19 Juni 2021 17:32

Median

Was ist der Median?

Der Median ist die mittlere Zahl in einer sortierten, aufsteigenden oder absteigenden Liste von Zahlen und kann für diesen Datensatz aussagekräftiger sein als der Durchschnitt.

Die zentralen Thesen

  • Der Median ist die mittlere Zahl in einer sortierten, auf- oder absteigenden Liste von Zahlen und kann diesen Datensatz beschreibender als der Durchschnitt sein.
  • Der Median wird manchmal im Gegensatz zum Mittelwert verwendet, wenn es Ausreißer in der Sequenz gibt, die den Durchschnitt der Werte verzerren könnten.
  • Bei einer ungeraden Anzahl von Zahlen ist der Medianwert die Zahl, die in der Mitte liegt, mit der gleichen Anzahl von Zahlen darunter und darüber.
  • Wenn die Liste eine gerade Anzahl von Zahlen enthält, muss das mittlere Paar bestimmt, addiert und durch zwei geteilt werden, um den Medianwert zu ermitteln.

Den Median verstehen

Median ist die mittlere Zahl in einer sortierten Liste von Zahlen. Um den Medianwert in einer Zahlenfolge zu bestimmen, müssen die Zahlen zunächst in der Wertreihenfolge vom niedrigsten zum höchsten oder vom höchsten zum niedrigsten sortiert werden. Der Median kann verwendet werden, um einen ungefähren Durchschnitt oder Mittelwert zu bestimmen, darf jedoch nicht mit dem tatsächlichen Mittelwert verwechselt werden.

  • Bei einer ungeraden Anzahl von Zahlen ist der Medianwert die Zahl, die in der Mitte liegt, mit der gleichen Anzahl von Zahlen darunter und darüber.
  • Wenn die Liste eine gerade Anzahl von Zahlen enthält, muss das mittlere Paar bestimmt, addiert und durch zwei geteilt werden, um den Medianwert zu ermitteln.

Der Median wird manchmal im Gegensatz zum Mittelwert verwendet, wenn es Ausreißer in der Sequenz gibt, die den Durchschnitt der Werte verzerren könnten. Der Median einer Sequenz kann weniger von Ausreißern beeinflusst werden als der Mittelwert.

Median-Beispiel

Um den Medianwert in einer Liste mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen zu finden, würde man die Zahl in der Mitte mit einer gleichen Anzahl von Zahlen auf beiden Seiten des Medians finden. Um den Median zu finden, ordnen Sie zuerst die Zahlen der Reihe nach an, normalerweise vom niedrigsten zum höchsten.

Beispielsweise wird in einem Datensatz von {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47} die sortierte Reihenfolge zu {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Der Median ist die Zahl in der Mitte {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, die in diesem Fall 13 ist, da auf jeder Seite drei Zahlen stehen.

Um den Medianwert in einer Liste mit einer geraden Anzahl von Zahlen zu finden, muss man das mittlere Paar bestimmen, addieren und durch zwei teilen. Ordnen Sie die Zahlen wieder von der niedrigsten zur höchsten an.

In einem Datensatz von {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47} lautet die Sortierreihenfolge beispielsweise {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Der Median ist der Durchschnitt der beiden Zahlen in der Mitte {2, 3, 11, 13, 17, 26, 34, 47}, in diesem Fall fünfzehn {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.

 

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