige Zahlung, daher muss sie an den Zeitwert des Geldes angepasst werden. Ein Anleger kann diese Berechnung einfach mit einer Tabelle oder einem Taschenrechner durchführen. Zur Veranschaulichung des Konzepts werden die ersten fünf Zahlungen in der folgenden Tabelle angezeigt.

Die vollständige Berechnung des Barwerts entspricht dem Barwert aller 60 zukünftigen Zahlungsströme abzüglich der Investition in Höhe von 1.000.000 USD. Die Berechnung könnte komplizierter sein, wenn erwartet wird, dass das Gerät am Ende seiner Lebensdauer noch einen Wert aufweist. In diesem Beispiel wird jedoch davon ausgegangen, dass es wertlos ist.

N. P. V.=- -$1,000,000+∑t=16025,00060((1+0.0064)60NPV = – \ $ 1,000,000 + \ sum_ {t = 1} ^ {60} \ frac {25,000_ {60}} {(1 + 0,0064) ^ {60}}NPV.=-$1,000,000+∑t=160.(1+0.0064)60

Diese Formel kann auf folgende Berechnung vereinfacht werden:

In diesem Fall ist der Kapitalwert positiv; Die Ausrüstung sollte gekauft werden. Wenn der Barwert dieser Zahlungsströme negativ gewesen wäre, weil der Abzinsungssatz größer oder die Netto-Zahlungsströme kleiner gewesen wären, hätte die Investition vermieden werden müssen.

Nachteile und Alternativen des Barwerts

Die Beurteilung der Rentabilität einer Investition anhand des Kapitalwerts hängt stark von Annahmen und Schätzungen ab, sodass erhebliche Fehlerquellen bestehen können. Zu den geschätzten Faktoren zählen Investitionskosten, Abzinsungssatz und prognostizierte Renditen. Ein Projekt erfordert häufig unvorhergesehene Ausgaben, um in Gang zu kommen, oder zusätzliche Ausgaben am Ende des Projekts.

Die Amortisationszeit oder „Amortisationsmethode“ ist eine einfachere Alternative zum Kapitalwert. Die Amortisationsmethode berechnet, wie lange es dauert, bis die ursprüngliche Investition zurückgezahlt ist. Ein Nachteil ist, dass diese Methode den Zeitwert des Geldes nicht berücksichtigt. Aus diesem Grund können für längere Investitionen berechnete Amortisationszeiten ein größeres Ungenauigkeitspotenzial aufweisen.

Darüber hinaus ist die Amortisationszeit streng auf die Zeit begrenzt, die erforderlich ist, um die anfänglichen Investitionskosten zurückzuerhalten. Es ist möglich, dass sich die Rendite der Anlage stark bewegt. Vergleiche mit Amortisationszeiten berücksichtigen nicht die langfristige Rentabilität alternativer Anlagen.

Barwert vs. interne Rendite

Die interne Rendite (IRR) ist dem Kapitalwert sehr ähnlich, mit der Ausnahme, dass der Abzinsungssatz der Zinssatz ist, der den Kapitalwert einer Investition auf Null reduziert. Diese Methode wird verwendet, um Projekte mit unterschiedlicher Lebensdauer oder Höhe des erforderlichen Kapitals zu vergleichen.

Zum Beispiel könnte IRR verwendet werden, um die erwartete Rentabilität eines dreijährigen Projekts, für das eine Investition von 50.000 USD erforderlich ist, mit der eines zehnjährigen Projekts zu vergleichen, für das eine Investition von 200.000 USD erforderlich ist. Obwohl der IRR nützlich ist, wird er normalerweise als dem Kapitalwert unterlegen angesehen, da zu viele Annahmen über das Wiederanlagerisiko und die Kapitalallokation getroffen werden.

Das Fazit

Der Barwert (Net Present Value, NPV) ist die Berechnung, mit der der heutige Wert eines zukünftigen Zahlungsstroms ermittelt wird. Es berücksichtigt den Zeitwert des Geldes und kann verwendet werden, um ähnliche Anlagealternativen zu vergleichen. Der Kapitalwert stützt sich auf einen Abzinsungssatz, der sich aus den Kapitalkosten ergeben kann, die für die Investition erforderlich sind, und jedes Projekt oder jede Investition mit einem negativen Kapitalwert sollte vermieden werden. Ein wichtiger Nachteil der Verwendung einer Kapitalwertanalyse besteht darin, dass Annahmen über zukünftige Ereignisse getroffen werden, die möglicherweise nicht zuverlässig sind.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet der Barwert?

Der Barwert (Net Present Value, NPV) ist eine Finanzkennzahl, mit der der Gesamtwert einer potenziellen Investitionsmöglichkeit erfasst werden soll. Die Idee hinter dem Kapitalwert besteht darin, alle zukünftigen Mittelzu- und -abflüsse, die mit einer Investition verbunden sind, zu projizieren, alle zukünftigen Geldflüsse bis zum heutigen Tag abzuzinsen und sie dann zu addieren. Die resultierende Zahl nach Addition aller positiven und negativen Cashflows ist der Kapitalwert der Investition. Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass Sie nach Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes Geld verdienen, wenn Sie mit der Investition fortfahren.

Was ist der Unterschied zwischen Kapitalwert und IRR?

Barwert und IRR sind eng miteinander verbundene Konzepte, da der IRR einer Investition der Abzinsungssatz ist, der dazu führen würde, dass diese Investition einen Barwert von Null aufweist. Eine andere Art, darüber nachzudenken, ist, dass NPV und IRR versuchen, zwei getrennte, aber verwandte Fragen zu beantworten. Für den Kapitalwert lautet die Frage: „Wie viel Geld werde ich insgesamt verdienen, wenn ich mit dieser Investition fortfahre, nachdem ich den Zeitwert des Geldes berücksichtigt habe?“ Für IRR lautet die Frage: „Wenn ich mit dieser Investition fortfahre, wie hoch wäre die äquivalente jährliche Rendite, die ich erhalten würde?“

Was ist ein guter Kapitalwert?

Theoretisch ist ein Kapitalwert „gut“, wenn er größer als Null ist. Schließlich berücksichtigt die Barwertberechnung bereits Faktoren wie die Kapitalkosten des Anlegers, die Opportunitätskosten und die Risikotoleranz durch den Abzinsungssatz. Außerdem werden die zukünftigen Cashflows des Projekts zusammen mit dem Zeitwert des Geldes erfasst. Daher sollte theoretisch sogar ein Kapitalwert von 1 USD als „gut“ eingestuft werden. In der Praxis werden jedoch viele Anleger auf bestimmten Schwellenwerten für den Kapitalwert bestehen, z. B. 10.000 USD oder mehr, um sich einen zusätzlichen Sicherheitsspielraum zu verschaffen.

 

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