Modifizierter interner Zinsfuß (MIRR)

Was ist der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR)?

Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) geht davon aus, dass positive Cashflows zu den Kapitalkosten des Unternehmens reinvestiert und die Anschaffungskosten zu den Finanzierungskosten des Unternehmens finanziert werden. Im Gegensatz dazu geht der traditionelle interne Zinsfuß (IRR) davon aus, dass die Cashflows aus einem Projekt beim IRR selbst reinvestiert werden. Der MIRR spiegelt daher die Kosten und die Rentabilität eines Projekts genauer wider.

Formel und Berechnung von MIRR

In Anbetracht der Variablen wird die Formel für MIRR ausgedrückt als:

Unterdessen ist der interne Zinsfuß (IRR) ein Abzinsungssatz, der den Nettobarwert (NPV) aller Cashflows aus einem bestimmten Projekt gleich null macht. Sowohl die MIRR- als auch die IRR-Berechnungen basieren auf der Formel für den NPV.

Was MIRR Ihnen sagen kann

Das MIRR wird verwendet, um Investitionen oder Projekte ungleicher Größe einzustufen. Die Berechnung ist eine Lösung für zwei Hauptprobleme, die bei der beliebten IRR-Berechnung auftreten. Das erste Hauptproblem bei IRR besteht darin, dass für dasselbe Projekt mehrere Lösungen gefunden werden können. Das zweite Problem besteht darin, dass die Annahme, dass positive Cashflows zum IRR reinvestiert werden, in der Praxis als nicht praktikabel angesehen wird. Mit dem MIRR existiert für ein bestimmtes Projekt nur eine einzige Lösung, und die Reinvestitionsquote positiver Cashflows ist in der Praxis viel aussagekräftiger.

Der MIRR ermöglicht es Projektmanagern, die angenommene Rate des reinvestierten Wachstums von Phase zu Phase in einem Projekt zu ändern. Die gebräuchlichste Methode besteht darin, die durchschnittlichen geschätzten Kapitalkosten einzugeben, es besteht jedoch die Flexibilität, einen bestimmten erwarteten Reinvestitionssatz hinzuzufügen.

Der Unterschied zwischen MIRR und IRR

Obwohl die interne Rendite (IRR)-Kennzahl bei Managern beliebt ist, neigt sie dazu, die Rentabilität eines Projekts zu überschätzen und kann aufgrund einer zu optimistischen Schätzung zu Fehlern bei der Kapitalbudgetierung führen. Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) gleicht diesen Fehler aus und gibt Managern mehr Kontrolle über die angenommene Reinvestitionsrate aus dem zukünftigen Cashflow.

Eine IRR-Berechnung verhält sich wie eine invertierte Compounding-Wachstumsrate. Zusätzlich zu den reinvestierten Cashflows muss das Wachstum aus der Erstinvestition abgezinst werden. Der IRR zeichnet jedoch kein realistisches Bild davon, wie Cashflows tatsächlich in zukünftige Projekte zurückgepumpt werden.

Cashflows werden oft zu Kapitalkosten reinvestiert und nicht zu dem Zinssatz, zu dem sie ursprünglich erwirtschaftet wurden. Der IRR geht davon aus, dass die Wachstumsrate von Projekt zu Projekt konstant bleibt. Es ist sehr leicht, den potenziellen zukünftigen Wert mit grundlegenden IRR-Zahlen zu überschätzen .

Ein weiteres großes Problem mit IRR tritt auf, wenn ein Projekt unterschiedliche Perioden mit positiven und negativen Cashflows aufweist. In diesen Fällen erzeugt der IRR mehr als eine Zahl, was zu Unsicherheit und Verwirrung führt. MIRR löst auch dieses Problem.

Der Unterschied zwischen MIRR und FMRR

Die Financial Management Rate of Return (FMRR) ist eine Kennzahl, die am häufigsten zur Bewertung der Wertentwicklung einer Immobilienanlage verwendet wird und sich auf einen Real Estate Investment Trust  (REIT) bezieht . Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) verbessert den Standardwert des internen Zinsfußes (IRR), indem er Unterschiede in den angenommenen Reinvestitionsraten von anfänglichen Barauszahlungen und nachfolgenden Barzuflüssen berichtigt. FMRR geht noch einen Schritt weiter und spezifiziert die Mittelabflüsse und -zuflüsse zu zwei verschiedenen Zinssätzen, die als „sicherer Zinssatz“ und „Reinvestitionssatz“ bezeichnet werden.

Safe Rate geht davon aus, dass die zur Deckung negativer Cashflows erforderlichen Mittel zu einem leicht erreichbaren Zinssatz verzinst werden und bei Bedarf jederzeit (dh innerhalb eines Tages nach der Kontoeinlage) abgehoben werden können. In diesem Fall ist ein Zinssatz „sicher“, da die Mittel hochliquide und bei Bedarf mit minimalem Risiko sicher verfügbar sind.

Der Wiederanlagesatz beinhaltet einen Satz, der zu erhalten ist, wenn positive Cashflows in eine ähnliche mittel- oder langfristige Anlage mit vergleichbarem Risiko reinvestiert werden. Der Wiederanlagesatz ist höher als der sichere Satz, da er nicht liquide ist (dh er bezieht sich auf eine andere Anlage) und daher einen risikoreicheren Abzinsungssatz erfordert.

Einschränkungen bei der Verwendung von MIRR

Die erste Einschränkung von MIRR besteht darin, dass Sie eine Schätzung der Kapitalkosten berechnen müssen, um eine Entscheidung zu treffen. Diese Berechnung kann subjektiv sein und abhängig von den getroffenen Annahmen variieren.

Wie beim IRR kann der MIRR Informationen liefern, die zu suboptimalen Entscheidungen führen, die nicht den Wert maximieren, wenn mehrere Anlageoptionen gleichzeitig in Betracht gezogen werden. Der MIRR quantifiziert die verschiedenen Auswirkungen verschiedener Investitionen nicht in absoluten Zahlen; Der NPV bietet oft eine effektivere theoretische Grundlage für die Auswahl von Investitionen, die sich gegenseitig ausschließen. Auch bei der Kapitalrationierung kann es zu keinen optimalen Ergebnissen führen.

MIRR kann auch für Menschen ohne finanziellen Hintergrund schwer zu verstehen sein. Darüber hinaus ist die theoretische Grundlage für MIRR auch unter Wissenschaftlern umstritten.

Beispiel für die Verwendung von MIRR

Eine grundlegende IRR-Berechnung ist wie folgt. Angenommen, ein zweijähriges Projekt mit einem Anfangsaufwand von 195 US-Dollar und einem Kapitalkostensatz von 12 % bringt im ersten Jahr 121 US-Dollar und im zweiten Jahr 131 US-Dollar ein. So ermitteln Sie den IRR des Projekts, sodass der Barwert (NPV) = 0 ist, wenn der IRR = 18,66%:

NeinPV=0=−195+121(1+ichRR)+131(1+ichRR)2NPV = 0 = -195 + \frac{121}{(1 + IRR)} + \frac{131}{(1+IRR)^2}NPV=0=−195+(1+IRR)

Um den MIRR des Projekts zu berechnen, gehen Sie davon aus, dass die positiven zukünftige Wert der positiven Cashflows bei t = 2 wie folgt berechnet:

Als nächstes dividieren Sie den zukünftigen Wert der Cashflows durch den Barwert der Anfangsausgabe, der 195 US-Dollar betrug, und ermitteln Sie die geometrische Rendite für zwei Perioden. Passen Sie schließlich dieses Verhältnis für den Zeitraum mit der Formel für MIRR an, die gegeben ist:

MichRR=$266.52$1951/2−1=1.1691−1=16.91%MIRR = \ frac {\ $ 266.52} {\ $ 195} ^ {1/2} – 1 = 1.1691 – 1 = 16.91 \%MIRR=$195

In diesem speziellen Beispiel vermittelt der IRR ein zu optimistisches Bild des Potenzials des Projekts, während der MIRR eine realistischere Einschätzung des Projekts liefert.