Markowitz Efficient Set

Was ist das Markowitz Efficient Set?

Der Markowitz effiziente Set ist ein Portfolio mit Renditen, die für ein gegebenes Risikoniveau auf Mean-Variance basierte maximieren Portfoliokonstruktion. Die effiziente Lösung für einen bestimmten Satz von Mittelwert-Varianz-Parametern (ein bestimmter risikoloser Vermögenswert und ein bestimmter riskanter Korb von Vermögenswerten) kann an der sogenannten Markowitz- Effizienzgrenze dargestellt werden.

Das Markowitz Efficient Set verstehen

Harry Markowitz (1927 -), ein mit dem Nobelpreis ausgezeichneter Ökonom, der heute an der Rady School of Management der University of California in San Diego unterrichtet, gilt als Vater der modernen Portfoliotheorie. Sein Artikel „Portfolio Selection“, der 1952 im Journal of Finance erschien, verwoben die Konzepte von Portfoliorenditen, Risiko, Varianz und Kovarianz.

Markowitz ging davon aus, dass es natürlich zwei Kriterien gab: Risiko und Rendite. Es war natürlich anzunehmen, dass die Anleger aus der Reihe der optimalen Risiko-Rendite-Kombinationen von Pareto ausgewählt hatten. Bekannt als das Markowitz-Effizientenset, liegt die optimale Risiko-Rendite-Kombination eines Portfolios an einer effizienten Grenze maximaler Renditen für ein bestimmtes Risikoniveau basierend auf der Portfoliokonstruktion mit mittlerer Varianz.

Implementierung des Markowitz Efficient Set

Die Markowitz-Effizienzmenge wird in einem Diagramm mit Renditen auf der Y-Achse und Risiko ( Standardabweichung ) auf der X-Achse dargestellt. Die effiziente Menge liegt entlang der Linie (Grenzlinie), wo ein erhöhtes Risiko positiv mit steigenden Renditen korreliert, oder eine andere Art zu sagen, dies ist „höheres Risiko, höhere Renditen“, aber der Schlüssel besteht darin, eine Reihe von Portfolios zu erstellen, um die höchste Rendite zu erzielen Rendite bei einem bestimmten Risiko.

Einzelpersonen haben unterschiedliche Risikotoleranzniveaus, und daher unterliegen diese Portfolio-Sets unterschiedlichen Renditen. Darüber hinaus können Anleger nicht davon ausgehen, dass sie automatisch mit zusätzlichen Renditen belohnt werden, wenn sie ein höheres Risiko eingehen. Tatsächlich wird das Set ineffizient, wenn die Renditen bei höherem Risiko sinken. Das Kernstück eines effizienten Markowitz-Sets ist die Diversifizierung der Vermögenswerte, wodurch das Portfoliorisiko gesenkt wird.

Da unterschiedliche Kombinationen von Vermögenswerten unterschiedliche Renditeniveaus aufweisen, soll das Markowitz-Effizientenset die beste Kombination dieser Vermögenswerte anzeigen, die die Rendite bei einem ausgewählten Risikoniveau maximiert. Auf diese Weise zeigt das effiziente Markowitz-Set den Anlegern, wie sich die Renditen angesichts des eingegangenen Risikos ändern.

Diversifikation im Markowitz Efficient Set

Unterschiedliche Vermögenswerte reagieren unterschiedlich auf Marktfaktoren. Bestimmte Vermögenswerte bewegen sich in die gleiche Richtung, während sich andere Vermögenswerte in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Wenn Vermögenswerte eine geringere Kovarianz aufweisen, bewegen sie sich umso mehr in entgegengesetzte Richtungen, was bedeutet, dass das Risiko des Portfolios geringer ist. Aus diesem Grund ist die effiziente Grenze eher eine gekrümmte als eine lineare Darstellung. Dies bedeutet, dass ein diversifiziertes Portfolio ein geringeres Risiko aufweist als ein Portfolio, das aus einem Wertpapier oder einer Gruppe von Wertpapieren besteht, die sich in die gleiche Richtung bewegen, wenn sich die Marktfaktoren ändern.