Interpolierte Ertragskurve (I-Kurve)
Was ist eine interpolierte Ertragskurve (I-Kurve)?
Eine interpolierte Zinsstrukturkurve (I-Kurve) ist eine Zinsstrukturkurve, die unter Verwendung von laufenden Staatsanleihen abgeleitet wird. Da laufende Staatsanleihen auf bestimmte Laufzeiten beschränkt sind, muss die Laufzeitrendite zwischen den laufenden Staatsanleihen interpoliert werden. Interpolation ist eine Möglichkeit, den Wert einer unbekannten Entität zu bestimmen, häufig unter Verwendung einer numerischen Analyse, um den Wert dieser Entität zu schätzen.
Finanzanalysten und Investoren interpolieren Zinskurven, um die zukünftige Wirtschaftstätigkeit und das Preisniveau auf dem Anleihemarkt vorherzusagen. Sie können dies mithilfe einer Reihe von Methoden erreichen, einschließlich Bootstrapping und Regressionsanalyse.
Die zentralen Thesen
- Eine interpolierte Zinsstrukturkurve oder „I-Kurve“ bezieht sich auf eine Zinsstrukturkurve, die unter Verwendung von Daten zur Rendite und Laufzeit von laufenden Staatsanleihen aufgezeichnet wurde.
- On-the-Run-Staatsanleihen sind die zuletzt begebenen US-Staatsanleihen oder Schuldverschreibungen mit einer bestimmten Laufzeit.
- Interpolation bezieht sich auf die Methoden zum Erstellen neuer geschätzter Datenpunkte zwischen bekannten Datenpunkten in einem Diagramm.
- Zwei der gebräuchlichsten Methoden zur Interpolation einer Zinsstrukturkurve sind Bootstrapping und Regressionsanalyse.
- Investoren und Finanzanalysten interpolieren häufig Renditekurven, um besser zu verstehen, wohin sich die Rentenmärkte und die Wirtschaft in Zukunft entwickeln könnten.
Grundlegendes zur interpolierten Ertragskurve (I-Kurve)
Die Zinsstrukturkurve ist die Kurve, die in einem Diagramm gebildet wird, wenn die Rendite und die verschiedenen Laufzeiten von Schatztiteln dargestellt werden. Das Diagramm ist mit der y-Achse dargestellt, die die Zinssätze darstellt, und der x-Achse, die die zunehmenden Zeitdauern zeigt. Da kurzfristige Anleihen in der Regel niedrigere Renditen aufweisen als längerfristige Anleihen, fällt die Kurve von links unten nach rechts nach oben ab.
Wenn die Zinsstrukturkurve unter Verwendung von Daten zur Rendite und Laufzeit von laufenden Staatsanleihen dargestellt wird, wird sie als interpolierte Zinsstrukturkurve oder I-Kurve bezeichnet. On-the-Run-Staatsanleihen sind die zuletzt ausgegebenen US- Schatzanweisungen, Schuldverschreibungen oder Anleihen mit einer bestimmten Laufzeit.
Umgekehrt sind Off-the-Run Staatsanleihen marktfähige Staatsanleihen, die aus erfahreneren Emissionen bestehen. Das laufende Treasury wird eine niedrigere Rendite und einen höheren Preis haben als ein ähnliches Off-the-Run-Emission und macht nur einen kleinen Prozentsatz der gesamten ausgegebenen Treasury-Wertpapiere aus.
Interpolation
Interpolation ist einfach eine Methode, um den Wert einer unbekannten Entität zu bestimmen. Von der US-Regierung ausgegebene Schatzanweisungen sind nicht für jeden Zeitraum verfügbar. Beispielsweise können Sie die Rendite für eine 1-jährige Anleihe ermitteln, jedoch nicht für eine 1,5-jährige Anleihe.
Um den Wert einer fehlenden Rendite oder eines fehlenden Zinssatzes zu bestimmen, um eine Renditekurve abzuleiten, können die fehlenden Informationen unter Verwendung verschiedener Methoden einschließlich Bootstrapping oder Regressionsanalyse interpoliert werden. Sobald die interpolierte Ausbeute Kurve abgeleitet wurde, Ausbeute Aufstriche können daraus als einige der Bindungen haben eine Laufzeit vergleichbar mit denen der auf der Fahrt Treasuries berechnet werden.
Da die Renditekurven die Meinung des Rentenmarktes zu künftigen Inflationsraten, Zinssätzen und dem gesamtwirtschaftlichen Wachstum widerspiegeln, können Anleger Renditekurven verwenden, um ihre Anlageentscheidungen zu treffen.
Bootstrapping
Die Bootstrapping-Methode verwendet Interpolation, um die Renditen für Treasury- Zero-Coupon-Wertpapiere mit verschiedenen Laufzeiten zu bestimmen. Mit dieser Methode wird eine kupontragende Anleihe von ihren zukünftigen Zahlungsströmen – dh Kuponzahlungen – befreit und in mehrere Nullkuponanleihen umgewandelt. Typischerweise sind einige Raten am kurzen Ende der Kurve bekannt. Für Zinssätze, die aufgrund unzureichender Liquidität am kurzen Ende unbekannt sind, können Sie Interbank-Geldmarktsätze verwenden.
Um es noch einmal zusammenzufassen: Interpolieren Sie zuerst die Zinssätze für jede fehlende Laufzeit. Sie können dies mit einer linearen Interpolationsmethode tun. Wenn Sie alle Termstrukturraten ermittelt haben, verwenden Sie die Bootstrapping-Methode, um die Nullkurve aus der Par-Term-Struktur abzuleiten. Es ist ein iterativer Prozess, der es ermöglicht, aus den Zinssätzen und Preisen kupontragender Anleihen eine Nullkupon-Zinsstrukturkurve abzuleiten.
Besondere Überlegungen
Verschiedene Arten von festverzinslichen Wertpapieren werden mit Renditeaufschlägen auf die interpolierte Zinsstrukturkurve gehandelt, was sie zu einer wichtigen Benchmark macht. Beispielsweise werden bestimmte von Agenturen besicherte Hypothekenverpflichtungen (CMOs) mit einem Spread auf die I-Kurve an einer Stelle auf der Kurve gehandelt, die ihrer gewichteten durchschnittlichen Lebensdauer entspricht. Die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer eines CMO wird höchstwahrscheinlich irgendwo innerhalb der laufenden Staatsanleihen liegen, was die Ableitung der interpolierten Zinsstrukturkurve erforderlich macht.