6 Juni 2021 16:18

Interner Zinsfuß (IRR)

Was ist der interne Zinsfuß (IRR)?

Der interne Zinsfuß (IRR) ist eine Kennzahl, die in der Finanzanalyse verwendet wird, um die Rentabilität potenzieller Investitionen zu schätzen. Der IRR ist ein  Diskontsatz  , der den Nettobarwert (NPV) aller Cashflows in einer Discounted-Cashflow-Analyse gleich null macht.

IRR-Berechnungen basieren auf derselben Formel wie der NPV. Beachten Sie, dass der IRR nicht der tatsächliche Dollarwert des Projekts ist. Es ist die jährliche Rendite, die den NPV gleich Null macht.

Generell gilt: Je höher die interne Verzinsung, desto wünschenswerter ist eine Investition. Der IRR ist für Investitionen unterschiedlicher Art einheitlich und kann daher verwendet werden, um mehrere potenzielle Investitionen oder Projekte relativ gleichmäßig zu ordnen. Im Allgemeinen würde beim Vergleich von Anlageoptionen mit anderen ähnlichen Merkmalen die Anlage mit dem höchsten IRR wahrscheinlich als die beste angesehen.

Die zentralen Thesen

  • Der interne Zinsfuß (IRR) ist die jährliche Wachstumsrate, die von einer Investition erwartet wird.
  • Der IRR wird nach dem gleichen Konzept wie der Nettobarwert (NPV) berechnet, außer dass der NPV gleich Null gesetzt wird.
  • IRR ist ideal für die Analyse von Investitionsbudgetierungsprojekten, um potenzielle jährliche Renditen im Zeitverlauf zu verstehen und zu vergleichen.

Formel und Berechnung für IRR

Die Formel und Berechnung, die zur Ermittlung dieser Zahl verwendet wurden, lauten wie folgt:

So berechnen Sie den IRR

  1. Mit der Formel würde man den NPV gleich Null setzen und nach dem Diskontsatz, dem IRR, auflösen.
  2. Die Anfangsinvestition ist immer negativ, da sie einen Abfluss darstellt.
  3. Jeder nachfolgende Cashflow könnte positiv oder negativ sein, abhängig von den Schätzungen dessen, was das Projekt als Kapitalzuführung in der Zukunft liefert oder benötigt.
  4. Aufgrund der Art der Formel kann die IRR jedoch nicht einfach analytisch berechnet werden und muss stattdessen iterativ durch Ausprobieren oder mithilfe einer zur Berechnung der IRR programmierten Software (z. B. mithilfe von Excel) berechnet werden.

Wie berechnet man den IRR in Excel?

Die Verwendung der IRR-Funktion inExcel erleichtert die Berechnung des IRR. Excel erledigt alle notwendigen Arbeiten für Sie und erreicht den gewünschten Rabattsatz. Alles, was Sie tun müssen, ist, Ihre Cashflows, einschließlich der anfänglichen Ausgaben sowie der nachfolgenden Zuflüsse, mit der IRR-Funktion zu kombinieren. Die IRR-Funktion finden Sie, indem Sie auf dasSymbolFormeln einfügen (fx )klicken.

Hier ist ein einfaches Beispiel für eine IRR-Analyse mit bekannten und jährlich wiederkehrenden Cashflows (im Abstand von einem Jahr). Angenommen, ein Unternehmen bewertet die Rentabilität von Projekt X. Projekt X erfordert 250.000 US-Dollar an Finanzierung und soll im ersten Jahr 100.000 US-Dollar an Cashflows nach Steuern generieren und in den nächsten vier Jahren jeweils um 50.000 US-Dollar wachsen.

In diesem Fall beträgt der IRR 56,72%, was ziemlich hoch ist.

Excel bietet auch zwei weitere Funktionen, die bei IRR-Berechnungen verwendet werden können:XIRR undMIRR. XIRR wird verwendet, wenn das Cashflow-Modell nicht genau jährliche periodische Cashflows hat. Der MIRR ist ein Zinssatzmaß, das die Integration der Kapitalkosten und des risikolosen Zinssatzes beinhaltet.

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IRR verstehen

Das ultimative Ziel des IRR besteht darin, den Diskontierungssatz zu ermitteln, der den  Barwert  der Summe der jährlichen nominalen Mittelzuflüsse gleich dem anfänglichen Nettobaraufwand für die Investition macht. Es können mehrere Methoden verwendet werden, um eine erwartete Rendite zu ermitteln, aber der IRR ist oft ideal, um die potenzielle Rendite eines neuen Projekts zu analysieren, das ein Unternehmen in Erwägung zieht.

Stellen Sie sich den IRR als die Wachstumsrate vor, die eine Investition voraussichtlich jährlich generieren wird. Daher kann sie einer durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (CAGR) am ähnlichsten sein. In der Realität wird eine Investition normalerweise nicht jedes Jahr die gleiche Rendite erzielen. Normalerweise weicht die tatsächliche Rendite, die eine bestimmte Investition letztendlich erzielt, von ihrem geschätzten IRR ab.

Wofür wird IRR verwendet?

In der Kapitalplanung ist ein beliebtes Szenario für die IRR der Vergleich der Rentabilität der Gründung neuer Betriebe mit der der Erweiterung bestehender Betriebe. Beispielsweise kann ein Energieunternehmen die IRR bei der Entscheidung verwenden, ob ein neues Kraftwerk eröffnet oder ein bestehendes Kraftwerk renoviert und erweitert wird. Obwohl beide Projekte einen Mehrwert für das Unternehmen schaffen könnten, ist es wahrscheinlich, dass eines die logischere Entscheidung ist, wie es von IRR vorgeschrieben wird. Beachten Sie, dass IRR keine Änderung der Abzinsungssätze berücksichtigt und daher häufig nicht für längerfristige Projekte mit voraussichtlich abweichenden Abzinsungssätzen geeignet ist.

Der IRR ist auch für Unternehmen bei der Bewertung von Aktienrückkaufprogrammen nützlich   . Wenn ein Unternehmen erhebliche Mittel für den Rückkauf seiner Aktien bereitstellt, muss die Analyse natürlich zeigen, dass die eigenen Aktien des Unternehmens eine bessere Investition sind – d. h. einen höheren IRR aufweisen – als jede andere Verwendung der Mittel, z andere Unternehmen erwerben.

Einzelpersonen können IRR auch verwenden, wenn sie finanzielle Entscheidungen treffen – zum Beispiel bei der Bewertung verschiedener Versicherungspolicen anhand ihrer Prämien und Todesfallleistungen. Der allgemeine Konsens ist, dass Policen mit gleichen Prämien und einem hohen IRR viel wünschenswerter sind. Beachten Sie, dass Lebensversicherungen in den ersten Versicherungsjahren einen sehr hohen IRR aufweisen – oft mehr als 1.000 %. Es nimmt dann mit der Zeit ab. Dieser IRR ist in der Anfangszeit des Vertrages sehr hoch, denn wenn Sie nur eine monatliche Beitragszahlung leisteten und dann plötzlich starben, würden Ihre Anspruchsberechtigten immer noch eine Pauschalleistung erhalten.

Eine weitere häufige Verwendung des IRR ist die Analyse von Anlagerenditen. In den meisten Fällen wird bei der ausgeschriebenen Rendite davon ausgegangen, dass etwaige Zinszahlungen oder  Bardividenden  wieder in die Investition investiert werden. Was ist, wenn Sie Dividenden nicht reinvestieren möchten,  sie aber bei Auszahlung als Einkommen benötigen? Und wenn Dividenden nicht reinvestiert werden, werden sie dann ausgezahlt oder in bar belassen? Wie hoch ist die angenommene Rendite des Geldes? IRR und andere Annahmen sind besonders wichtig bei Instrumenten wie  Annuitäten, bei denen die Cashflows komplex werden können.

Schließlich wird der IRR für die geldgewichtete Rendite (MWRR) einer Anlage verwendet. Das MWRR hilft bei der Bestimmung der Rendite, die erforderlich ist, um mit dem anfänglichen Investitionsbetrag zu beginnen, wobei alle Änderungen der Cashflows während des Investitionszeitraums einschließlich des Verkaufserlöses berücksichtigt werden.

Verwenden von IRR mit WACC

Die meisten IRR-Analysen werden in Verbindung mit den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC) und NPV-Berechnungen eines Unternehmens durchgeführt. Der IRR ist normalerweise ein relativ hoher Wert, der es ermöglicht, einen NPV von Null zu erreichen. Die meisten Unternehmen verlangen, dass eine IRR-Berechnung über dem WACC liegt. Der WACC ist ein Maß für die Kapitalkosten eines Unternehmens,   bei dem jede Kapitalkategorie proportional  gewichtet wird. Alle Kapitalquellen, einschließlich Stammaktien, Vorzugsaktien, Anleihen und alle anderen langfristigen Schulden, werden in eine WACC-Berechnung einbezogen.

Theoretisch sollte jedes Projekt mit einem IRR über den Kapitalkosten rentabel sein. Bei der Planung von Investitionsprojekten legen Unternehmen häufig eine  erforderliche Rendite  (RRR) fest, um den akzeptablen Mindestrenditeprozentsatz zu bestimmen, den die betreffende Investition erzielen muss, um sich zu lohnen. Der RRR wird höher sein als der WACC.

Jedes Projekt mit einem IRR, der den RRR überschreitet, wird wahrscheinlich als profitabel angesehen, obwohl Unternehmen ein Projekt nicht unbedingt allein auf dieser Grundlage verfolgen werden. Vielmehr werden sie wahrscheinlich Projekte mit dem höchsten Unterschied zwischen IRR und RRR verfolgen, da diese wahrscheinlich am profitabelsten sind.

Der IRR kann auch mit den am Wertpapiermarkt vorherrschenden Renditen verglichen   werden. Wenn ein Unternehmen keine Projekte finden kann, deren IRR höher ist als die Renditen, die auf den Finanzmärkten erzielt werden können, kann es einfach sein, Geld am Markt zu investieren. Marktrenditen können auch ein Faktor bei der Festlegung eines RRR sein.


Analysen beinhalten in der Regel auch NPV-Berechnungen zu unterschiedlichen angenommenen Diskontsätzen.

IRR vs. durchschnittliche jährliche Wachstumsrate

Die CAGR misst die jährliche Rendite einer Investition über einen bestimmten Zeitraum. Der IRR ist auch eine jährliche  Rendite. Die CAGR verwendet jedoch normalerweise nur einen Anfangs- und Endwert, um eine geschätzte jährliche Rendite zu liefern.

Der IRR unterscheidet sich dadurch, dass er mehrere periodische Cashflows beinhaltet – was widerspiegelt, dass bei Investitionen oft ständig Mittelzu- und -abflüsse auftreten. Ein weiterer Unterschied besteht darin, dass  CAGR einfach genug ist, um leicht berechnet werden zu können.

IRR vs. Return on Investment (ROI)

Unternehmen und Analysten können bei Kapitalbudgetentscheidungen auch den  Return on Investment (ROI) berücksichtigen. Der ROI informiert einen Investor über das Gesamtwachstum der Investition von Anfang bis Ende. Es handelt sich nicht um eine jährliche Rendite. Der IRR sagt dem Investor, wie hoch die jährliche Wachstumsrate ist. Die beiden Zahlen würden normalerweise im Laufe eines Jahres gleich sein, werden aber für längere Zeiträume nicht gleich sein.

Der ROI ist die prozentuale Zunahme oder Abnahme einer Investition von Anfang bis Ende. Er berechnet sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen oder erwarteten zukünftigen Wert und dem ursprünglichen Anfangswert, dividiert durch den ursprünglichen Wert und multipliziert mit 100.

Für nahezu jede Aktivität, in die investiert wurde, können ROI-Zahlen berechnet und ein Ergebnis gemessen werden. Der ROI ist jedoch nicht unbedingt der hilfreichste für lange Zeiträume. Es gibt auch Einschränkungen bei der Kapitalbudgetierung, bei denen der Schwerpunkt häufig auf periodischen Cashflows und Renditen liegt.

Einschränkungen des IRR

IRR eignet sich im Allgemeinen am besten für die Analyse von Investitionsbudgetierungsprojekten. Es kann falsch ausgelegt oder falsch interpretiert werden, wenn es außerhalb geeigneter Szenarien verwendet wird. Bei positiven Cashflows, gefolgt von negativen und dann positiven, kann der IRR mehrere Werte haben. Wenn alle Cashflows das gleiche Vorzeichen haben (dh das Projekt erzielt niemals einen Gewinn), führt kein Abzinsungssatz zu einem Kapitalwert von Null.

In seinem Anwendungsbereich ist der IRR eine sehr beliebte Kennzahl zur Schätzung der jährlichen Rendite eines Projekts. Es ist jedoch nicht unbedingt dazu gedacht, allein verwendet zu werden. Der IRR ist normalerweise ein relativ hoher Wert, der es ermöglicht, einen NPV von Null zu erreichen. Der IRR selbst ist nur eine einzige geschätzte Zahl, die einen auf Schätzungen basierenden jährlichen Renditewert liefert. Da Schätzungen von IRR und NPV drastisch von den tatsächlichen Ergebnissen abweichen können, werden sich die meisten Analysten dafür entscheiden, die IRR-Analyse mit der Szenarioanalyse zu kombinieren. Szenarien können unterschiedliche mögliche Kapitalwerte basierend auf unterschiedlichen Annahmen anzeigen.

Wie bereits erwähnt, verlassen sich die meisten Unternehmen nicht allein auf IRR- und NPV-Analysen. Diese Berechnungen werden in der Regel auch in Verbindung mit dem WACC und einem RRR eines Unternehmens untersucht, was eine weitere Betrachtung vorsieht.

Unternehmen vergleichen die IRR-Analyse normalerweise mit anderen Kompromissen. Wenn ein anderes Projekt einen ähnlichen IRR mit weniger Startkapital oder einfacheren externen Überlegungen aufweist, kann trotz IRR eine einfachere Investition gewählt werden.

In einigen Fällen können auch Probleme auftreten, wenn IRR verwendet wird, um Projekte unterschiedlicher Länge zu vergleichen. Ein Projekt mit kurzer Laufzeit kann beispielsweise einen hohen IRR aufweisen, was es als ausgezeichnete Investition erscheinen lässt. Umgekehrt kann ein längeres Projekt einen niedrigen IRR aufweisen und langsam und stetig Renditen erzielen. Die ROI-Kennzahl kann in diesen Fällen für mehr Klarheit sorgen, obwohl einige Manager den längeren Zeitraum möglicherweise nicht abwarten möchten.

Investieren basierend auf dem IRR

Die interne Zinssatzregel ist eine Richtlinie für die Beurteilung, ob ein Projekt oder eine Investition durchgeführt werden soll. Die  IRR-Regel  besagt, dass das Projekt oder die Investition weiterverfolgt werden kann, wenn der IRR eines Projekts oder einer Investition höher ist als der minimale RRR – typischerweise die Kapitalkosten.

Umgekehrt, wenn der IRR eines Projekts oder einer Investition niedriger ist als die Kapitalkosten, kann es am besten sein, ihn abzulehnen. Obwohl der IRR einige Einschränkungen unterliegt, handelt es sich insgesamt um einen Industriestandard für die Analyse von Investitionsbudgetierungsprojekten.

IRR-Beispiel

Angenommen, ein Unternehmen prüft zwei Projekte. Das Management muss entscheiden, ob es mit einem, beiden oder keinem vorankommt. Die Kapitalkosten betragen 10 %. Die Cashflow-Muster für jeden sind wie folgt:

Projekt A

  • Anfangsausgabe = $5.000 $
  • Jahr eins = 1.700 $
  • Jahr zwei = 1.900 US-Dollar
  • Jahr drei = 1.600 $
  • Jahr vier = 1.500 US-Dollar
  • Fünftes Jahr = 700 $

Projekt B

  • Anfangsausgabe = 2.000 $
  • Jahr eins = $400
  • Zweites Jahr = 700 $
  • Jahr drei = 500 Dollar
  • Jahr vier = $400
  • Fünftes Jahr = 300 $

Das Unternehmen muss den IRR für jedes Projekt berechnen. Die Anschaffungskosten (Periode = 0) sind negativ. Das Auflösen nach IRR ist ein iterativer Prozess unter Verwendung der folgenden Gleichung:

$ 0 = Σ CFt ÷ (1 + IRR) t

wo:

  • CF = Netto-Cashflow
  • IRR = interne Rendite
  • t = Periode (von 0 bis letzte Periode)

-oder-

$0 = (Anfangsaufwand * −1) + CF1 ÷ (1 + IRR)1 + CF2 ÷ (1 + IRR)2 +… + CFX ÷ (1 + IRR)X

Anhand der obigen Beispiele kann das Unternehmen die IRR für jedes Projekt wie folgt berechnen:

IRR-Projekt A:

0 $ = (−5.000 $) + 1.700 $ ÷ (1 + IRR)1 + 1.900 $ ÷ (1 + IRR)2 + 1.600 $ ÷ (1 + IRR)3 + 1.500 $ ÷ (1 + IRR)4 + 700 $ ÷ (1 + IRR) 5

IRR-Projekt A = 16,61 %

IRR-Projekt B:

$ 0 = (- $ 2.000) + $ 400 ÷ (1 + IRR) 1 + $ 700 ÷ (1 + IRR) 2 + $ 500 ÷ (1 + IRR) 3 + $ 400 ÷ (1 + IRR) 4 + $ 300 ÷ (1 + IRR) 5

IRR-Projekt B = 5,23 %

Da die Kapitalkosten des Unternehmens 10 % betragen, sollte das Management mit Projekt A fortfahren und Projekt B ablehnen.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet interne Rendite?

Der interne Zinsfuß (IRR) ist eine Finanzkennzahl, die verwendet wird, um die Attraktivität einer bestimmten Anlagemöglichkeit zu beurteilen. Wenn Sie den IRR für eine Investition berechnen, schätzen Sie effektiv die Rendite dieser Investition nach Berücksichtigung aller ihrer prognostizierten Cashflows zusammen mit dem Zeitwert des Geldes. Bei der Auswahl unter mehreren alternativen Anlagen würde der Anleger dann die Anlage mit dem höchsten IRR auswählen, sofern diese über dem Mindestschwellenwert des Anlegers liegt. Der Hauptnachteil des IRR besteht darin, dass er stark von Prognosen zukünftiger Cashflows abhängt, die bekanntermaßen schwer vorherzusagen sind.

Ist IRR das gleiche wie ROI?

Obwohl der IRR manchmal informell als „Return on Investment“ eines Projekts bezeichnet wird, unterscheidet er sich von der Art, wie die meisten Leute diesen Begriff verwenden. Wenn Leute von ROI sprechen, beziehen sie sich oft einfach auf die prozentuale Rendite, die aus einer Investition in einem bestimmten Jahr oder über einen längeren Zeitraum erzielt wird. Diese Art von ROI erfasst jedoch nicht die gleichen Nuancen wie der IRR, und aus diesem Grund wird der IRR im Allgemeinen von Anlageexperten bevorzugt.

Ein weiterer Vorteil von IRR besteht darin, dass seine Definition mathematisch genau ist, wobei der Begriff ROI je nach Kontext oder Sprecher unterschiedliche Bedeutungen haben kann.

Was ist eine gute interne Rendite?

Ob ein IRR gut oder schlecht ist, hängt von den Kapitalkosten und den Opportunitätskosten des Investors ab. Ein Immobilieninvestor könnte beispielsweise ein Projekt mit einem IRR von 25 % verfolgen, wenn vergleichbare alternative Immobilienanlagen eine Rendite von beispielsweise 20 % oder weniger bieten. Dieser Vergleich geht jedoch davon aus, dass Risiko und Aufwand dieser schwierigen Investitionen in etwa gleich sind. Wenn der Investor einen etwas niedrigeren IRR von einem Projekt erhalten kann, das wesentlich weniger riskant oder zeitaufwändig ist, kann er dieses Projekt mit einem niedrigeren IRR gerne akzeptieren. Im Allgemeinen ist jedoch eine höhere IRR besser als eine niedrigere, wenn alles andere gleich ist.

 

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